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数学 中学生

「問2の証明せよ」 を解説を見ても理解できません。 a、b、cの作り方がまず分かりません。 解説できる方よろしくお願いします。

2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] 下の図のように、自然数が書かれたカードを1から順に規則的に並べて, 1番目の図形, 2番目の図形,3番目の図形, …と図形をつくっていく。 1番目の図形 1 2 3 8 9 4 7 6 5 2番目の図形 1 2 3 4 16 17 18 19 15 24 25 207 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 5 6 3番目の図形 1 4 3 2 24 25 26 27 28 23 40 41 42 43 SE 5 6 29 7 8 9 10 30 9 OSOA. 22 39 48 49 44 21 38 47 46 45 32 11 | 20 37 36 35 34 33 12 19 18 17 16 15 14 13 31 10 5番目の図形において、左下のかどのカードに書かれた数を求めなさい。 ONS DE NET [問1] [先生が示した問題] で、5番目の図形において, 左下のかどのカードに書かれた数を求めよ。 31 Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして、次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] [先生が示した問題]のn番目の図形において, 中央にあるカードに書かれた数を α, 中央にあるカードのn枚上にあるカードに書かれた数を 中央にあるカードのn枚左にあるカードに書かれた数をcとする。 このとき, a-b-c+1=4n(n-1) となる。 例えば, n=3のとき, α = 49,6=4,c=22 で, a-b-c+1=49-4-22+1=24=4×3×(3-1) となる。 このことを確かめてみよう。 2531 08-ANDELAA OTOR BED CHAM A=JA [2] [Sさんのグループが作った問題] で, a,b,c をそれぞれnを用いた式で表し, a-b-c+1=4n(n-1) となることを証明せよ。 333

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数学 高校生

コサについて、何故答えは21ではなくて29なのですか?

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) ある商品を生産する工場があり、生産した商品を一 定個数ずつ箱詰めして出荷している。 ただし, 箱は十 分にあり, 以下でいう在庫とは, 箱詰めして出荷でき なかった, 1日単位の商品の個数とする。 このとき次の問いに答えよ。 (1) ある日, 工場で生産した商品を1箱4個入り 1箱8個入りの2種類に振り分 け, 箱詰めして出荷した。 このとき, 考えられる在庫の個数の最大値は である。 ア 個 また, そう考える理由として正しいものは イ の解答群 の解答群 箱詰めされた商品 イ ⑩ 余分に作らないことになっている ① せいぜい在庫は1個か2個である。 ② 1箱8個入りで出荷しているから, 在庫は0~7個である。 ③ 2種類の箱で出荷した商品の合計数は4の倍数になる。 ④ 48の最小公倍数は8である。 180 (2) ある日、工場で生産した商品を 1箱7個入りを (x+1) 箱, 1箱14個入りをx 箱に箱詰めし出荷したところ, 在庫が5個になった。 2種類の箱は, ともに10箱 以上の出荷があった。 このとき、工場で生産した商品の個数の合計として考えられるものは ある。 855 である。 計7(x+1)+14x+5 = 21x+12 ウ 700 で 17,700 63 21 61796 63 ② 264 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 12 21,264 21 (3) ある日,工場で生産した商品を, 1箱3個入りのAパターン, 1箱5個入りのB パターンとして出荷する。 Aは2箱以上,Bは3箱以上出荷することになってい る。このとき、商品を何個以上生産すれば,生産した商品すべてを出荷し, 在庫を 0にできるかを以下のように計算した。 [計算] A を (s+2) 箱, B を (t +3) 箱 (s≧0, t≧0) 出荷したとすると,商品の1日 の生産個数は全部で (3s + 5t+21) 個となる。 さらに,Bは3箱以上出荷すること から, tは3n, 3n+1,3n+2 (nは0以上の整数) のいずれかで表される。 この とき, 商品の1日の生産個数の合計である 3s + 5t+ 21 について,次のことがい える。 (i) t=3n のとき 21 3s +5t+21=3(s+5n+7) より, 3s + 5t + 21 はエオ以上の3で割り切 れる整数を表す。 (i) t=3n+1 のとき 26 3s +5t+21=3(s+5n+8) +2 より, 3s + 5t +21 は カキ 以上の3で 割って2余る整数を表す。 (i) t = 3n+2 のとき 3s+5t+21=3(s+5n+10) +1 より, 3s + 5t + 21 はクケ以上の3で 割って1余る整数を表す。 したがって, 生産したすべての商品を, A, Bパターンに振り分けて箱詰めする ことにより, 在庫を0にすることができる商品の生産数の最小値ばコサ個であ 21 る。 (4) ある日, 大口の注文があった。 1箱4個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。 工場で生産した商品は581個で, A, Bパター 7×5 ンに振り分けて箱詰めすると、 在庫は0になった。 このとき, 自然数 α bの値を求めると b = である。 a= 8 ス 7 35 35a+43b=581 105 70 86 129 30 258 140 (289) 245 20 175 172 215 34438

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数学 高校生

169.1 問題文に最大値最小値のときのxの値も求めよ、 と書いていかなかったのでこのように書かなくて 問題として不正解になったのですが、 問題文で問われていなくてもこのような類の問題は 必ずx=◯のとき最大値△ のように結論を書くべきでしょうか??

