最後から2行目が理解できません 解説お願いします🙇‍♀️

(3) f'(x) =3x2+2ax+12 IS 09 f(x) が常に増加するための条件は,すべての実 数xに対してf'(x) ≧0が成り立つことである。 2次方程式f'(x) = 0 すなわち 3x2+2ax+12=0 の判別式をDとすると D また。11/24=42-312=a36- 17440=4 08=20

これのやり方を教えてください🙇⋱

=√√2+1 3点+2 2 58* 次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また, そのときの和を求めよ。 (1)3+32(x+2) +33(x + 2)2 + . i) x=0のとき収束和0 ii)スキロのとき 13(x+2)1<1 ~1人13(x+2)1<一 1/(x+2)</ →教p.40 例題6 a=0, || <] fale 5 6 7 3 00 (2) (3-x)+x(3-x) +x23-x)+･･････

51番がよく分かりません…… 教えてください🙇⋱

51rは定数とする。 次の数列の極限を調べよ。 (1) > 0 のとき {u+} (2) * r≠±1 のとき n 1

イだと思っていたのですが、答えはウでした。 なぜウになるのか教えてください。

三次の文章を読み、あとの問いに答えよ。 5 「勉強」と「学び」は似て非なるもの? いや、「勉強」と「学び」には相通じるものも多々ある。それでもあえて両者を区分するのは、近頃、 ちまた あふ その区分を不要とした時代には考えられなかった問題が巷に溢れているからである。 しばらく前に、ネットでひとつの見出しを目にした「日本の小学生は中韓より学ぶ意欲が低い」。本当だろうか? そう思って記事を読むと、 ほらやっぱり。正確には、「日本の小学生は中韓より勉強意欲が低い」。 A メディア報道でさえ、「勉強」と「学び」の区分をつけられない。こうしたセンサーを鈍らせると、「勉強」と「学び」を同一視して、「勉強意欲 の低い子=学ぶ意欲の低い子」という図式を広めてしまうことになる。 はっきり言おう。勉強ができても、学ぶ意欲の低い子はいるし、勉強ができなくても、学ぶ意欲の高い子はいる。 そこで改めて、「勉強」 と 「学び」 の区分。 「勉強」は「学力」、「学び」 は「生きる力」 「勉強」は「問題に答える」こと、「学び」は「問題を立てる」こと。 「勉強」は「わかる」こと、「学 「び」は「めでる」こと。つまり、「勉強」は「理解する」ことを目標にして、「理解できないもの」を消去すること。 「学び」は「理解する」ことを 介して、「理解できないもの」に触れ、恐れ敬うこと、云々。 うんぬん ここからわかるとおり、「勉強」は点数化できても、 「学び」は点数化できない。そのため日本では、「勉強」はプラスとマイナスで語られやすく、 営利主義(「勉強しときまっさ」という関西弁!)と結びつきやすくなる。他方、「学び」は損得とも貧富とも無関係である。 B そう言えば、「僕たちはどうして勉強するんですか?(なんの得があるんですか?)」と問う子供は見かけても、「僕たちはどうして学ぶんですか?」 55と問う子供は見られない。その程度には、まだ世の中も「まとも」(?)である。 いまや「勉強」は、それ以外のもの(進学や就職や結婚)を達成するための道具になっている。他方、「学び」は「手段目的」の利害から逃れ ※ て、それ自体で充足している。しかし昨今の日本では、『ケイコとマナブ』という雑誌にも見られるとおり、「稽古」や「学び」までもが商品化され、 大量消費されている。 ピアノ、英会話、数々の資格、等々。何もやらないより「マシ」、あるいは「将来のため」と口にした途端、「学び」の無償の 効果が「勉強」の先行投資としての価値へ回収されていく時代、それこそ現代。 ※『ケイコとマナブ』 習い事・資格スクールの月刊情報誌。1990年から2016年まで刊行されていた。 (難波江和英 『思考のリフォーム』より)

問4の答えはイなのですが、なぜそうわかるでしょうか？ 先生曰く消化器官だから、と言っていました 消化器官で消化されるということでしょうか､､､？ ご回答よろしくお願いします🙇

4 図は,イカのからだのつくりを調べて, スケッチしたもの である。 次の問いに答えなさい。 心臓 問1 呼吸をするための器官をア~オから選びなさい。 また, その器官の名前を書きなさい。 えら 腸 一肛門 問 ヒトのからだのつくりと共通している器官を、ア~オ 肝臓 からすべて選びなさい。 うで 問3 イカとヒトのうで(あし)について比較した次の文の ①~③に当てはまることばを,それぞれ書きなさい。 (あし) イカのうでは(1)だけでできているが,ヒトは(1)で(② を動かすことによってうでを動かしている。 そのために, ヒトの(1)の 両端には(③)という丈夫な構造があり、 ( 1 ) と( ② )をつな いでいる。 GO 問4 スポイトを使って口から色水を入れると,色が変化するのはどの器官ですか,ア~オか ら選びなさい。 N 3.6 =2000 あと m 0

