古典の敬語動詞のプリントなのですが、この()は何を入れるべきなんでしょうか？ 意味を入れればいいんですかね？😭 ←す などの部分もよく分かりません、わかる方がいらっしゃったら教えてください😭

九、中納言 子は京に宮づかへしければ 覚えなければならない敬語動詞 ●尊敬語 あそばす いますがり おす おはします 仰す 思す 思し召す 大殿ごもる ご覧ず 知らし召す 知ろし召す 奉る たまふ・たまはす たぶたうぶ のたまふ のたまはす 参る 召す 12111 1 3 2 1 2 1 1 1 1 4 3 2 1 2 1 です あり・居り ‐あり・居り -行く来 言ふ 思ふ ←寝・寝ぬ 見る -治む 知る ←食ふ飲む 着る -乗る 与ふ 言す 食ふ飲む す -呼ぶ 着る 乗る ・食ふ飲む 謙譲語 承る m こゆ 聞こえさす 奏す 啓す 存ず 奉る たまはる 仕うまつる 侍り 候ふ 詣づ=参る [1 罷づ=罷る 申す ■丁寧語 侍り 候ふ に ↓ 1 2 1 1 12 12 11 11 321 上 言受聞 } 聞く 受く 言 ふ 言ふ 言ふ 思ふ 与ふ 受く -仕ふ す・行ふ 仕ふ あり・居り 下行く来 下出づ・去る 言ふ あり・居り

数1の二次関数の問題です。139と140の(3)(4)の解説お願いします🙏2、3枚目が答えです。答えを見ても理解できませんでした😭 追加:141もわからないです、なぜ最大値と最小値がないと分かるのですか？？

ス 9 (3) ( 1x 6 不 (1) (2) 1 M 5 平 38 2 実数 1 指数法 14) (x+ 3 実数の (2) 0. Je (1) (+ 4 絶対 数学Ⅰ 4 0.77 5 1節/関数とグラフ 関数 (1) f(1) (5) f(a) Point ① 関数定義域、値域 定まるときはxの関数であるという。 yがxの関数であることをy=f が定義域内のすべての値をとるときのyの値全体を、この関数の値域という､ 2つの変数x,yがあって、xの値を定めるとそれに応じての値がただ1つ 42" 関数 f(x) = ax +6 がf(-1) = 2, f (1) = 1 を満たしている。 B y=g(x) などと表す。 変数xのとり得る値の範囲を、この関数の定義域という ②象限 このとき次の問に答えよ。 (1) 定数 α, b の値を求めよ。 座標平面は座標軸によって4つの部分に分けられる。こ れらを右の図のように、 それぞれ 第1象限, 第2象限, 第3象限、 第4象限という｡ ただし､座標軸上の点は (2) 値域が-1≦ f(x) ≧ 4 であるとき, 定義域を求めよ。 どの象限にも含まれないものとする｡ 2137 f(x)=x+x+41 のとき, 次の値を求めよ。 (2) * f (2) (3) f(3) (6)* f(-2a) (7) f(a-1) HA 136 次のうち、yがxの関数であるといえるものを選び,yをxの式で表せ。 半径がxcmの球の表面積をycm² とする。 ②正の実数xの平方根をyとする。 ③実数xの2乗に1を加えたものの逆数をyとする｡ 2 138 次の点はどの象限にあるか。 広万2 (1)(2,5) (2)* (1, -4) (1) y=2x-3 (1≦x≦3) (3) y=. 第2象限 (3) (-2,3) 140 次の関数のグラフをかいて、値域を求めよ。 また, 最大値、最小値があれば それを求めよ。 x-(x ≤-1) C 第3象限 第4象 1 (2) y=x²-x +--- (4) f(-2) (8) f(2a+1) ②141 次の関数のグラフをかいて、値域を求めよ。 また、最大値、最小値があれば, それを求めよ。 2126 (2) y=-x+2 (-2≤x≤2) y = 2x² (x ≥ −2) 例題 13 考え方 解 (1)* y=3x-1 (-1<x≦2) (3)*y=x+2 (-3<x<-1) 関数の値域 関数y=ax+b(-2≦x≦2) の値域が −3≦y≧5 であるとき,定数 α, の値を求めよ。 ただし, a < 0 とする｡ (2) y=-2x+3 (-2≦x<0) (4) y=-x² (-1<x<2) 定義域の端の値-22と値域の端の値-3,5に着目する。 a<0 に注意する。 a < 0 のとき、xの値が増加するとyの値は減少する。 よって, x=-2のときy=5,x=2のとき y = -3 となる。 したがって (-2a+b=5 l2a+b=-3 これは a <0 を満たすから (4)* (-5, -7) 55.76 14 139 関数 y=f(x) の定義域を, f(x) を表す式が意味をもつようなxの値全体と144 * 関数 y=ax+b (3≦x≦5) の値域が −1 ≦y≦3 である。 考えるとき、次の関数の定義域はどうなるか。 a> 0,a=0, a<0 の3通りの場合に分けて、 定数 α, 6 の値を求めよ。 (1) y=√x これを解いて (1)*f(x) = (a = -2 lb=1 a=-2,6=1 (-2 (x < 1) (3x-5 (x ≥ 1) YA 143 次の条件を満たす定数a,b の値を求めよ。 (1) * 関数 y=ax+b-1≦x≦2) の値域が −5 ≦y≦4 である。 ただし, a>0とする。 (2) 関数 y=-2x+α (1≦x≦4) の値域が 6≦x≦3である。 (3) 関数y=ax+b(-5<x≦-1) の値域が −2≦y<2である。 15 -20 (2) f(x)=x² xx ② 145 関数 f(x) が次のように定められているとき, y=f(x)のグラフをかけ。 (x+2 (x-1) (−1≤ x < 2) 1-2x+8 (2≦x) 3 章 2次関数

