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数学 中学生

(2)の問題がわかりません。 なぜ、三角形ADI=三角形ABH、三角形IEG=三角形HFGが示されると、正方形AEGHの面積は正方形ABCDと正方形ECFGの面積の和に等しいと言えるのですか?

R 5 5 。 図1 4 右の図1は、面積が acm²の正方形ABCD と,面積が6cm²の正 方形ECFG を,3点B, a cm² bcm² √a cm √6 cm C, F が一直線上にな るように並べたものである。 α<bとして、次 の問いに答えなさい。 (1) 線分BFの長さを, a, bを使って表しなさい。 正方形ABCDの1辺の長さは√acm, 正方形 ECFGの1辺の長さは、6cmだから、 BF=BC+CF =√a+√b (cm) Sa+√6(cm) (2) 右の図2は、図1で, 線分BF上に点Hをと り 正方形AHGI をか いた図で, Iは直線EC 上にある。 ① 正方形AHGIの面 CH 積を, α, bを使って 表しなさい。 Bを中心とする半径FGの円とBF との 交点をH, Aを中心とする半径 AH の 円と半直線CEとの交点をⅠとすると、 正方形AHGIが作図できるよ。 △ADI と△ABH で, ∠ADI=∠ABH=90° ① (証明は三角形の合同を使うよ。考えてみてね AI=AH ..2 AD=AB ①,②,③から、直角三角形の斜辺と他の1辺が,それ ぞれ等しいので、△ADI≡△ABH 同様に, △IEG ≡△HFG よって, 正方形 AHGI の面積は,正方形ABCDの面積と 正方形 ECFGの面積の和に等しい。 a+b (cm²) 図2 B ELD ピタゴラス学派に まったそうです。 [HCの長さを a るを使 ●ヒッパンスがと を使うことで、 √が無 れましょ F1

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理科 中学生

(2)の問題の解き方を教えてください

7 最近、占いにはまっているゆみこさんは、竹の山の母と呼ばれているヒロミ殿に運気を上げるアイテムを数 えてもらうことにした。ヒロミ殿が言うには、丸、三角に関わる物を使って、水に関わる行動をすることで、 運気が大幅に上昇する、とのことだった。ゆみこさんは、占いから帰る道中で、さっそく図1のような頂点ま での高さが6cmで 300gの円すいの物体と図2のような注射器を購入し、水を使って実験をすることにした。 ゆみこさんが行った実験について、以下の問いに答えなさい。 図1 図2 空気のあわ く実験> 0 深さ 30 cmの水槽に 25 cmの高さまで水をいれた後、円すいの物体をばねばかりにつるし、その水槽に、 物 体の頂点が水面下5cmになる位置まで沈めたところ、ばねばかりの値は 2.0Nを示した。 2 図2のように、 注射器に少し空気の泡を残して水をいれ、口をふさいでピストンを強く押した。 (1) 実験のについて、次の図は、水中の物体を真横から見た様子を表している。物体にはたらく水圧のよう すを正しく表しているのはどれか。次のア~エから1つ選び、 記号で答えなさい。 ア ウ エ TIT 実験のについて、円すいの底面にはたらく水圧の大きさはどれだけか。 実験のについて、 円すいの物体の底面の半径はおよそ何cmか。 次のア~オから1つ選び、 記号で答えな さい。(数学が得意な人はチャレンジしてみてね) ア 10cm イ 8cm ウ 6cm 4cm オ 2cm エ 実験ののとき、空気の泡の形や大きさはどうなるか。 次のア~エから1つ選び、 記号で答えなさい。 ア○ イ○ ゥて ェ0 8 右図は、くさびという道具を木片に打ち込んでいるようすを真横からみた 断面を示している。くさびをたたいて、 下向きに力Fを加える (便宜的に作 用点をPの位置とする)とカFはくさびのOA、 OB面に垂直な分力として はたらく。これについて、 以下の問いに答えなさい。 (1) カFがくさびのOA、 OB面に垂直に分解されてはたらいている分力 を、解答欄の図に矢印で表しなさい。 くさびの先端の角度が小さくなるとOA、 OB面にはたらく力の大き さはどうなるか。次のア~エから1つ選び、 記号で答えなさい。 ア 大きくなる AKさびB 木片 F ウ 変わらない エ なくなる イ 小さくなる の、03 石図のように、 台はかりにのせた水の入ったピーカーに、 重さ 0.3N、体積33 cmの氷 をいれたところ、氷は一部を水面の上に出して水に浮かんだ。 このとき、 台はかりの目盛 りは150gを示していた。 以下の問いに答えなさい。 布面より上に出ている氷の体積はどれだけか。 1nけ何gを示すか。 るか

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