問2 以下の文章中の(1)および (2) にあてはまる文字式を解答群の(ア)~(オ)
の中から選べ。(各15点, 計30点)
ロケット内での重力に耐えるための訓練用の乗り物が, 宇宙飛行士を乗せて距離
d [m] を走る間に, 速さ200 [m/s] から静止した。宇宙飛行士の受ける加速度が重
力加速度の5倍を越えないためには, d [m] の最小値を考える。ただし,重力カ加速
度の値を10 [m/s °] として計算する。初速をo, 加速度をa (乗り物の進行方向とは
逆向き)とすると, t秒後の速さゅは リ=0o-at ① と表せる。乗り物が速さvoから静
止するまでにかかった時間をtとすると, ①式でッ=0とおいて,
20
ti=( 1 ) ②
と表せる。右秒間に乗り物が移動した距離dは, ①式を=0 [s] からt=t [s] まで
時間tで積分した結果に, ②式の右辺を代入すると,
1
d=uh--at?=( 2 ) ③
2
と求まる。この③式を変形して, 加速度aが5g以下であるという不等式をつくると,
(200)
-ハsg ④
2d
2
a=
となり,の式を変形して
(200)。
d2
=400 [m]
10g
よって, d [m] の最小値が400m と求まる。
V0?
Vo
2
解答群
(ア) V0
(イ) v0
(ウ)
a
a
2a
(エ)
(オ)