106.3 56=2^3×7だから n=p^14(pは自然数)であることはあり得ないから 15=3×5で考えるべきだ。 と頭の中で考えるのは簡単ですが 解答のようにp,qを用いて記述するのがしっくりきません。 p,qを用いない解答例（記述式）があれば教えてください。

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 慶応大] (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pag...... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(6+1)(c+1)...... E©**** (1+p+p²+...+pª)(1+q+q²+···+q')(1+r+r²+...+pc).….…... (1) 上のN2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2aqb.gc…..... (a≧1,b≧0,c≧0,...;q, r, ・は奇数の素数) 1+ の部分がない。 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 468 基本事項 と表され その総和は (2+2²+...+2ª)(1+q+q²+…+q°)(1+r+r²+...+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数 15 を積で表し, 指数となる a, b, ・・・・・ の値を決めるとよい｡ des 15 を積で表すと, 15･15･3であるから, nは15-11-1または 13-1の形。 となる 解答 (1) 360=2･32･5 であるから,正の約数の個数はAVH-S- (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は ←p,g,r, ….. は素数。 pag're の正の約数の個数は (α+1)(6+1)(c+1) (p,q,r は素数) (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(22･3)" = 22" ･3" であるから 12" の正の約数が 28 個 であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15･15･3) であるから, nは 14 または pq2 (p, g は異なる素数) の形で表される。 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3)(2n+9)=0 たら誤り。 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 ONT RJUUS 1=5310 A ◄(ab)"=a"b", (a")"=a™ のところを2m n とし 素数のうち、 偶数は2の みである。 15.1から p15-1g1 5.3 から -13-1 nは56の倍数であり, 56=23.7であるから、n は の形の場合は起こらない。 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24・7=784 <p=2, g=7 練習 ② 106 (2)正の約数の個数が3で,正の約数の総和が 57 となる自然数n (3) 300以下の自然数のうち 工の数 求めよ。 (1) 756 の正の約数の個数と、 正の約数のうち奇数であるものの総和を求めよ。 n を求めよ。 重要 例 √√n² +40 指針net よって ここて を利用 このと 更に, CHART 解答 √n²+40=r 平方してn mnは自然 4の約数 また,m+n m+n m-n 解は順に( したがって, 検討 積カ 上の解答の 1つである 答えにたど また,上 の自然数の は、右の が決まるが ある。 ちな という条件 ため、組 しかし, 上 る。なお, 一致する。 更に効

