数1(2)について なぜ(0,3)(1,-2)(-1,10)に代入しないんですか？？？ 平行移動したあとだから代入しても問題ない気が... 元の式だったら納得ですが 明日提出なので早めが助かります、、、

て ✓ 362 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 *(1) 放物線y=-3x2+4x+7 を平行移動したもので, 2点 (1,1) (28) を通る。 (2)軸方向に 1, y 軸方向に-3 だけ平行移動すると, 3点 (0,3), (1,2), -1, 10) を通る。 →②④

数Ⅰ 2次関数 符号の決定 この問題で、f(1)=a+b+cが0になる理由を教えて欲しいです。 あと、f(-1)<0になる理由も教えて欲しいです。 コメントにて追加で質問するかもしれません、よろしくお願いします！

数工学テスト勉強 35. 放物線y=ax thx+c a<o h²-4ac70 h>0 C>O Fix)= ax²+hx + c fw = a+b+c =0 FEU TO 5 A-b+c <O

数学1の二次関数のグラフに関する質問です🙋‍♀️ 短期攻略シリーズの数1Aの二次関数とグラフの例題21番を解いているのですが、解答のC軸の方程式について、画像右の公式通りにK=xのこのXに当たる数をKの部分に代入しても解答の通りにならないので、このC軸の方程式の解き方に関し... 続きを読む

21 係数の決定 ■ (1) 放物線y=ax2+bx+c が点(x, y) を通るとき y=ax2+bx+c が成り立つ。(点(xo, yo) を代入) (2) 放物線y=ax+bx+c の軸の方程式がx=kのとき b =k 2a が成り立つ。 (xo, Yo) !x=k

二次関数のグラフです 下の方に青でマークしてるところが、なぜそうなるのか教えてくださいm(*_ _)m

ようにして 8 8-2 係数 とき、い 本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき、次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (4) b2-4ac (5) a-b+c (3)c 00000 が x CHART & THINKING D.91 基本事項 4. 基本 51 グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して, 式の値の符号を調べよう。 カ 上に凸か, y 頂点のy座標は? 下に凸か? 3章 x=-1 における 10 y座標は? 7 x Ly軸との交点の 位置は? |軸の 位置は? 関数とグラフ ax+bx+c=a(x+2)-B-Aac 4a b2-4ac よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x= 頂点の座標は b 2a' 4a が る。 また, x=-1のとき ax2+bx+c =(x+1/x)+c a b E,y軸との交点のy座標はcal{(x+2)-(2)}+c y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c =dx+20 \2 b 2a = a(x+2)-a (20) + c |= a(x+2)²= \2 62-4ac 4a (1) グラフは上に凸の放物線であるから a <0 b <0 2a (2) 軸がx<0 の部分にあるから (1)より, a<0 であるから (3)グラフがy軸の負の部分と交わるから (4)頂点のy座標が正であるから b<0 c<0 b2-4ac0 4a (1)より, a<0 であるから (b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac > 0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 グラフから、x=-1 のとき すなわち a-b+c>0 y>0 F b ・>0 2a ←放物線y=ax2+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる 62-4ac > 0 PRACTICE 52Ⓡ 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて 次の値の正, 0,負を判定せよ。 (1) a (4)62-4ac (2) b (3)c (5)a+b+c (6) a-b+c が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 x

どうやって因数分解しますか？

標を求めよ。 =-x2+4x-2 ①共有点の x座標 方程式の実数解 500-4 グラフの頂点のx座標は x=- 2(-2) 4 したがって, 接点の座標は k=-8 のとき (2,0),k=8のとき (2,0) y=f(x)は2次関数であるから k-10 ゆえに kキ± 1 (2) f(x)=(k-1)x2+2(k-1)x+2 とする。 2次方程式(x)=0の判別式をDとすると =(k-1)^(k-1).2=(k-1)-2(k+1)(k-1) =(k-1){(k-1)-2(k+1)}=-(k-1)(k+3) グラフがx軸に接するための必要十分条件は D=0 よって ←2次関数 y=ax2+bx+cのグ フがx軸に接するとき 頂点が接点となるから 接点のx座標は b x=-2a なおk=-8のとき y=-2x2-8x-8 =-2(x+2) |k=8のとき y=-2x2+8x-8 =-2(x-2)2 ← 放物線 実数解をもたない。 共有点はない。 程式 2x3x+41 ゆえに (k-1)(k+3)=0 k≠±1であるから k=-3 グラフの頂点のx座標は x=- k-1 k2-1 k-1 == (k+1)(k-1) したがって, 接点の座標は (1 0) 18(x1/12) 2 k=1, -3 (8- 1 k+1 1 1 -3+1 y=ax2+2b'x+cの 頂点のx座標は 2 b' x=- a なお, k=-3のとき y=8x2-8x+2 どのよう 練習 (1) 2次関数y=-3x²-4x+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ② 106 (2) 放物線y=x-ax+α-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき, 定数αの値を求 [(2) 大阪産大] めよ。 ←x2の係数を正に。 (1) -3x²-4x+2=0 とすると 3x2+4x-2=0 80円 -2±√22-3.(-2) 2±√10 -2-10 -2+ 10 3 ゆえに x= 3 3 3 よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは 合分け。 2+√10 -2-√10 2√10 3 3 (x-1)(x+1-α)= (2) x2-ax+a-1=0 とすると ゆえに x=1, a-1 DET (2-6)([−1)=(1- よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは 0~(a-1)-1|=|a-2| ゆえに |a-2|=6 1 よって α-2=±6 したがって a=8, -40-a- (a- -6- a (1

