解の吟味がよくわかりません

0000 をもつよう 実数解をも 基本 78 基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、 その交点をそれぞれF,Gとする。 MOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式) 文章題の解法 D A E B F G 20cm 基本 66 135 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGEの面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた 共 xの2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 (-5)(-5)=0 J0 から, 解答 を利用する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 ① ← 定義域 また, DFBFCG であるから D E ≥-7 2DF=BC-FG joc & ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, ACEGも直 B F x G C 角二等辺三角形 20-x m よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=- 20-x. ・x 2 $10 S=D. [S] 540 のは, き。 ゆえに 20-x 21 x=20 整理すると 解をも これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)²-1.4026 102/15 xxの係数が偶数 ここで, 02/158 から 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15 <10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 ①①左目立 したがって 02√15=√60<√64=8 FG=10±2√15 (単位をつけ忘れないよう 新 a PRACTICE 802 BOIT 9 の の [大] 数を求めよ。 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。 この3

この答えを知っている方がいれば教えて下さい🙇‍♂️

6 電気エネルギー 電力量 磁界から電流が受ける力 9 コイルと磁石による電流の発生 確かめと応用 活用編 教科書2年 p. 296 297 単元4 電気の世界 3. 4 回路に流れる電流 2 合成抵抗 (理由) ③ 3 電気エネルギー

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

角ATC=角TSP=角TBSがイコールになる理由を詳しく教えていただきたいです。 接弦定理がよくわかりません。 よろしくお願いします。

日本 例題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい まるで小さい円に接する橋線と大きい円との交 点をA,Bとするとき, ∠ATS と ∠BTSが等しい ことを証明せよ。 00000 [神戸女学院大 ] A S /B 399 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 p.394 基本事項 2 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点)を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 答 点における接線を引き、 図のよう に点Cを定める。 3章 10 円と直線、2つの円 また、線分 AT と小さい円との交点 をPとし,点Sと点Pを結ぶ。 接点Tに対して, 接線 TCは小さい 円, 大きい円の共通接線であるから S B 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 ∠ATC= ∠TSP=∠TBS ① ◆接弦定理 接点Sに対して,接線 AB は小さい円の接線であるから 接弦定理 ∠ASP = ∠ATS ② ATSB において <BTS + <TBS = ∠AST ∠AST = ∠ASP + ∠TSP ここで m _∠BTS + ∠ TBS = ∠ASP + ∠ TSP ③ ①③から ゆえに、②から m <BTS = ∠ASP <BTS = ∠ATS ■(三角形の外角)=(他の 2つの内角の和)

写真の質問に答えてください！

産率と漸化 発展 例題 102 基礎例題 900000 1個のさいころを繰り返し投げ, 3の倍数の目が出る回数を数える。 今, ぃころをn回投げるとき、3の倍数の目が奇数回出る確率を とする。 (1) Pots を で表せ。 CHART GUIDE (2) n式で表せ。 確率の問題 [中央大〕 だから、3の倍数以外の 2回目と(n+1)回目に注目して漸化式を作ろ (1)回投げて3の倍数の目が奇数回出るとき、 次の2つの場合がある。 [1] n回目までに3の倍数の目が奇数回出て, (n+1)回目に3の倍数以外の目が出る。 [2] n回目までに3の倍数の目が偶数回出て, (n+1) 回目に3の倍数の目が出る。 目は1-9になると 3章 いいますが、 回目 (n+1)回目 発 展 P1 学 13の倍数以外 D [2] 3の倍数 なぜが 3の倍数の確率に 3の倍数は36の2つ 解答 2 さいころを1回投げて、3の倍数の目が出る確率は 1 6 さいころを (n+1) 回投げて3の倍数の目が奇数回出るのは、 次の2つの場合がある。 3なるのでしょうか? [ 7回目までに3の倍数の目が奇数回出て,(n+1)回目に[1]の確率×(1-1) 13の倍数以外の目が出る場合 [2] n回目までに3の倍数の目が偶数回出て, (n+1) 回目に [2]の確率(1-PJx13 3の倍数の目が出る場合 [1] [2] は互いに排反であるから Pat Q (1)から =(1/2)+(1-12×1/2=1/01/1 ゆえに、数列 pt1 Pan-1 2 3 (P-1) 数列{po-1-12 は公比/1/3の等比数列で、初項は 1 1 1 一 3 ゆえに 102 Pa 2 6 =

2次関数の問題なのですが（3）の[2]で何をしているのかわからないです。教えて頂きたいです。

EX Kala+3) 086 各問いに答えよ。 ただし, αは定数で 0 <α <4とする。 (1) ① ② を解け。 と 2次不等式xー (2a+3)x+a2+3a<0 ①, x2+3x-4a2+6a<0 2akam + (2)①,②を同時に満たすx が存在するのは, αがどんな範囲にあるときか。 ② について,次の (3)①,②を同時に満たす整数x が存在しないのは, αがどんな範囲にあるときか。 -2a>2a-3,-2a=2a-3, -2a<2a-3を満たすαの値 (1) ① から (x-a){x-(a+3)}<0 973 a <a+3であるから, ①の解は a<x<a+3 ③ ②から (x+2a){x-(2a-3)}<0 またはαの値の範囲は, それぞれ 33 a< 4,4 3 = a> 4' 4 よって, 0<a<4に注意して,②の解は (<a <a< 21/22 のとき 2a-3<x<-2a ④ [類 長崎総科大 ] ←①の(左辺) =x2-(2a+3)x +α(a+3) =(x-a){x-(a+3)} ②(左) =x2+3x-2a(2a-3) =(x+2a){x-(2a-3)}