90の(1)の解答のはてなの箇所が分からないのでどなたか教えていただきたいです

A 90 nを自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ (1) 1-4+2 5+3·6+...+ n(n+3) = 113 -n(n+1)(n+5) (2)* 1·1+2·3+3·5+ ··· + n(2n − 1) = n(n+1)(4n − 1)

45.2はk=1,2,3,4の場合について1つずつ書いていて、 k=1とk=2が同時に起こることはありません。 46.2もAかつBの余事象とAの余事象かつBが 同時に起こることはありません。 しかし、46.2では「互いに排反より」とあるのに対し 45.2では書いていません。... 続きを読む

368 00000 基本例題 45 和事象・余事象の確率 あるパーティーに、A.B.C.Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) とす る。 P(0), P(1), P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 指針▷ (1) A,Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれA,Bとして> 和事象の確率 P (AUB)=P(A)+P(B) -P (A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1) P (4) を求める。 そして, 最後にP(0) を P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1) を利用して求める。 解答 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A,Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれ A, B とすると 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 2 5 + 4! 4! 4! 24 24 + 24 12 品 (2) [1] k=4のとき, 全員が自分のプレゼントを受け取るか 1_1 ら1通り。 よって P(4)=- 4! 24 [2] k=3となることは起こらないから P(3)=0 [3] k=2のとき, 例えばAとBが自分のプレゼントを受 け取るとすると, C, D はそれぞれD, Cのプレゼントを 受け取ることになるから1通り。 よって P(2)=5 4C2×1_1 4! [4] k=1のとき, 例えばAが自分のプレゼントを受け取る とすると, B, C, D はそれぞれ順にC, D, B または D, B,Cのプレゼントを受け取る2通りがあるから P(1)= 11=1/1 4C₁X2 1 4! 3 基本43.44 [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} =1-(1/3+1/+1/4)=1/08 4個のプレゼントを1列に 並べて, A から順に受け取 ると考える。 A の場合の数は, 並び □□□の3つの□に, B,C,D のプレゼントを 並べる方法で, 3!通り。 3人が自分のプレゼントを 受け取るなら、残り1人も 必ず自分のプレゼントを受 け取る｡ $373 [S<X] AL 自分のプレゼントを受け取 る2人の選び方は2通り。 (検討 P (0) の場合の数は4人の 完全順列 (p.318) の数である から 9通り 9 よってP(0)=1/12/1=12123 練習 1から200までの整数が1つずつ記入された 200本のくじがある。 これから1本 A ③45 を引くとき,それに記入された数が2の倍数でもなく、 3の倍数でもない確率を求 めよ。 [[]] (371 EX36 重要 例題 46 確率の基本計算と和事象の確率 2つのさいころを同時に投げる試行を考える。 Aは少なくとも1つの目が出る 00000 事象,Bは出た目の和が偶数となる事象とする。 (1) 次のそれぞれの事象が起こる確率を求めよ。 [2] A∩B [1] A [3] AUB [4] ANB (2) A,Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。 指針 全事象Uは,右図のように、互いに排反な4つの事象 ANB, ANB, ANB, ANB に分けられる(p.304 参照)。 (1) [3] P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) [4] P(A∩B)=P(A)-P(A∩B) [5] P(A∩B)=P(B)-P(A∩B) を利用。 (2) A,Bのどちらか一方だけが起こるという事象は, ANBまたはA∩B(互いに排反) で表される。 11 3.3+3.3 5 24 2 + 62 36 36 3 36 [4] P(A∩B)=P(A)=P(A∩B)= 11 5 6 36 36 36 3.3+3.3 62 5 13 [5] P(A∩B)=P(B)-P(A∩B)= 36 36 (2)_Aだけが起こる事象は ANE,Bだけが起こる事象は A∩B であり、 事象 ANB と AnBは互いに排反であるから (1) より P(A∩B) (A∩B))=P(A∩B)+P(A∩B) 613_19 + 36 36 36 解答 (1) [1] A の余事象 A は, さいころの目が2つとも6でない | 少なくとも には余事象が近道 事象であるから P(A)=1-P(A)=1- 52 11 62 36 [2] 少なくとも1つが6の目で 出た目の和が偶数となる 場合には, (26) (46) (62) (64) (66)の5通 りがあるから P(A∩B)= [3] P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 5 5 62 36 ラブ)の種類が異なるという事象をBとする。 (1) 次のそれぞれの事象が起こる確率を求めよ。 [1] AUB [2] ANB (㎝) [5] AnB 1 6 確率を求めよ。 基本43.44 B. ANB ANB ANB A∩Bの要素を数え上げる 方針｡ B ANB (検討 指針の図を,次のように表す こともある｡ -ACA A∩B A∩B B A∩B ANB 練習 ジョーカーを除く1組52枚のトランプから同時に2枚取り出すとき, 少なくとも ③46 1枚がハートであるという事象をA, 2枚の絵柄 (スペード, ハート, ダイヤ, ク (2)はP(A∩B)+P(A∩B) =P(AUB)-P(A∩B) [3] AnB から求めてもよい。 確率の加法定理 < (1) [4], [5] の結果を利用。 369 2章 7 確率の基本性質

