三角関数の問題です！！ (3)なのですが、解答の矢印のところが、なぜこうなるのか分かりません。 省略されている式変形を教えて頂きたいです！ よろしくお願いします。

*141 三角形 ABC において ∠A=A, ∠B=B, ∠C=C とする。 (1) cos 2A + cos 2B=2cos (A+B) cos (A-B) が成り立つことを示せ。 (2 1-cos 2A-cos 2B+cos 2C=4sin Asin B cosC が成り立つことを示せ。 ③ A=B のとき, 1-cos 2A-cos 2B+cos2C の最小値を求めよ。 • [23 滋賀大 データサイエンス]

ここで言っている、4.0×10^5Paというのは、気体のエタノールで無かったら一体何の気体の圧力なんでしょうか？

②…誤図1より 30℃ 4.0×104 Paの下では、エタノールはすべ て液体として存在する。 なお, 蒸気圧曲線上の温度、圧力の下では 液体と気体が共存した状態となる。 よって,この記述は誤りである。

全統高2の過去問の確率なんですが、答えがなくて この(2)の(i)は例えばAが7回目にちょうど3回取り出されたとすると、1〜6回にA2枚B2枚C2枚,7回目にA だから 6!/2！2！2！ ・(1/3)^6・1/3で10/243となってBもCの場合も同じだから3かけて10... 続きを読む

4 [選択問題(数学A 確率)】 (配点 50点) 箱の中に, 3枚のカード A B C が入っている. この箱の中から1枚のカードを無作為に取り出し, カードに書かれた文字を確認し, そのカードを箱の中に戻すことを1回の試行とする. この試行を繰り返すゲームを行う. (1) 試行を3回繰り返すとき、 (i) 3回とも同じカードが取り出される確率を求めよ. (ii) ちょうど2種類のカードが取り出される確率を求めよ. (2)同じカードがちょうど3回取り出された時点でゲームを終了することにする。 (i) 7回目の試行でゲームが終了する確率を求めよ. (5回以下の試行で,最後にAが取り出されてゲームが終了したとき, ちょうど 2種類のカードが取り出されている確率を求めよ.

(2)の(ハ)が分かりません😢 ⬇️それまでの問題の解答 (1)(イ)CV (ロ)1/2CV (ハ)CV² (ニ)1/2CV² (2)(イ)1/3CV (ロ)1/3CV

「起電力が V で内部抵抗の無視できる電池 E, 抵抗 R1, Rs, スイッチ St, S2 およびそれぞれ 電気容量 C2C の平行板空気コンデンサーC (極板A, B), C2を図のようにつないだ回路があ る。空気の比誘電率を1とし,板板の端における電場の乱れは無視できるものとして、次の間に 答えよ。ただし、初めに S., S, は開いており, C, C には電荷はないものとする。 (1) S, のみを閉じてから十分に時間がたつまでの間について,次の量を求めよ。 (イ) R」 を通った電気量 (ロ) C1に蓄えられた静電エネルギー (二) R, で発生したジュール熱 (ハ) 電池Eがした仕事 (2)次にS, を開き, S2を閉じて十分に時間がたったとき, 次の量を求めよ。 (イ) AB間の電圧 (ロ) Bに蓄えられている電気量 (この間にR2 で発生したジュール熱 (3)次いでS2を開き, 比誘電率が, で厚さがABの間隔に等しい誘電体板を C の極板間に 完全に入れると, AB間の電圧はいくらになるか。 E R2 A R₁ B S₁

（3）の解説の赤線引いたところの分母ってなぜそうなるんですか？🙇‍♂️

= 〔I〕 正三角形A,B,C。において,A,B,=p, AoCo = g とおく。辺ABo Back CAを2:1に内分する点をそれぞれ A, B, C, とする。さらに△ABCに ついて,辺 A, B, B, C, CA, を2:1に内分する点をそれぞれ A2, B2, C2と する。この操作を回繰り返したときに得られる点を An, B, Cn とするとき, 次の問いに答えよ。 . (1) A,Bをとで表し, 内積 A Bo A,BI の値を求めよ。 (2) 自然数に対して, Ax+1Bkt1=-1/3A-1Bk-1 が成立することを示せ。 (3) Ao Aznをとんで表せ。 AR-1613 Ck Ak/ Ck-1 Bk-1 Bk

右側の補足を読んでも分からないんですが、なぜそれぞれの確率の分子で-1してるんですか？🙇‍♂️ 6分の1かける5分の1だったらダメな理由はなんですか？🙇‍♂️

432 基本 例題 51 確率変数の期待値 ードを同時に引くとき,引いたカードの番号の大きい方を Xとする。このと 1から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。この中から2枚のカ き, 確率変数Xの期待値 E (X) を求めよ。 CHART & SOLUTION 確率変数Xの期待値(平均) E(X)=Exp Xのとりうる値をx(k=1, 2,.....,n) とし,x=P(X = xx) とすると (X)=x+x+x=2xp k=1 p.428 基本事項 21 まず, Xの確率分布を求める。 その際, 確率Pの分母をそろえておくと, 期待値の計算がら くになる。下の解答では,C2=15 にそろえている。 解答 6枚のカードから2枚を引く方法は全部で C2通り Xのとりうる値は 2, 3, 4, 5, 6 である。 それぞれの値をとる確率は P(X=2)=282-131P(X=3)=- 15 P(X=4)=41=135, P(X=5)= P(X=6)=- 6C2 6-1_5 = 6C2 15 31_2 6C2 _5-1 = 6C2 15' 2715 15' よって, Xの確率分布は次の表のようになる。 X 2 3 45 6 計 1 2 3 4 5 P 1 Xは大きい方の数字で あるから, X=1 はあり 得ない。 X=k(26) のとき, 1枚はんのカードで 残 りは (k-1)枚から1枚 選ぶから, X=k である 確率は P(X=k)=k-1 6C2 15 15 15 15 15 ■えに, Xの期待値は 2 +5• E(X)=2-13 +3.1 +4.1/3 +5.15 +6.15 ・+3・ 15 15 _70_14 15 3 15 ・+6・ (起こりうるすべての場 合の数)=15 分母を そろえる。 (変数)×(確率)の和 答は約分する。

