だが
棚3 9正 2の 束数解の組の個数 (重複組合せの利用) @⑨@⑨@④のの
() *+ッキター7 を満たす負でない問攻解の組 (。 yz) は何個あるか。
(9 x+リタ<三6 を満たす正の整数解の組 (x。y, <) は何個あるか。
psn@四ororrow
-放267 基本事項$, 基本28
3
0と仕切り | の活用 ……E
(1) *+ッキター7 を満たす負でない整数解の組 (x。y, <) は 7 個の〇と 2 個の 最
仕切り | の順列を考え, 仕切りで分けられた 3 つの部分の〇の個数を,左から b
順に*。y, < とすると得られる。例えば
OOO1OO1OOには (<, y, る=⑬, 2. 2)
IOO1OOOOOには G@, ヵ の=(0.2.5)
がそれぞれ対応する。
(2) 正の整数解であるから, *, y, るは1以上となる。そこで, *ーユニー,
ッー1ニア, =ユーニク とおき, 0 であってもよい えと0, と0, グと0 の整数解
の場合 (1) と同じ) に帰着させる。これは, 6 個の〇のうち まず1 個ずっを
<に割り振ってから, 残った 3 個の〇と2 個の仕切り | を並べることと同じ
である。
3 smsoifg才。