数学II、不等式の領域の分野の最大・最小を求める問題を解いていて思ったのですが、xとyの式が与えられていて、その式の最大値や最小値を求めよ、という問題では、下の写真のようにその値が成り立つ時のxやyの値も常に求めなければならないのでしょうか。(下の写真の問題では、その時のx... 続きを読む

132 数学Ⅱ (2)√3x+y=k ...... 1 とおくと,これは傾き -v3y切片kの直線を表す。 図から、直線のが円パー1に、領域に含まれる部分で 接するとき,kの値は最大になる。 ①とx+y=1 を連立して よって x2+(-√3x+k)=1 4x2、3kx+k-1=0..... ② D=(-√3k)2-4(k-1)=-k+4 xの2次方程式 ② の判別式をDとすると 直線 ①が円に接するための条件は D₁=0 よって k2+4=0 ゆえに k=±2 接点が領域Dに含まれるとき, 接線 ①のy切片は正であるか ら k=2 -2√3.2√3 このとき②の重解は x=- 2.4 2 ①から y=√3. √3 +2= 2 また, 直線 ① が円(x-1)+(y-1)=1 に,領域 D に含まれる 部分で接するとき, kの値は最小となる。 ①と(x-1)+(y-1)=1を連立して よって (x-1)2+(-√3x+k-1)=1 4x2-2(√3k+1-√3)x+k-2k+1=0 3 点 求める [4<(· すなわ また ←kはこの す領場 ただし ←2次方 ax2+bx+c をもつとき x=-6 2 ゆ D a xの2次方程式 ③の判別式をDとすると D2 4 =(√3k+1-√3)-4(k2-2k+1) =-k+2(√3+1)-2√3 直線 ① が円に接するための条件は D2=0 よって -k2+2(√3+1)k-2√3=0 これを解いてk=√3+3,√3-1 接点が領域 D に含まれるとき、接線 ①のy切片は1より小さ =√3-1 いから このとき,③の重解は x=- -2{√3(√3-1)+1-√3}_2-√3 2.4 = 2 ①から したがって x= y=-1/3.2-13 2 +√3-1=- 1 2 12.y=1/2のとき最大値2; 2-√3 x= 2 y= 11のとき最小値 3-1 ←R

（１）①②です。私立高校の問題で解説はなくどこから手をつけたらよいかわからない状態です。②は値上げ前の売上＝値上げ後の売上なのはわかりますが、どう式を作ればよいかわかりません。よろしくお願いいたします。

90 3 次の問いに答えなさい。 (1) あるテーマパークでは,入園するためのチケットの値段を 4% 値上げすると, 入園者数が 5 6 -α%減少することがわかっている。 ただし, a > 0 とする。 次の①②の問いに答えなさい。 ① 入園料を12% 値上げすると, 入園するためのチケットの売り上げの合計は何% 増加する か求めよ。 ②入園するためのチケットの売り上げの合計が増減しないのは, 入園料を何% 値上げしたと きか求めよ。

数学II、領域の問題です。 下の写真の黒で線を引いた所なのですが、y-2/x+1の形の時には、分母がゼロになる値であるx=-1が、直線y-2=k(x+1)の形にした時には、恒等式的な考え方で定点(-1,2)を通るとなって、x=-1を満たすこの点を、直線は通るとなっています。... 続きを読む

重要 例 126 領域と分数式の最大最小 x, 00000 yが2つの不等式x-2y+1≧0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値, およびそのときのx,yの値を求めよ。 y-2 x+1 の 基本 122 20 指針 連立不等式の表す領域 A を図示し, y-2 x+1 つようなたの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=(x+1)は,点(1, 2) を通り傾きがたの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 =kとおいたグラフが領域Aと共有点をも CHART 分数式 y-b x-a の最大 最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-2y+1=0 答 ①, x2-6x+2y+3=0 とする。 連立方程式①,②を解くと ... 2 (4, 5/2). (x,y)=(1,1) (4.2) ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0,x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 Aは図の斜線部分である。 ただし,境界線を含む。 y-2 =kとおくと x+1 y-2=k(x+1) すなわち y=kx+k+2 ...... ③ x ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から、直線 ③が放物線 ② に第1象限で接するとき,k の値は最大となる。 ② ③ からyを消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D —-=(k−3)²−1·(2k+7)=k²−8k+2 直線 ③が放物線 ②に接するための条件はD=0 であるか ら,k-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき、接点の座標は (√14-1, 4√14-12) <k(x+1)-(y-2)=0は, x=-1,y=2のとき についての恒等式になる →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 次に,図から, 直線 ③ が点 (1, 1) を通るとき, kの値は最 <k=4+√14 のときは 第3象限で接する接 なる。 小となる。このとき y-2 k= <k= に代入 1+1 x+1 よって x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x= 1, y=1のとき最小値 - x,yが2つの不等式 x+y-2≤0, x+4x-y+2≦0 を満たすとき, y-5 の最 x-2 と最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。

