(2)は-log1/2と答えても良いでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

練習問題 18 次の定積分の値を求めよ. √2 (1) x√x-1dx (2) 17 cos r sinx dx (3) So²² x log(x²+1)dx 16分 精講定積分の置換積分」を練習しましょう。基本的な部分は不定積分 と同じですが,定積分の場合は積分範囲も置き換えをしなければい けないことに注意してください. 解答 について解く (1) t=√x-1 とおくと, x=t2+1 より x 1 → 2 dx t 0 →1 積分範囲を 置き換える -= 2t すなわち dx=2tdt dt x√x-1dx ① 積分範囲 この3つの置き換え ②関数 を意識するとよい ① ② ③ ③ 積分記号 (t²+1)t2tdt=√(2t+2t") dt 2 2 16 2 ++ = 3 5 3 15 = (2) t=cosx とおくと dt dx =-sinr すなわち sinxdx=-dt π x0 YA T x= t1 20 22 1 1 0 sinxdx 0 1+cosx 積分範囲をひっくり返すと 0 t (1) 2 ③ 符号が反転する 1+t (-1) dt =- S₁ 1++ dt = So 1+t -dt =[log|1+t|]。 =log2-log1=log2 x=0 彼は/ AX

（2）考えるとき、コンデンサーC1の左側に接続してるE2が正極で高電位だから+Q1、C1の右側を-Q1って置いたんですけど、これってダメなんですか？それで問題解くと（2）のキルヒホッフの式符号が違くなります

問題 93 電気量保存の法則 ② 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作 I か らⅢを順に行う。 b1 .b2 lai E₁= -E2 物理 操作 Ⅰ スイッチS を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q= (I) (C〕である。 操作 IスイッチSをbı,スイッチS2をbに順に接続した。このとき、コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2 の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQ,Q2 とすると,Q=Q1+Q2 である。一方,キルヒホッ フの第二法則より,VをQ1 Q2,Cで表すと,V=_(2)(V)である。Q Q2 を C,Vを用いて表すと,Q1 = (3) 〔C), Q2 =(4) 〔C〕である。 操作Ⅲ スイッチS1 を a1, スイッチ S2をa2 に順に接続したあと,スイッチ Si をbi, スイッチS2をb2 に順に接続した。 コンデンサー C の右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり, コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷をC, V を用いて表す (6) 〔C〕である。 (1) このとき, 右側の極板には正の電荷 (解説) が蓄えられている。 コンデンサーC1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] E は,Q=CV[C] V 注時間について指示がない場合は,十分に時間が経過 したときを答える。 <愛媛大〉 Q i+Q (2) スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C], Q2[C] となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板とC2の右側の極板に蓄えられている電 190

この問題の（1）について質問です。 問題の解き方自体は理解していると思うのですが、解説に赤でマーカーを引いたところが分かりません。 なぜ初項が1になるのかが考えてもよく分からないです。 詳しく教えて頂きたいです。

(1) 一般項 α を求めよ。 初項から第n項までの和 SnがSn=2n2-nとなる数列{az} について (2) 和α+α3+α+......+α2n-1 を求めよ。 p.439 基本事項 4 基本 48 数列

これって部分分数分解ですか？ (1)(2)共にです

crobat (1) 1 (2) 2025.08.02.Sat ログインID 64824811 最終ログイン 2025/08/02 12:59:48 1 (x-1)x x(x+1) 1 1 + (x+1)(x+2)(x+2)(x+3) よくある質問 パスワード変更 1 1 1 1 1 + + I I +1 2+1 +2 +2 +3 4 1 1 +3 (x-1)(x+3) 1 1 + + x²+3x+2 ?? +52 +6 2 +7 + 12 1 1 + + (x + 1)(x+2) (x+2)(x+3) (x+3)(x+4) 1 1 1 1 1 1 +1 + +2 2+2 + 2+3 +3 2+4 3 +4 (+1)(+4) TOPに戻る >> Q 検索 DELL JOSM06304S10200 Copyright (C) 2015 P A Q

積分計算です。 46番のやり方教えてください。お願いします。

45 [2020 東京電機大] 次の定積分を求めよ。 Sox 210g(x+1)dx 46 [2020 弘前大] 次の定積分を求めよ。 14 S₁₂ dx 7(x-2)√x+2 47 [2020 横浜国立大] 次の定積分を求めよ。 4 K/6 log (sin x) tanx -dx

（1）の問題はどうしてQ1を求める時にC12を使って計算できるのですか？ Q1を求めるのであれば、C1×V（30V）式になるのではないですか？ そもそもコンデンサーの回路の概念的なところが間違っているかもしれないのでそこから教えて欲しいです