数I二次関数の問題です。 赤い部分は最大値x＝0と3ではないのですか？-2分のa≦2分の3は-2分のa＝2分の3も含まれているので、そうだと思うのですが違いますか？

EX 2次関数 y=x+ax+bが、0≦x≦3 の範囲で最大値1をとり, x6 の範囲で最大値を @62 とるとき、定数a, bの値を求めよ。 +b y={(x²+ax+(2)}-(2)²+ =(x+2)²²+6 +b T-8-01- inf 2次関数 y=ax2+bx+cの軸: 直線 x=- b 2a 軸の方程式が必要な場合 よってグラフは下に凸の放物線で、頂点が は, 平方完成をしなくて Q 2' 点(-12-1+b), 軸が直線x=-1/2 x=-1/2 である。 もこれで求めればよい ここで,f(x)=x2+αx+b とする。 また、定義域 0≦x≦3の中央の値は 3 [1] (1) - 10 - 12/12/12 すなわちのとき 2' である。 定義域 0≦x≦6 の中央の値は3 0≦x≦3 の範囲では, x=3 最大 値をとる。 33 6 また, 0x6 の範囲では、x=6 で最大値をとる。 ここで,f(3)=9+3a+b, f(6)=36+6a+b であるから, f(3)=1, f(6)=9 とすると NO 10 32 3a+b=-8 ... ①6a+b=-27 ･･････ ② ②① から 3α-19 これは α-3 を満たさない。 よって 19 3

途中式教えてください！

(*) y=ax²+bx+c == a(x + 2/12)²== 2a b2-4ac 4a

数Ⅰの問題です。（7）がわかりません。答えは負です。 解説お願いします！

4 (2)kの値を最 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図の ようになるとき,次の値の符号を求めよ。 b (1) a (2)c (3) - (4)6 2a (5)62-4ac -6+√62-4ac (6) a+b+c 2a YA +12+12

詳しく解説お願いしたいです🙇‍♀️💦

* 218 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図の ようになるとき、次の値の符号を答えよ。 (1) a (2) 6 (3) C (4) b2-4ac (5) 3a+3b+3c aco y* * [07 東京福祉大]

なぜ75の答えはどちらでもいいのに76の答えは1つしかダメなんですか？

■0周年 IDE 130 海にま 指針 シン 昔の活 あと1 基本 例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) 20 2次関数y=2x2+6x+7 y=2x2-4x+1 ①のグラフは,2次関数 000 ②のグラフをどのように平行移動したものか。基本事項 x 軸方向に 1, y 軸方向に -2 だけ平行移動すると,放物線 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線Cの方程式を求めよ。 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 まず,①,② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 (2) 放物線Cは, 放物線 C を与えられた平行移動の逆向きに平行移動」 ある。 p.124 基本事項 3 ② を利用。 (1) ① を変形すると y=2(x+3)²+55/5 5 ①の頂点は点 (12/31) y=2(x-1)2-1 ②を変形すると ②の頂点は (1,-1) 3-2 vico 5-2 ② [9] 0 1 x ② のグラフをx軸方向に p, y 軸方向に q だけ平行移動 したとき, ① のグラフに重なるとすると 1点 グラ した。 ①:2x2+6+7 =2(x2+3x)+1 =2+2+3+ -2.1 ②:2x2-4x+1 ① 点 x軸 3軸 原点 ② 関 x 原 車 解説 ■ 対称移 平面上 =2(x²-2x)+すこと =2(x²-2x+1 特に, -2-12+1 ヤー ミチー 解答 チャート 原点を (a 15 1+p=123-1+g=/2/27 (*) 頂点の座標の ゆえに p=− q= 5 2 7(*) 見て, 2 3 55 (S- -1=- よって,①のグラフは,②のグラフをx軸方向に一 5 2 2'2 7 2 としてもよい。 放物 2 軸方向に だけ平行移動したもの。 したがって y=2x2+12x+21 JST y=2(x+3)+3_ (2)放物線Cは,放物線 C を x 軸方向に -1, y 軸方向に 2だけ平行移動したもので,その方程式は』(S) メー y-2=2(x+1)+8(x+1)+9_ 9 (8+x)s- 別解放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)2+1 よって,放物線 C の頂点は点(-2, 1) であるから,放 物線Cの頂点は 点(-2-1, 1+2) すなわち 点(-3, 3) ゆえに、放物線Cの方程式は ly-y-2 換え。 頂点の移動に着 法。 X す 重 軸方向に1, 放物 (1- y軸方向に - 2 得 C 軸方向に と C 軸方向に2 Q [x→x-(-1) す