106.2 記述これでも大丈夫ですか？？

472 基本 例題 106 約数の個数と総和 31/ 00000 (1) 360 の正の約数の個数と、 正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数n を求めよ。 [(2) 慶応大] (3) 56の倍数で, 正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pagere…..... となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... EO (1+p+p²+…+pª)(1+g+q²+…+q¹)(1+r+r²+…+r²)....... 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2.gº.y....... (a≧1,6≧0,c≧0, … ; g, , ... は奇数の素数) 1+ の部分がない。 と表され, その総和は (2+22+..+2°) (1+g+q²+ +q°)(1+r+y^+..+rc)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる a, b, の値を決めるとよい｡ 15 を積で表すと, 15･1, 53 であるから, nは15-11-1 または'-'g3-1の形。 p.468 基本事項 ④4 ←P, 4, Y, ··· は素数。 解答 (1) 360=232.5であるから, 正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24 (個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は pg're の正の約数の個数は (a+1) (6+1)(c+1) (p,g,r は素数) の形で表される。 nは56の倍数であり, 56=23･7であるから, nはP2 の形 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24.72=784 < 素数のうち, 偶数は2の みである。 (2+2+2)(1+3+3)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(2･3)" = 22" 3" であるから 12" の正の約数が28個 (ab)"=a"b", (a")"=a" であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 よって 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3) (2n+9)=0 nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15.1=5･3) であるから, nは または pq2 (p, g は異なる素数) 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 m のところを 2nn とし たら誤り。 15･1から 15-101-1 5･3 から 3-1 の場合は起こらない。 <p=2, q=7

確率です。 (1)から答えが違ったのですが、模範解答を見てみると解き方も違うように見えます。どこで何を間違ったのか分からなかったので、読みといていただきたいです。 写真1枚目が問題＆模範解答、2枚目が私の回答です。

Example 18 ****** 袋Aには白玉3個、黒玉4個、袋Bには白玉3個、黒玉2個が入っている。 はじめに袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ, そのあと袋Bから1個 の玉を取り出して袋に入れる。 最後に袋から玉を1個取り出す。 (1) 最後に取り出した玉が白玉である確率を求めよ。 (2) 最後に取り出した玉が白玉であったという条件のもとで､ 袋Bの中の白 玉が2個である確率を求めよ。 [ 類 15 秋田大〕 解答 (1) 最後に玉を取り出す前の袋Aの中が [1] 白玉4個, 黒玉3個のとき 袋Aから黒玉を取り出し袋Bから白玉を取り出すとき 場合に分ける。 であるからこの確率は [2] 白玉2個, 黒玉5個のとき 袋Aから白玉を取り出し、袋Bから黒玉を取り出すとき であるから、この確率は 2 fx/=/1/1 19 [3] 白玉3個 黒玉4個のとき [1] [2] から,この確率は 1-(-/- + 4) - 4 よって、求める確率は 1×1+1+1× 4 49 (2) 最後に取り出した玉が白玉であったという事象をA, 袋 key 求める条件付き確 Bの中の白玉が2個であるという事象をBとする。 率は 事象 A∩B は, (1) [1] の場合に白玉を取り出すという事 象である。 よって, 求める確率は PA (B)= key 最後に玉を取り出 す前の袋Aの玉の個数で P(A∩B) PAP - ( ² × 4): ²2-10 49 11 PA(B)=P(ANB) P(A)

