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物理 大学生・専門学校生・社会人

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

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理科 中学生

この(エ)の問題が分からないので教えてほしいです 特に運動エネルギーが0ジュールより大きくなるというのが分かりません……( . .) 答えは(あ)が3 (い)が1 です

問5 Kさんは,小球の運動と力学的エネルギーについて調べるために,次のような実験を行っ た。これらの実験とその結果について,あとの各問いに答えなさい。 ただし、小球にはたら く摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。また, レールの厚さは考えないものとし、小球 の高さは床からの高さに等しいものとする。 〔実験1〕 図1のように, 水平な床の上に, まっすぐなレール2本をなめらかにつないでスタンドで固 定し,水平なレール上に図2のような速さ測定器と木片を置いた装置を用いて,次の ①, ② の順に操作を行った。 表は, それらの結果をまとめたものである。 ① 質量 10gの小球を,小球の高さが10cm となるレール上に置き, 静かに手を離して木片 と衝突させ,そのときの小球の速さと木片の移動距離を測定した。 次に、小球の高さを 20cm, 30cm と変えて、同様の測定を行った。 ② 小球の質量を20g, 30g と変えて、①と同様の測定を行った。 スタンド 水平な床 レール 10cm 表 小球の質量 〔g〕 小球の高さ[cm] 小球の速さ 〔m/s] 木片の移動距離 [cm] 小球 速さ測定器 10 10 | 20 30 1.40 1.98 2.42 2.0 4.0 6.0 木片 20 10 20 30 10 1.40 1.98 2.42 1.40 4.0 8.0 12.0 6.0 さ測定器 図2 30 20 30 1.98 2.42 12.0 18.0

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理科 中学生

問3が分かりません。※答えは2です。 解説お願いします🙇

5 1秒間に60打点する記録タイマーを用いて, 物体の運動とエネルギーについての実験を行った。 以下 の手順は,その実験の内容の一部である。 ただし, 物体間の摩擦や抵抗, 糸と滑車の質量および台車の 大きさは考えないものとする。 【手順】 だけ近づけ 図1のように、水平な床の上に斜面を作って固定し、斜面上に台車を置いた。はじめ,静止させてい た台車につないだ糸を一定の大きさの力で引き、ある距離を引いたところで糸をはなした。糸を引くと 台車は斜面を上っていき, 糸をはなしたあとも一定時間運動を続けた。その台車の運動のようすを記録 タイマーで記録した。その際、台車と滑車は衝突しないものとする。 図2は,テープを6打点ごとに切り取り、順に台車にはり付けたものである。 図 1 図2 記録タイマー テープ 台車 滑車 SHOEL の中でどのよ! 糸 Bu 2 斜面に沿って下向き 3 0 テ [cm] 25.0 20.0 15.0 10.0 5.0 0 問1 図2のAのテープの長さが 7.5cm であったとすると,このテープが示す区間での台車の平均の速さは 何cm/sか。 近くなる 仕事は変わらない ABCDEFG 6打点ごとのテープ 問2糸を引いているときの台車はどのような運動をしていると考えられるか。 次の1~4から最も適当な ものを1つ選び, 記号で答えよ。の距離遠くなる THE TOT 1 一定の割合で速さが増加し, 斜面を上昇していく。 #20 2一定の割合で速さが減少し, 斜面を上昇していく。 4017 3 一定の速さを保って、斜面を上昇していく。 4 一定の速さを保って斜面を上昇し、途中から一定の割合で速さが減少し, 斜面を上昇していく。 金 OF 問3 図2におけるE~Gの区間のとき,この台車にはたらく合力について,次の1~3から最も適当なも 塗りのを1つ選び,記号で答えよ。 (1) 斜面に沿って上向き 13. 30 ats Basstil 文中の空に

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