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4/28×7/20
例題 67 定義域によって式が異なる関数のグラフ
JO
12x
関数f(x) =
14-2x
(0≦x<1)
(1≦x≦2)
について,次の関数のグラフをかけ。
(2)y=f(f(x))
1) y = f(x)
« Action 関数の値f (a)は,f(x)の式のすべてのxにαを代入せよ
(2)
対応を考える α が関数 f(x) になっても,同様に考える。
例題 59
思考プロセス
f(f(x)) =
= (28 (x)
(0≦f(x) < 1)
(4-2f(x) (1≤ f(x) ≤ 2)
xの値の範囲に直す
(1)のグラフの利用
瞬 (1) y=f(x) のグラフは右の図。
YA
2
(2)f(f(x))
(2f(x)
(0 ≦ f(x) < 1)
-(4-2f(x) (1≦f(x) ≦2)
あり (1) のグラフより
12f(x)
f(f(x)) =
よって
問題編6
関数f(
59
☆☆☆☆
60
☆☆☆☆
61
★★☆☆
62
★★☆☆
63
(1)f(a
次の関数
(1)y=
関数y
の値を
次の関数
(1) y =
次の2
図で考える
★☆☆☆
O
1
2
x
となるようなxの値の範
囲をグラフから考える。
0≤f(x)<1, 1≤ f(x)≤2
(1) y =
2 (3) y =
(0
1
3
<x<.
,
2
2
<x≤2)
64
★★☆☆
1
3-2
y
hoi BAR
y=x2
y=x
2
65
≦x≦
4-2/(x) (x5)
(7)0≦x<2/12 のとき,f(x) = 2x より
(イ)
2
f(f(x)) =2f(x) = 2.2x=4x
≦x<1 のとき,f(x) = 2x より
f(f(x)) =4-2f(x)=4-2.2x = -4x+4
3
(ウ) 1≦x≦ のとき,f(x)=4-2x より
f(f(x)) =4-2f(x)=4-2(4-2x)=4x-4
3
(I)
<x≦2 のとき,
2
f(x)=4-2x より
f(f(x)) = 2;f(x) =2(4-2x)
= 4x +81
2
1
0113 2
12 1
①
+32 2
(ア)(イ) (ウ)(エ)
x
01 1 32 x
2 2
f(x) の式はx=1を境
に変わる。
場合に分ける
0≦x<1... ① のとき
f(x)=2x
1≦x≦2... ② の
f(x)=4-2x (c)
と変わるから, (ア)~(エ)に
場合分けする。
★☆★☆
66
★★★☆
2次関
する2
(1)直
2次関
移動し
のグラ
670≦x
☆★☆★☆ (1) E
(2)
本質を問
次のう
ものを
y =
(ア)~(エ)より,y=f(f(x)) の
グラフは右の図。
0 1 1 3 2
x
2
3x
(0≦x<1)
よって決まること
2
y=
練習 67 関数 f(x) =3
(1≦x<2)について,次の関数のグラフをかけ。
(大
し,a
19-3x (2≦x≦3)
せよ。
(1)y=f(x)
(2)y=f(f(x))
->
p.131 問題 67
