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化学 高校生

⑶なのですが、なぜ水酸化ナトリウム水溶液の滴下量∞min−0minをした値を使うのですか? 写真2枚目は答えです。

※104.〈加水分解の速さ〉 思考 酢酸メチルの加水分解の実験を次のように行った。 酢酸メチルと希塩酸をガラス容器内で混合して全量を100mLとし,ゴム栓をして 25℃に保った。一定時間ごとに反応溶液 500mLを取り出し, 0.200mol/L 水酸化ナ トリウム水溶液で中和滴定を行い,表の結果を得た。 反応時間0min における滴定は反 応が進行しないうちに素早く行った。また,反応時間∞ min の値は、3日後に酢酸メチ ルがほぼ完全に消失したときの滴定値である。 なお、この酢酸メチルの加水分解反応に よる体積変化は無視できるものとする。 反応時間 〔min] 0 10 20 40 60 80 200 8 水酸化ナトリウム水 11.9 溶液の滴下量 〔mL〕 13.4 14.7 17.1 18.9 20.5 25.5 27.5 X(1) 酢酸メチルの加水分解の反応を化学反応式で示せ。 (x) 加水分解の反応に, 水ではなく希塩酸を用いた理由は何か。 10字以内で説明せよ。 (3) 最初にガラス容器内に入れた塩酸中の塩化水素の物質量 [mol] を有効数字2桁で 求めよ。 (4) 反応時間 ∞ min における酢酸の濃度 [mol/L] を有効数字2桁で求めよ。 (3) 酢酸メチルの加水分解率(加水分解された割合) が ある一定の時間内では反応時 間と直線関係にあるとしたとき, 表中の最も適切な値を用いて, 酢酸メチルが50% 加 水分解される反応時間 〔min〕 を有効数字2桁で求めよ。 [14 岐阜大 ]

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数学 高校生

111の⑵ 8行目から9行目への式変形が答え合わないです教えて下さい

12 111は2以上の自然数とする。 1からnまでの自然数 1,2 ..., n n の各数を1 つずつ書いたn枚のカードが入った箱がある。 この箱から同時に2枚のカー ドを取り出して,そのうち大きい方の数をXとする。 (1) 1≦k≦nである自然数んに対して X=k となる確率を求めよ。 (2) Xの期待値と分散を求めよ。 111 (1) X=k となるのは, 1枚は数kが書かれたカードを取り出し, 他の1枚はk-1以下 の数が書かれたカードを取り出した場合である。 (2) - 1/2n(n+1)を利用。 る場合の数は, 2(k-1) E(X)= k. 2.2 通りである。 n(n-1) ドから2枚を取り出す方法の総 通り) 2 k=1 分布は次の表のようになる。 2 1 3 4 4 20 10 x=2- =4 10 +3.+4. +6. 20 10 10 200 5210 100 +5・ 10 10 6 計 1 n 2(k-1)] EX) =22.. +32, 10 +42. 100 200 10 ここで * = - n(n+1 (n+1)2n+1) k=1 +52. 20 n(n+1)(3n2-n-2) 12 10 n(n-1) (k²-k) n(n-1)6 2(n+1) 3 n(n + 1)(2n + 1) −— — — n ( n + 1) E(X2)=k2. k=1 n(n-1) - 2 (k³-k²) n(n-1)ki (1) E(Y)=E(X+ 2) = E(X) + =1+2=1 14 V(Y) =V (X+2)=V(X)= a (Y) = √(Y) = (2) E(Y)=E(2X+1)=2E 4 =2.1+1=13 V (Y) =V(2X+1)=2L 25 9 36 =4・ 25 25 a(Y)=√V(Y) = 6-5 したがって +62_2 89 5 10 89 V(X) = E(X²)-(E(X)=-42= [解] [V(X)の求め方 ] 1 V(X)=(2-4)2.. 10 +(3-4)2.. 4 10 +(4-4).. 1 10 + (5-4)?. 10 +(6-4)2.2 95 (n-1xn+1x3n+2) よって E(X2)=(n+1)(3n+2) 6 ゆえに V(X)=E(X2)-(EX)} (n+1)(3n+2) 2(n+1) 6 (n+1)(n-2) 3 18 112 F(X)=-2V(X)=5であるから E(Y) =E(3X+7)=3E(X) +7 =3・(-2)+7=1 (3) E(Y)=E(-2X+3): 4 =-2.13+3= V(Y) =V(−2X+3) 9 36 .2525 =4.- (Y)=√V(Y) = 114 (1) X のとりう は X= 0, 1, 2, 3, 5で1人を右の図の の席に固定して考え とにより P(X=0) =P(X=1)=PX

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