(5)についてです！解答の方では、両辺に-1をかけて、答えは5±√71i/12でした。 私は両辺に-1を掛けずに、直接解の公式を利用して -5±√71i/-12 と答えました。これは間違いですか？教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

278 次の2次方程式を解け。 *(1) x2+16=0 *(3) x+5x+2=0 (5) -6x2+5x-4=0

数学IIIの問題です。x＝π／4と5π／4が出てくるのですがどうしてそうなるのですか？あとその下の範囲にπ／2が出てくるのですがどのように考えれば良いのでしょうか？V＝のところの範囲もどのように考えると良いか教えてください。よろしくお願いします。

⑥425 2 つの曲線 y=sinx, y=cosx で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転して 5 できる回転体の体積 V を求めよ。 ただし, ≤x≤ πとする｡ と 4 π 4

三平方の定理を使った問題です。 どれか一つでも構わないのでわかる問題があれば解説をお願いします🙇‍♀️

0900 pes 100 問4 AB = 10 cm,BC=20cm, ∠ABC=90°の直角三角形ABC と, DE=EF=6cm,∠DEF = 90° の直角三角形DEF がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 1. (ア) 右の図1において、 直角三角形DEF の2つの 頂点D, F は直角三角形 ABCの辺BC上にあり, CD < CF である。 また, 点Pは辺AC と辺 DE との交点である。 CD=3cmのとき,線分 DP の長さを求めな さい。 2. 問4 右の図1は, AB = 2cm, BC=CD=DA=1cmの台形 ABCD である。 この台形ABCD と合同な台形をたくさん用意し, これらの 台形を並べてつくる図形について,次の問いに答えなさい。 10 (ア) 図2は,これらの台形6個を、外側の1辺の長さが2cmの 正六角形となるように並べてつくった図形である。 このとき、内側の斜線部分の六角形の面積を求めなさい。 3. 5 右の図において、 四角形ABCDはAB=5cmの 長方形である。 辺ADの中点をEとし、辺DC上に DF = 3cm となるように点Fをとる。 ∠DFE=60°のとき、次の問いに答えなさい。 (1) 線分ADの長さを求めなさい。 (2) 線分ECと線分BF の交点をPとするとき, 線分 EPの長さを求めなさい。 図1 A PG:GD:DP=1112 PG:CG:CP=1:2:13 B REDHA MAX 20 1 cm, A 2 cm D 2 cm 6 F 図1 1cmC 2 cm 図2 -2 cm 2 cm E 1 cm B D G F P D 2cm 2 cm C 豆×12×6 4 3√3 2

分からなくて答えを見たのですが、答えを見てもいまいち分かりません √3/2がどこから出てきたのか、何故このような式になるのか教えて頂きたいです

21 右の図は, AB=8cm,BC=6cm, AD=9cm, ∠B=90°の 三角柱で,Mは辺ACの中点である。 辺AB上に点Pを, MP+PD が最も短くなるようにとるとき, MP+PD の長さを求めなさい。 7-200 22 右の図は,1辺の長さが4cmの正四面体A-BCDである。こ の正四面体に辺ABの中点Mから辺AC上の点Pを通って頂点D までひもをかける。ひもの長さが最も短くなるとき,そのひもの 長さを求めなさい。 B 23 右の図のような, 底面の半径が3cm, 母線の長さが9cmの円 錐がある。この円錐の底面の周上の点Aを出発して,側面上を1 周して点Aにもどるまでの最短距離を求めなさい。 H 7-20 C 24 右の図は, AB=5cm, AD=10cm, AE=3cm の直方体である。 辺BC上,EH上に,BP=5cm, EQ=3cmとなるような点P, Qをとり、3点P,F,Qを通る平面でこの直方体を切断すると き,四角形PFQRの面積を求めなさい。 7-21 C 25 右の図は, 1辺が12cmの立方体で , 点P, Q, Rはそれぞれ 立方体の辺AB, AD, EF上にあり, AP=AQ=FR=3cmであ る 3点P, Q, R を通る平面でこの立方体を切断するとき, 切 7-21 断面の図形の周の長さを求めなさい。 B 7-20 AD B. F P M E A M B P E 9 cm/ F 14 AQ ・D 3 cm R D 'H