①なぜ2をかけるのか分からない ②不等式の意味が分からない 誰か教えてください、！🙇🏻‍♀️青線のところです！

basic p.111 例題 46 108 (母比率の推定) 14章 ある政党の支持率は約 60 %であると予想されている。この支持率を,信頼区間の幅が4%以下とな るように推定したい。 信頼度 95%で推定するには, | 人以上を抽出して調べればよい。 15章 以抽出するとする支持率Pについて信頼度95%の信頼区間の幅は [ 青山学院大 ] 16章 21.96P(LP) P=0.6とすると2×1.96 0.6×0.4 21.96 2 6 n 5 n n 17章 条件から21.96 5 100 ≤0.04 26.96.6 18章 よって 5.0.04 すなわち21.96.6=2304.96 =19.656 164 したがって2305人以上抽出すればよい

左下半分から右上半分で言っていることって、指数部分は整数しかこないということであってますか？

これで, In-yn=(zo-yo) (2a-1)=(2a-1)" xn+yn=(xo+yo)1" d =1 ©+@ だから, で、 2 スタートならn-1乗ですが co-yo スタートなのでn乗です。 Xn= =1/2(21-1)+1/2 あとは,数列{.xx} が収束するための必要十分条件です。 計画 京大では,極限の問題であっても、「求めよ」ではなく,本間 のように「収束する (必要十分) 条件を求めよ」としてくる場 合がよくあります。 京大らしいですね。 本問ではn→∞で,In の式でnがからんでいるのは (2α-1)” の部分 だから,これは「無限等比数列の極限」になります。これとカン違いしや すいのが「指数関数の極限」で,収束条件がごちゃごちゃになりやすいの が「無限等比級数」です。ここで確認しておきましょう。 まず、「無限等比数列」、 「指数関数の極限」は, 無限等比数列 8 (r>1のとき) limr"=1(r=1のとき) 00-11 0 (-1<r<1のとき) r≦-1のとき{r} は振動 しかし、指数関数のは実数であり,α ≦ 0 はダメです。 たとえば, a=-2, として、dioを勝手に<0の場合に拡張して使うと、 (-2)=√-2=√2i となり虚数になってしまいます。 高校数学では, 実数値を入れたときに実 数値を出す 「実数関数」 しか扱いません (大学に入ると, 複素数に拡張さ れた 「複素関数」を扱います)。 したがって, a< 0 はマズイんです。a=0 は何乗しても0,α=1は何乗しても1だから, α = 0 1 もはずして, んですね。 指数関数では,a > 0, a ≠1で考える ただし、問題で与えられた数式の形によっては, α = 0 やα=1の場合 について, 1=1やO* = 0 (0° は高校では未定義なので除外して考えます) を使って計算することもあります。 次に、「無限等比数列」 と 「無限等比級数」は, ◆無限等比数列の収束条件 数列{r-"}が収束するため の必要十分条件は, -1<r≤1 無限等比級数の収束条件 無限等比級数 a + ar + art...... 無限等比数列の方は,∞と振 動の場合がダメなので, +arn-1+………… が収束するための必要十分条件は, -1<r<1 または α = 0 で,その和は, limr"=1となる1 a -1<r<1のとき, wwwwwww 1-r limr" = 0 となる-1<r<1 wwwwww 指数関数の極限 8 (a>1のとき) limax 0 (0 <α <1 のとき) どちらも●の形なのですが、指数関数ではα=1やa≧0は考えませ ん。 大丈夫ですか? 無限等比数列のnは自然数だから,r≧0であっても OK です。たとえ ば,r=-2なら, (-2)'=-2, (-2)^=4(-2)=-8, のように値が定まります。 11-00 を合わせて, 収束する条件は, -1<r≦1←r=1のときも収束します。 a=0のとき,0 一方,無限等比級数の方は、部分和をS とすると, ●a=0のとき S=0 ∴ lim S=0 (収束) ●a≠0,r=1のとき n→00 Sn=na ... 数列{Sn} は発散 ●a0r1のとき Sn a(1-rn) r=1のときはこの 1-r 公式が使えません。 248 第7章 極限・微分 テーマ32 極限 ① 249