基本事項6
(x2,32)
AB
。
の中点となるようなaの値を求めよ。
座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2), C(3,0) がある。
(2) ∠ABCの二等分線と直線 AC との交点Pの座標を求めよ。
(1) 線分AB, BCの長さをそれぞれ求めよ。
(2) △ABCにおいて, 2AB' < (2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。
50 (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。
1に内分する点
HINT 48 点 C, D の座標をそれぞれαで表す。
ミ
[類 弘前大]
→72.75
31 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。
(1)各辺の中点の座標が (1,-1),(2,4),(3, 1)
(2)1辺の長さが2の正三角形で,1つの頂点がx軸上にあり,その重心は原点に
一致する｡
-
→75
P1年0年3
牛
それぞれ2:1に内分する点の座標をα, b, c で表す。
(2) 直線 AB をx軸にとり、点Cをy軸上にとると、計算がらく。
(2) 山形大 ]
52 3点A(a1,a2), B(b1, 62), C(C1, C2) を頂点とする △ABCにおいて、辺BC,
CA, AB を m: n に内分する点をそれぞれ D, E, F とする。 ただし, m>0,
n0 とする。
(1)3点D, E,Fの座標をそれぞれ求めよ。
(2) △DEF の重心と△ABCの重心は一致することを示せ。
na+mbi na₂+mb₂
m+n
m+n
→74
49 (2)角の二等分線の定理 AP: PC=AB: BC を使う。
50 (1) 直線BC をx軸にとり, A(α, b),B(-c, 0), C(c, 0) とする。次に、3つの中線を
51 (2)頂点の座標は、(a,0),1), (b,-1) とおける。
52 (1) 2点A(a, az, B(by, ba) を結ぶ線分 AB を minに内分する点の座標は
→75
3章
2直線上の点、平面上の点