赤線を引いた部分、 軌跡の方程式に値を好きなように追加しても取る軌跡のグラフは変わらないのはどうしてですか？

どの 79. ると 基本例題 42円の接線のベクトル方程式 ((1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程 式は(po-cp-c) = であることを示せ。 (2) 円x2+ye=re (r>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xo.x+yoy=ra であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 (1) 円 C の接線ℓ は、 接点Pを通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線の法線ベクトルである。 このことから直線のベクトル方 程式を求め、与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径が の円上の点P() における接線のベクトル方程式は、 r (1) において=0 とおくと得られる。 それを成分で表す。 【CHART 円の接線 半径 接線 に注目 月 (1) 中心 C, 半径rの円の接線 上に点P(D) があることは, CPPPまたはPP=0が 成り立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程 式は CP-(b-Do)=0 CP=po-c であるから (Po-C) •{(p—c) — (p—c)}=0 したがって Po-c)-p-c)-po-c²²=0 Po(Po) pop=xox+yoy これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 PO C(C) ID=CP2=2であるから (Po-c).(p-c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点P(Do) における 接線のベクトル方程式は、 ① において, c=0とおくと 得られるから Dop=r2 Do = (xo,yo), D= (x,y) とおくと 基本 35 (xo-a)(x-a)+(y₁−b)(y—b)=r² であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 点A(7) を通り, ベクト ルに垂直な直線のベ クトル方程式は n·(p-a)=0 晶検討 (1) PCP=8 =CP CP 427 (0°≦<90°) とおくと (2)・(お一 ⑦42 練習円(x-a)^2+(y-b)=²(x>0) 上の点 (xo,yo) における接線の方程式は =CPxCP cost =rXy=" (FP, i CP であるから) \CP cost=CPo=r 1 章 ⑤ ベクトル方程式

(2)についてです！ 解答には面BCFに平行かつ物体の体積を2等分する平面は、AB,BE,EF,DF,CD,ACの中点を通る(六角形になる)とあるのですがなぜこのような考えになるのか教えてください🙇🏻‍♀️

29 多面体 正八面体 の体積 88 1辺の長さが6の正八面体 ABCDEF について (1) 正八面体の体積を求めよ。 (2)面BCF に平行な平面で,正八 面体の体積を2等分するとき, そ の切り口はどんな形になるか。 B E 里 A F 例題 また,その切り口の面積を求めよ。 ポイント⑩ 正八面体の体積 合同な2つの正四角錐に分けて考える。 D

図形の性質についてです！ (3)について教えてください！ 解答の方でAB,LJのなす角はAB,ACのなす角と等しいとありましたが、なぜそのようになるのかが分かりません😓丁寧に教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

* * 396 右の図の正六角柱において,次の2直線 のなす角を求めよ。 ただし,0°≧0≦90° とする。 (1) AB, HI (3) AB, LJ 15 Di (2) AD, HL A G F I B it E K IC **0308 HI D J

この問題の(2)を教えて下さい。

3図で、Oは原点, A, B は関数y=xのグラフ上の点で、 Aの座標は2. 直線 ABは軸に平行である。 また、Cは、点Bから軸にひいた垂線と関数y=ara は定数)のグラフとの交点, DはBCとx軸との交点、Eはμ軸上の点で、その座 標は正である。 BD = 4CD のとき、 次の問いに答えよ。 □(1) αの値として正しいものを. 次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 ア α=-1 1 0=-1/2/2 a=-3 I a= (2) △ABCの面積と△AECの面積が等しくなるときの,Eの座標として正しいも のを次のアからエまでの中から一つ選びなさい。 ア (0.6) + (①2) ウ (0.7) エ I (0. 15) FFP B D

【英語】【ワードパズル】これらの単語を、表の中から見つけて教えて下さいませんか？どれか一つでも分かったら教えて下さい。 ③bruise ⑤cough ⑥cut ⑦earache ⑩headache 12番→runnynose 16番→toothache よろしくお願いします。

16. HEALTH PROBLEMS WORDSEARCH PUZZLE ! FIND AND CIRCLE THE WORDS IN THE WORDSEARCH PUZZLE AND NUMBER THE PICTURES 38 600 cold f 1 moe e bv de e e b g chs rjhcaw ciot carc d 1 kva few sqa ukta ex dk v rs 1m hrepd k g v Z a e kettbnjark w pfc k oaoep yg d cxhg vokrmh shive r se Z thmw 1 a as d n qt q kc jg dc me cheh c ara e cuhg moihib fpei w ol by d f k a lic jj l y couko izuc w kg tv e son ynnur thu uz x sore throat xetu c slo DUSSE OH30 HOLAEHEE 5. cough 6. cut HE 1.backache 2.brokenarm 3. bruise 4.cold 7.earache 8. fever 9. flu 10. headache 11.measles 12. runnynose 13.shivers 14. sore throat 15.stomachache 16. toothache 14 15 OA HP PS 2 4 OFFICE 3 10 Copyright © 2013. englishwsheets.com. All rights reserved. 5 7 9 13 68

1辺の長さが4である正方形ABCDにおいて、CDの中点をE、DEの中点をF、AEとBFの交点をPとする。 三角形ABPの面積の求め方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

A B P D F E C