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以ロ
Aは電車に乗ると5回に1回の割合で傘を忘れる。ある日Aが学校からX線, Y線, Z線の順
に3本の電車を乗り継いで帰宅したとき, 傘をいずれかの電車内に忘れてきた。 Y線の電車内
に傘を忘れてきた確率はいくらか。
4
1
29
9
2
61
16
3
81
開
2010日
61
解説
X, Y, Z線のいずれかに傘を忘れてくる確率を P(L) とすると,
P(L)=(Xに忘れる確率)
+(Xに忘れないでYに忘れる確率)
+(X, Yに忘れないでZに忘れる
会)
ないで
確率)
1
5
1_ 61
125
11
5
Y線に忘れてくる確率は×ー
4
1
また
4
5
25
したがって,いずれかの電車内に忘れてきたとき, Y線の電車内に忘れてきた確率は(※)
4
25
61
125
4
125_20
-25×一 である
61
61
よって, 5が正しい。
※ 条件つき確率の公式は, Y線内に忘れる事象をYと表せば,
P(LnY)=P(L)·P(Y)
4
P(Y)=-
P(LNY)
25
20
P(L)
61
125
61
に
ー5