問題 92 電気量保存の法則 1 起電力が30Vの電池, 電気容量がそれぞれ1.0μF, 2.0μF, 3.0μFのコンデンサー C1, C2 C3 およびス イッチS1, S2からなる図のような回路がある。 は じめ, S と S2は開いており,どのコンデンサーに も電荷は蓄えられていない。 有効数字2桁で答えよ。 S₁ 30V 物理 S (1) まず, S を閉じ, 十分に時間がたった。 C1 に蓄えられる電荷は何uCか。 (2)続いて,Sを開いてからS2を閉じ、十分に時間がたった。C2に蓄えら れる電荷は何μCか。 <千葉工業大 〉 2/29 牛 がなぜしゅを用いてQを出せるイッチS2は開いたままなので,コ ンデンサーC3には電荷が蓄えられない。 ab + C1 ここでは,電池とコンデンサー C1, C2が直列に接続さ れている回路を考えよう (右図)。 コンデンサー C と C2 の合成容量を C12 〔μF] とすると, 1 1 + C12 1.0 2.0 1 30V 2.0 よって, C12= (μF) 3.0 Cに蓄えられる電荷をQ1 [C] とすると, C1 と C2を合成したコンデンサー に蓄えられる電荷と等しいので, Q1 = 2.0 x 30 = 20[μC] 3.0 ちなみに,C2に蓄えられる電荷も20μCである。 ここで,あらためて次のことを確認しておこう。 Point コンデンサーの向かい合う2枚の極板には、必ず同じ大きさで逆符 号の電荷が蓄えられる。 188 ・電位の高い方の極板 電位の低い方の極板 正の電荷 負の電荷

①②から14−10≦2d≦16−8の式になる理由がわからないです。 なぜ14−8≦2d≦16−10にならないのかわからないです。 教えてください。

数列{an} は,初項aおよび公差dが整数であるような等差数列であり 8≦a≦10, 14≦a≦16, 19≦a≦21 を満たしているとする。 このような数列{az} をすべて求めよ。

Bは 析出量 = S₂-S₁ ────────── ─── 飽和水溶液質量 100+S₂ で解くことはできない... 続きを読む

入試攻略 への 60℃の硝酸ナトリウムの飽和水溶液200gには,A リウムが溶けており、この水溶液を20℃に冷却すると, gの硝酸ナト B gの硝酸 ムの溶解度 (水100gに溶ける溶質のg数) を, それぞれ 124 および 88.0 ナトリウムが析出する。 ただし, 60℃ および 20℃における硝酸ナトリウ とする。文中の ■にあてはまる数値を有効数字 3 桁で求めよ。 (早稲田大)

黄色の線までは計算できました 緑の式の変形がさっぱり分からないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(2) 初項をα, 公比をとすると a2=ar=-8 (D) EA ...... 1 よって a5=ar¹=1 ...... © ② 1 ②①から r3= =- げん、8 は実数であるから 1= ゆえに a=16 Job =D (2) AF161-(-1) 16(1-1024 10 2 また S10= 3 したがって 2 +8= 2 1024 - 1 341 AS 3x32 32 FS よって初項16,公比 - 12 341 初項から第10項までの和 S=1& 32

(ii)を私は(i)と同様に等号の下に＝を付けず、（iii）で私は1/a=1/4の時とやったのですがこれは間違いですか？また何故(ii)の下に等号があるのですか？

258 第4章 三角関数 Think 132 三角関数の最大・最小 (1) 次の問いに答えよ。 **** (1) 058-2 のとき、y=cos'0-2sin 0-1 の最大値、最小値を 求めよ、 (2) 関数 y=2cosasin' は定数) において 0 が ISIS 2 の範囲で動くとき, yの最小値を求めよ、ただし, a<0 とする. (立命館大改) 考え方 例題 130 (p.255) と同様に、まずは三角関数の種類を統一する。 解答 sind や cose を とおくと、関数yは1の2次式で表すことができる。 0 の範囲に注意してtの値の範囲を考える. (1) 与えられた式に cos'01-sin' 0 を代入すると y=-(1-sin°0)-2sin0-1 与えられた式に sin'0=1-cos' を代入すると、 y=2costa(1-cos') =acos' 0+2coso-a 2 2 いろいろな角の三角関数 259 03=1とおくとより、-12S11であり、 y=af+2t-a tar+2t-a とすると,040 より f(t)=a(t+1) a a y=f(t) のグラフは、袖の方程式 (0) で、 上に凸の放物線である。=100 741020 a 1/2sts1 の中央は、t=1である。 1のとき また、 (i) ここで,sin0=t とおくと,002 より a であり。 文字でおくときは、そ ao より >=sin²0-2sin 0-2 の文字のとる範囲 注意する。 a<-4 f(t) の最小値は, _m=f(1)=2 文字でおくときは、そ の文字のとる値の範囲 に注意する。 y=f-2t-2 =(t-1)2-3 したがって, 1st≦1 において, 1-1のとき、最大値1 t=1 のとき 最小値-3 ここで, t=-1. すなわち, sin0=-1 のとき, 3 0= 002mより02/23 t=1, すなわち, sin0=1 のとき, 002 より 0= 2 1 のとき a ao より (f)の最小値は -4≤a<0 3 m=fl m= 2 3 a- (a<-4) Ca-1 (-1sa<0) (ii) 72 よって、0=2のとき最大値1 B=1のとき、最小値-3 Focus sin / と cos を含む式の最大最小では、 三角関数の種類を統 一してから、文字でおき換える 4a