関数の連続性の問題です。 関数の連続性の説明として、f(x)=(x^2-1)/(x-1)というのが出てきているのですが、その場合は1を定義域としています。 写真の場合のf(x)とは、何のことを言っているのか、どうして、X=aになるのかがわかりません。 教えて下さい！！

fcx> か エ aで浮続 定義域 く=> X= a かtcx) の ③ lim fcz) が存在 ③ lim fcx) = fra) 3

どのように連続性を求めればいいか過程を知りたいです。

dn開数の建続性を調へよ 1)- ズータ at3 Se0-

解き方が分からないので誰かわかる人がいましたら助けて下さい！！

問1.22 次の関数について, 2→0とx→8の場合にどのような関数と同位の年 限小または無限大であるかを, 2" または 1 の形で答えよ。 en °+ 4z? 1+ 4-1 6 + 2c +1

大学1年です。分からないので助けてください！！

次の関数について, z→0 と z→8の場合にどのような関数と同位の無 の形で答えよ。 問 1.22 1 限小または無限大であるかを, z"n または + 4 は(2) 1+ 24-1 6 + 2c + 1

誰か2枚目のcosxの証明問題見てください。 間違っていたら手直しお願いします。

例題1.2.2 三角関数の連続性 sin x, cos x は(-8, 8) で連続であることを示せ。 解答 x, aE(18, 8) とする.|cos x|<1であり,また(*) の左の不等式 より,一般に|sin x|<|x|である。したがって |sin x-sin a|=D2|sin xta x-a COS 2 ミx-al→0 2 よって, lim sin x =sin a となるから, sinxはaで連続である。 X→a cos x の連続性も同様に示される。

この問題はどこで微分可能か書いてありませんが、どうやって求めれば良いのでしょうか？ 教えて頂けたら嬉しいです。

4-J 2U よって、f(1)が存在するための条件は える ゆえに a== このとき, ① から b=3 x (x)) Practice 15 ★★★★★ 169) ん 「Vx-2+3(x2) a, bを実数の定数とする。関数 y= が微分可能になる ax°+ bx (x<2) のは a=コ b= 口のときである。 [10 関西大) 20 32==V

1行目の|x|の| |の外し方が分かりません。 -x/xはxに負の数を入れた場合を表してるんですか？

ーX ニ (2) lim x→-1 X lim (-1)= -1 x→-1 lim ニ x→-1 x f(-1)= -1 lim f(x) = f(-1) また よって x→-1 したがって,f(x) は x=-1 で連続である。

ε-N論法が分かりません。Nはどんな役割をするのですか？N>…,n≧Nを使う意味が分かりません。ページの例題を使ってわかりやすく教えて欲しいです。

●数列と関数の種用 ●r-N論法で、数列の極限を攻略しよう! 投川 a,が与えられたとき、その極限lima, の題は高校でも既に勉 る 強しているね。でも,数列{a}が極限値caをとることを示す厳密な証明 よ-N論法をマスターする必要があるんだよ。 法として,大学の数学では、 (*イブシロン,エスろんぼう"と読む まず、この-N論法”を下に示す。 -N論法 正の数をどんなに小さくしても,ある自然数Nが存在して、 がn2Nならば、la,-a|<e となるとき、 lim a,=a となる。 → 0 の がけでは、なんのことかわからないって?当然だね。ここは、大学 A の政学を勉強する上で,みんなが最初にひっかかる第1の関門だから丁寧 に、 に話すよ。 この意味は,正の実数eを小さな値,たとえば,=0.001にとったとし と ても,ある自然数Nが存在して,数列a, a2, …, axN-1, ax, ax+1, のうち、 理 nENのもの,すなわち an, av+1,…に対して,a との差|a@-al が, 埋 E=0.001 より小さく押さえられる,と言っているんだね。 集 ここで,正の実数eは連続性と潤密(ちゅうみつ)性をもつので、これ を限りなく0に近づけていくことができる。それでも,あるNが存在して、 と と 1ZNをみたす a, について, |a,-a|<eが成り立つといっているわけだか 2, 1→00のとき,a,はaに限りなく近づいて lim a,=a と言えるわけ だね。納得いった? → 00 でれでは,例題でさらに具体的に解説しよう。一般項a,が 4,=-」 (n=1, 2, 3, …)で与えられたとき,この極限を次のように求 n+1 りるやり方が,高校までの手法だったんだね。 13 L

(3)どうやって解くのですか？

1im x→0 x sin6x sin4x 241 次の極限値を求めよ。 tan2x x→0 x cos2x [Level Up] 一 レベルアップ 242 次の極限を調べよ。 (1) lim5 (2) lim x→0 0++ズ 3 (2) limlog} x 1 x→0 243 次の極限を調べよ。 1 (1)* m sin x (2) lin X→ x→-0

6の（5）番で、答えがエの5474になるんですけど、 どうしても、5550になっちゃうんです💦 どこで間違えてるのか教えてください🙏

6(エンドウの種子の形の遺伝〉エンドウの種子には, 丸い種子としわのある種子がある。エンド。 使って,次の実験1,2を行った。種子の形を決める遺伝子を,丸はA しわはaとする。 【実験1】 丸い種子をつくる純系のエンドウのめしべに,し わのある種子をつくる純系のエンドウの花粉をつけたとこ ろ,できた種子(子)の種類と個数は,表1のようになった。 【実験2】 実験1でできた丸い種子(子)をまいて育て, その 表1 丸い種子 しわのある種子 325個 0個 表2 丸い種子 しわのある種子 エンドウのめしべとおしべで受粉させたところ,できた種 子(孫)の種類と個数は, 表2のようになった。 *個 1850個 (1) エンドウの精細胞の染色体数は7本である。エンドウの体細胞と,卵細胞の染色体の数はそ。 ぞれ何本か。 体細胞 (2) 種子の形の形質「丸」と「しわ」では, どちらが劣性の形質か。 )卵細胞 (3) 実験1の下線部のエンドゥの卵細胞は,どのような遺伝子を含むか。記号を書け。 作図(4) 図1は,実験2の遺伝のしくみを模式的に表そうと 図1 したものである。図1の○には遺伝子の記号を,( ) には種子の形をことばで書け。 (5) 表2のxの値として適当なものを次から選べ。 子 Aa Aa 子の A 生殖細胞 a 孫 612 ○ 1795 3640 (エ) 5474 種子 午回(G) 女会