0 Do える。 $E 基本 例題 169 指数関数の最大 最小 (1) 関数 y=4x+1-2x+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数y=6(2*+2-x)-2(4+4) について, 2*+2-x=t とおくとき,yをtを 用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 指針 (1) おき換え を利用。 2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(t-p)+αに直す で解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず,X2+Y2=(X+Y)'-2XY を利用して, 4*+4 x を t で表す。 yet で表すとの2次式になる。 なお、 t=2* +2 x の範囲を調べるには, 20, 2-x>0 に対し, 2^2x=1 (一定) であるから, (相加平均) (相乗平均)が利用できる。 答 (1) 2=t とおくとt>0 したがって 0<t≤4 ······s T+ yをtの式で表すと =d-nor y=(2x)2-4・2+2=4t²-4t+2=4t- ( + - +/- ) ² + 1 2 t=4のとき 1/1/2のとき t= x≦2であるから0<t≦22 ...... ①の範囲において, y は t=4で最大, t= ゆえに ゆえに 2 よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)+(2-x)=(2x+2^x)-2・2*・2-x=t-2 したがって v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ① 20, 2x 0 であるから, (相加平均)≧(相乗平均) より (*) 2x+2x≧2√2x2x2 すなわち t≧2 ここで,等号は2" = 2 - x, すなわち YA x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から 17 ²4- y=-2(t-2)² + ²4/7 2 き最大値8をとる。 したがって 2x=4 2x = ②の範囲において, y はt=2のと Sult 1/23 で最小となる。 x=2 x=0のとき最大値 8 x=-1___ (1) ...... 17 2 8 1 4 10 関数の最大値と最小値を求めよ。 32 2 t p≤q 2²≤2⁹ D FATIONE DIO YA 50 1 |基本 167 =d.gol O 2.2 x=2°=1 (12/1)> t 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき ----- a+b -≥√ab 2 (等号は α=bのとき成り 立つ。) < t=2 となるのは, (*) で等 号が成り立つときである。 SAUFTOHTO 4—[(1) ★KÉ★) (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 265 52 5章 29 指数関数

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英語 高校生

解いたのがあっているか教えて欲しいです。

121 122 Try! Jimmy ( Tis -ro 123 It ( 1 rained 3 had been raining came home. 124 125 126 Section 5 時制の一致 I didn't know that Sam ( has recovered. 1 is ) for ten days when it finally stopped.in ( 2 was raining 4 would be raining oy bih 2 had 3 has been stsubsty Boy II 時制は? ) playing the TV game for three hours when his mother for ten days 1 shall (2) cannot 3 would 4 will be had jusübung ever was 3 has been Try! The weather forecast last week said that the temperature (9) keep 101 arising. Newton explained why apples ( 1 fall 2 have been falling Try! They didn't know that the world ( 1 being 2 is Section 6***] (4) had been (4) can and su Try! By next week, you ( This July, I ( 1 teaches 3 teach We learned in our history class that World War II ( 1 ends Try! Mr. Right ( ) in the hospital. I'm happy that he Try! I read in a book that the American Civil War ( Tot () out in 1861. 1 breaks 2 broke 3 has broken 4 had been breaking b ) in 1945. 2 has been ending 3 ended 4 would end The novelist ( 1 is written 2 will have written inom no med ( 13 latog en (tot sepit \ sonte \avit) 11 (1) 3 have fallen ) round. I will have received folo 2 receiving 3 received を表す動詞の形は? og ty 997? ) from trees. 3 be (4) were Cast of smo se } booksheque 19ven and S beansines tovon bed ) ten books when he finishes Popis 3 writes POI 4 have received T100 過去のある時点 までの動作の継続) 4 falls when節が示している I bosesq\ sonie) Tool TRAK puse as ( Dogs) [ ) here for twenty years at his retirement age. will have been working 2 is worked 3 work il avod ber (中京大) 従属節の時制は、何 の影響を受ける? 主節の動詞 didn't know に注目 ) ar est gobは歴史的事実 歴史的事実を表す動 詞の形は? that 節の内容 「第2次 世界大戦が終わった」 2015 n 290b 1 929 19ven blow > the next one. T100 未来のある時点 ext oneyliaでの〈完了・結果〉〈経 4 has written 験〉 〈継続〉 を表す動 詞の形は? ) the package. ortalq ad aroquis si tu bovirus I the next one [**] diw ftal 2nd S fel を書き終えるのはいつ のこと? (南山大) 変わることのない事実 を表す動詞の形は? why 節の内容は,ずっ と変わることのない事 * olon6 Sinander o'clock E ) math to high school students for 15 years. **03#±70 2 am teaching u bar (4 <動作の継続〉を表す 動詞の形は? 4 will have been teaching MERT since three boyoin for 15 years [15 J と This July 「この7月 「で」の組み合わせに注 4 is working ayuda iniquod used E

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