128 2021年度 数学
lim cm について考える。
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|数学|
(30分)
数列{cm} (cm は正の実数値をとる) は,
不等式I: cm² - 14cm² + (49- C 0 を満たすものとする。
1
n+3
以下の設問に答えよ。
=
関数f(x) = x3 14x2 + 49x, 関数gn (x)=
ただし, は実数, nは自然数とする。
1
n+3
2) 方程式f(x-gn (x)=0は,x=0以外に
異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。
-
自治医科大(医) - 2次
1) 関数y=f(x) の第1次導関数をもとめ, 増減表を作成し, グラフの概形をかけ。
x とする。
x=0以外の2つの実数解をan, bn (an > b) とし,
a b それぞれをnの式で表記せよ。
3) , b, それぞれを数列{an} および数列{bn} と考えることにする
(nは自然数)。
a, b をもとめ, b+1 > b および an > an+1 となることを示せ。
lim cm が収束する場合, その極限値を求めよ。
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4) a, b, C の大小関係について考察し, lim c が収束するかどうか判定せよ。
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