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英語 高校生

横線部の〈where〉は関係副詞でしょうか。解説もお願いします🙇

dangerous places. He thought, "Even if people cannot see, their feet can feel the difference of the surfaces. (3) This will warn them of danger." In 1965, after many trials and errors*,/he created some samples with his own money. 15 He gave these samples to the local government. In 1967, 230 of his blocks were placed in front of an intersection* in Okayama City, Japan. These These were the world's first Braille Blocks. 3 Over time, the use of Braille Blocks spread in Japan, and then around the A-49 world. However, accidents sometimes happened where the blocks had not 20 yet been placed. Local governments and railroad companies quickly started to place the blocks in dangerous areas. As a result, many organizations made the Tenji Blocks with their own designs. This caused some confusion. In 1996, the Japanese government started research to make standards for the Tenji Blocks. A team of scientists and 60 people with vision problems 25 worked together to find the easiest ( A ) to use. Then, in 2001, the standards were finally made. still 4 Although the designs have been standardized, there are (4)many problems. We still see various types of old blocks. They must be replaced with new standard blocks as soon as possible. In addition, the standards do 30 not say the color or material to use, or how to place the blocks. A-50 In March 2012, the ISO* (International Organization for Standardization) A-51 32

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数学 高校生

4番について ①Dは直線OA上にあるからbの係数は0になるというのはどういうことですか? ②また、その次の式変形もよく分かりません、 ③メネラウスの定理を使ってとくことができますか? 質問が多くなってしまって申し訳ありません 部分的に解答でもokです

●8 内積/垂直(2) 三角形 OAB において OA=d, OB=とし,||=5,16|=4, ∠AOB=60° とする. 点Aから 対辺 OBに下ろした垂線をAHとし,∠AOBの2等分線が線分AHと交わる点をCとする.さら に、線分 BC の延長が辺 OA と交わる点をDとする。 このとき, (1) ab= (3) OC=E a+b (2) OH- (4) OD'= = 16 垂線の足のとらえ方 右図のように、直線 OX に点Y から垂線を下ろし、その 足をHとする. OH を OX と OY で表そう. OH=tOX とおくと, HY=OY-OH 20 と OX が垂直だから, (OY-FOX)OX=0 OY.OX=0X12 (日大生産工) これよりt= OX OY |OX|2 (これは実数), OH = OX OY 10X12 -OX となる. →X 0.0 H 解答言 |a|=5, |6| = 4, ∠AOB=60° (1) a+b=|a||b|cos60°=5·4- =10 1 2 (2) OH = s とおく AH⊥OBより AHOB=0 (OH-OA) OB=0 B(b) 4 H (sba) b=0 30° 前文のOH の式を正確に覚えら れるならそれを使ってもよいが, OH = so とおいて(前文の式を 導くように解く方が間違えにくい だろう.なお, △AOH に着目す 30° 10 5 よって,s= 5 OH = -b D 152 42 8' 8 5 4. るとOH=OAcos60° 5 2 = となる. (a) これを用いて, (3) OCは ∠AOB の2等分線であるから AC:CH=OA: OH であり, ∠AOH=60° より OA OH=2:1である. 「OHはOBと同じ向きで大きさ 5 が のベクトル, OBと同じ向 5 つまり AC:CH=2:1で (2)より OH- 一 だから 8 = 3 3 -> 5 OC-120A+2/20H-1210+12 = a+ (4) Dは直線 BC 上にあるので, きの単位ベクトルは10B だか 5 OH=5.OB=OBJ (80(1-0)+701240018 D としてもよい。 5 OD=OB+tBC=OB+t (OC-OB)=万+t a+ -b-b ・① 3 と表すことができる. Dは直線OA上にあるから①のの係数は0であり, 1= 5 12 1+1 (1-1)=0 12 =0 t= 2 7 これを① に代入すると, OD = = 注 解答前文のOH には名前がついていて,「OHは, OY の OX への正射影 ベクトル」 (OXに垂直な方向からOY に光を当てたときに OX 上にできる OY の影が OH, という意味)。

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