独立部分の電気量が保存されるのは分かりますし、 合成容量の式も使えないのも分かります ですがどうして直列回路の電気量は同じになるのに、 この場合は同じではないのでしょうか。 あらかじめ充電されているからですか？

例題 114 30Vに充電された2つのコンデンサー C, (10μF)とC2(20μF), 起電力 90Vの電池およ びスイッチSからなる回路がある。 スイッチS を閉じて十分に時間がたった後, C および C2 に蓄えられる電気量と電位差をそれぞれ求めよ。 30 V + 30V S 90 V 解 電気量保存 +300μC-300μC: + 10V-10V HI +600μC 600μC THE +20V220V2 90 V Sを閉じた後の C と C2 の電位差を V, V2 とする。 図の破線で囲まれた 部分は外部から孤立しているので, Sを閉じて全体の状態が変化しても、青 気量は一定である (電気量保存)。 したがって -300+600= -10V1 +20V2 ...① ただし, 単位はμCである。 また, Sを閉じることにより電池の起電力 90Vは C, と C2 のコンデンサー全体にかかるので 90= V1 + V2 式①②より V1=50[V] V2=40[V] ...② また,C,に蓄えられる電気量はQ=C,V,=500[μC] C2に蓄えられる電気量は Q2=C2V2=800 [μC] なお、このようにコンデンサーが初めに充電されているときは、直列接続の 公式が使えないことに注意したい。 ココが ポイント 孤立した部分では電気量は保存される。

CODの問題です。 自分は1枚目の右下の図で考えたんですけど、解説の青線を引いたところが分からなくて、どうして操作3と操作4で過不足なく反応するのかが分かりません。 そうしたら操作5をする必要はないのではありませんか？ 操作5だけのKMnO4だけだと十分では無いのではないの... 続きを読む

92 23 1670 67 134 268 1,25 |1 134(201 750 化学的酸素要求量 (COD) は水質汚濁の程度を示す指標の1つである。 CODは、 河川・湖沼の水1Lあたりに存在する有機化合物を酸化分解したときに消費される 日本 酸化剤の量を酸素 O2 の質量に換算したものであり、単位はmg/L を用いる。ある 河川の COD を測定するため、次の操作1~5を行った。 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 必要であれば、次の値を用いよ。 原子量: C=12.0=16, Na=23 学 1,25 670 268 134 6,167,50 A gはかりとり, 操作 1 シュウ酸ナトリウム (COONa)2 の結晶を正確に 少量の純水に溶解させたのち ア に入れ,標線まで純水を注ぐことで 1.25×10mol/Lの (COONa)、水溶液100mL を調製した。 溶液を塩化銀の白色沈殿が新たに生じなくなるまで加えた。 その後,十分に静 置し, 生じた沈殿を除去した。 操作2 ある河川の水100mL (以後,試料水という)を, を用いてLN03Ag カルビーカーにはかりとった。この試料水に希硫酸を加えたのち, 硝酸銀水 (a) イ AgNOy H2304 操作3 操作2終了後の水溶液に 5.0×10- mol/Lの過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液を100mL 加えて振り混ぜ、 沸騰水浴中で30分間加熱した。 水浴から取り出したあと放冷し,水溶液が赤紫色であることを確認した。 操作 4 操作1で調製した (COONa) 2 水溶液 10.0mL を, 操作3終了後の水溶 液に加えると,水溶液の色は無色となった。 操作 55.0 × 10-mol/LのKMnO 水溶液を ウ に入れ, 操作4 終了後 の水溶液に滴下することで滴定を行った。その結果, 3.00mL 要した。 (b) b) 適定の終点までに 酸+黄 問1 空欄 A にあてはまる数値を, 有効数字2桁で記せ。 有機物 COOH 14- kunoa kmn04

一枚目が問題で ニ枚目が解答です。 2枚目の黄色の部分がなぜそうなるのかわからないので教えてください！！

問5 分子式 CH12 で表され, 三重結合をもたない炭化水素を過マンガン酸カリ ウム水溶液で酸化したところ, CO2 が発生し,次に示す化合物が生成した。 この炭化水素の構造に関する記述として正しいものを、後の①~④のうちか ら一つ選べ。 6 O HO-C ○ || HO-C-CH2-CH-CH2-CH2-C-OH ① 鎖状構造で, C=Cを2個もつ。 ②鎖状構造で, C=Cを3個もつ。 ③環を1個もち, C=Cを2個もつ。 ④ 環を1個もち, C=Cを3個もつ。

(ア)(2)の2行目の式のb-3ってどこの長さですか？ また、3行目のa-4はどこの長さですか？

9 演習題(解答は p.103 ) (1) 中心が (a, b), 半径が2の円の方程式を求めよ. (2)円+y2=9と(1)の円との2つの共有点を通る直線の方程式が6x+2y-15=0 となるような (a, b) を求めよ. (3)(2)の2つの共有点と原点とを通る円の方程式を求めよ. 88 (2) 安直に係数比較を しないように. (3) 円と直線でも前文 (佐賀大) の人が使える、