次の式の値を計算する問題です💦 答えがなかなかあわないです、、 もし分かる方いれば、解き方を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️՞ 答えは1024分の683です （683/1024）

(8) 1 1--+ 1-4 1 www. + −16 PEHME 1 2 4 8 16 32 +･・･ + 1 1024

矢印のところの計算方法を教えてください。 よろしくお願いします。

d/ W -1) 1)} an=2-3) 73 (1) 数列 {an}の階差数列の一般項が4" であ るから, n≧2のとき n-1 an=a1+24k k=1 ____44"-1-1) =1+ 4-1 (2) 条件より 4"-1 a n = よって 初項は α = 1 であるから, この式はn=1のとき にも成り立つ。 SATA © 4"-1 したがって, 一般項は T =-3 JCHAJ an=-3 an+1-an=3n-1 数学B A問題 ELEK

106.3 記述これでもいいですか？

472 基本例題106 約数の個数と総和 (①) 360 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数nを求めよ。 p.468 指針▷ 約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数Nの素因数分解が N = pare…･････ となるとき 正の約数の個数は (a+1)(6+1)(c+1)...... EO (1+p+p²+...+pª)(1+g+q²+···+q°)(1+r+r²+··+²) ******** (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは 2°•g.xc...... (a≧1,b≧0,c≧0, ...;g,r, ··· は奇数の素数 1+ の部分がない。 【CHART 約数の個数, 総和 素因数分解した式を利用 と表され, その総和は (2+2²+...+2ª)(1+q+q²+…+q°)(1+r+r²+...+rº)... を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数 15 を積で表し, 指数となる a, b, の値を決めるとよい。 15 を積で表すと, 151 53 であるから, nは15-11-1 または5-13-1 の形。 解答 (1) 360=2.32.5であるから,正の約数の個数は (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は 00000 ←p,g,r, ….. は素数。 14 pg're の正の約数の個数は (a+1) (6+1)(c+1) (p,q,r は素数 積の法則を利用しても求め られる (p.309 参照)。 (2+22+2)(1+3+32)(1+5)=14・13･6=1092 (2) 12"=(22-3)"=22"• 3" であるから, 12" の正の約数が28個(ab)"=a"b", (q""="" であるための条件は (2n+1)(n+1)=28 このところを2mmとし 偶数は201 みである。 よって 2n²+3n-27=0 ゆえに (n-3)(2n+9)=0 nは自然数であるから n=3 (3)の正の約数の個数は 15 (=15・1=5･3) であるから,nは か pg²(p, g は異なる素数) または の形で表される。 nは56の倍数であり, 56=2.7であるから, nは²の形の場合は起こらない。 で表される。したがって, 求める自然数nは n=24.72=784 たら誤り。 <p=2,g=7 15-1515-11-1 5･3から D-13-1 (1) 756 の正の約数の個数と、正の約数のうち奇数であるものの総和を認めた 練習 2 106 (2) 正の約数の個数が3で,正の約数の総和が57 となる自然数nを求めよ。 (3) 300 以下の自然数のうち,正の約数が9個である数の個数を求めよ。 CP. 484 EXTO 指針 n CH 解 √n²+ 平方し m, n 40の糸 また、 解は順 したが 検討 上の 1つ 答え ま の自 は, 例え が決 ある とい ため、 しか る。 一致 10 練習 107