㈢の（iii）に付いて質問です。なぜ変形したまま最大値、最小値を求めることができるのでしょうか。💦 わかる方いたら教えてほしいです🙇

(i)(i)より,x+y2-2x=-x²-2x+8 =-(x+1)^+9 x-2y2の最大値と, (ii)より, -2≦x≦2 だから, <図I> より, 最大値9, 最小値 0 r'+y2-2.xの最大 つよ. 次の問いに答えよ. せ. 範囲を求めよ. 小値を求めよ. 平方完成は28 <図1> 注最小値は,r=-2 とx=2のときの の値を比べなくても、軸からの距離が 直線x=2の方が直線x=-2より違いがで ことから判断できます。 は置かれた式 8- -2-1 (3) (i) = ('+2x)=x^+4+42 だから <図Ⅱ> y=(x+4.3+4m²)+('+2x)+3 =t2+t+3 (ii) t='+2x=(z+1)2-1 65 -9 0 2 -2≦x≦1 だから, 〈図Ⅱ>より -1≤t≤3 0- (i)(i)より -2-11 y=t+t+3= 文字を消去したり,おきか ることがあります。このと えをすると -1≦t≦3 だから, <図II〉より t=3 のとき, 最大値15 る t=-1/2 のとき,最小値 1/14 あらゆる関数でいえるこ 平成 28 -8 2次不等式は44 <図目> 15 第3章 ●ポイント 文字を消去したり, おきかえたりしたら、 残った文字 演習問題 37 に範囲がつくかどうか調べる (1)x+2y=1 のとき, x+yの最小値を求めよ. (2) r'+2y=1のとき, '+4yの最大値、最小値を求めよ、 (3) y=-(-4x+1)'+2-82-1 (0≦x≦)について (i) 2-4.x+1=t とおくとき, tのとりうる値の範囲を求めよ、 (i)yの最大値、最小値を求めよ.

Y＝2と思ったんですけどy＝１になる理由がわかりません💦 分かるかいたら押絵🙇

解答 (1) r-y=1より, y=x-1 '-2y2=x-2(x-1)^=-x'+4x-2 =-(x-2)²+2 平方完成は28 はすべての値をとるので, 最大値 2 このとき,x=2,y=1 演習問題

（1） 解説の上から6行目について質問です。 右辺＞＝0 といえるのはなぜですか？

第3章 平面上のベク 例題 C1.9 2つのベクトルのなす角 **** (1) 2つのベクトル d=(3, 1), = (c, c+2) のなす角が45°となるよ うなcの値を求めよ. (2)=1.1 とする。 2つのベクトルとのなす角が60°であ あるとき, dのなす角を求めよ. (1) ab=ab+abdb=albcosの2式を用いてに関する等式を作る。 その際、条件式の両辺を2乗した場合、なす角が135°となる解が混入してしまう の内積αb の符号によるチェックを忘れないようにする. 記 (2) (c+d) (c-2d), Ic+d, lc-2d * cos **0. (1) |a|=√10, |6|=√c²+(c+2)²=√2c²+4c+4, JJCBA0A a・b=3·c+1(c+2)=4c +2 a1=||||cos 45° より a y ADS-80+AO=JA 4 4 4c+2=√10√2+c+4. √2 & J O F D F 4c+2=√5√2c2+4c+4......+18+ Thir 例 [考え方 解答 DA (右辺) ≧0 だから、 CZ- …② れ 2 0 ①の両辺を2乗して。 16c'+16c+4=5(2c+4c+4) 3c2-2c-8=0ClaML+AMI)S=148 5850(3c+4) (c-2)=0 15. M&c=4 ②よりc=2 6)-(-26) (3 C= 2 ELA 3' 12 18 3 x C= -1 のとき,な 3 す角は135°になる.

(3)の問題を教えて欲しいです。 logxを−tとおく理由も押してえてほしいです。

数> X とが多 例題 75 極限⊂ =8 lim であることを用いて,次の極限を調べよ 8X x² lim (2) lim log x 881 x (3)limxlogx x+0 **** 00 考え方 与えられた条件が利用できるように、 式変形やおき換えをする. lim 1700X ex =∞ だけでなく lim -=∞ より lim=lim xx x (1) より →80 1 -=0 が利用できることにも注目しよう. x700 e* x 第3章 )の形に変形するとおけばよい. (2) t=logx とおくと, ex (対数の定義) である. 解答 (1)=(e)より x² x ex e2 x t=171 とおくと,x→∞のとき,t→∞ 2 C したがって, x2 lim=lim →∞ e2 ( =lim (2)=1 811 =lim4 よって、 0 に収束する. \2 =4.0=0 t→ co した 10000土) 2)=logx とおくと x=et また,x→∞ のとき,→∞ したがって, lim log x =lim =0 →∞ x よって, 0 に収束する. (3) logx = -t とおくと, x+0 のとき,→∞ Jim (1+/ したがって, e=2.71......>1より, x→∞ のとき, log x 優 limxlogx=lime^(-t)=lim(-1)=0logx=-1より、 x+0 00 +1 0 に収束する. too よって, -=t とおくと(2)を利用して解くこともできるが、解答のように 注〉 例題 75(3)は x logx = -t とおくことで、最初に与えられた条件が利用できる(O) lim = (nは自然数)であることを用いて、次の極限を調べよ 習 75 312 -=0 (1) lim logx (2) limx logx x+0