r/aはどこから来てますか？

284 重要 例 174 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心、線分 AB は直径, 1 OH は円に垂直で, OA =α, sin0= とする。 a 点Pが母線 OB上にあり,PB= / とするとき, 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 A H 指針 円錐の側面は曲面であるから,そのままでは最短経路は考えにくい。 そこで、 を広げる,つまり 展開図で考える。→側面の展開図は扇形となる。 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 AB=2r とすると,△OAH で, AH=r, ∠OHA=90°, r 解答 sin0 であるから a 3) 側面を直線 OA で切り開いた展 開図は,図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角を x とすると,図の 弧 ABA' の長さについて XC =2xr 360° r であるから x=360°=360° a 3 a B a 3 B A' A' (A) A 弧ABA' の長さ の円Hの円周に = =120° ここで,求める最短経路の長さは,図の線分AP の長さで 2点S,Tを結 あるから, △OAP において, 余弦定理により 経路は2点 AP2=OA2+OP2-20A • OP cos 60° = a² + ( ² ² a)²=− 2a. 12/² a· 1/1 = 1717 a² 3 2 AP>0であるから,求める最短経路の長さは7 3 a ST S

ここのone ofはどこからきてる単語ですか？

演習問題 次の日本語を英語に直しなさい。 絵を見るという行動は、作者の見た世界を追体験するという行為です。 文の骨格は、「~という行動は、 ･･･という行為です」 となるので、同格の of と代名詞 の one を使って The act of ~ is one of ･･･ とします。 it は後ろに修飾語句を置けないので、 one を使います。 同格の of の後ろの 「~」 は 「絵を見る」 なので、 looking at a picture と します。 「…」の「作者の見た世界を追体験する」 とは、「作者の目を通じて世界を見る」 ということなので、 looking at the world through the eyes of the painter とします。 ここで の「作者」は小説などの作者ではなく画家を意味するので、 writer ではなくて painter を 使います。 まとめると、 The act of looking at a picture is one of looking at the world through the eyes of the painter. が正解です。 続いて、 応用問題に進みます。

なぜbeingがいるのですか？

応用問題 2 次の日本語を英語に直しなさい。 人間が自分の都合を優先してしまいがちだという事実は、否定のしようがない。 文の骨格は、「~という事実は、否定のしようがない」 から、 There is no doing. 「~で きない」と同格の that を使って、 There is no denying the fact that ~. とします。 「~」 には「人間が自分の都合を優先してしまいがちだ」 が入るので、 human beings tend to prioritize their convenience となります。 「~しがちだ」 は「~する傾向にある」と同義な ので、tend to do を使いましょう。 まとめると、 There is no denying the fact that human beings tend to prioritize their convenience. が正解になります。

（2）の波線部の意味がわからないです！ 三角形ABDがなぜ2×三角形OABになるのか

練習 次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ (O は ACとBD の交点)。 0163 (1) ABCD T, AB=5, BC=6, AC=7 (2) (3) AD/BC ABCD T, AC=p, BD=q, ZAOB=0 ABCD T, BC=9, CD=8, CA=4√7, <D=120°

（5）の答えが合わないのですがどこが間違えていますか？

② 167 (1) 辺AB の長さ + 練習 △ABCにおいて, a=1+√3,6=2,C=60° とする。 次のものを求めよ。 (4) 外接円の半径 (2) ∠Bの大きさ (3)△ABCの面積 (5) 内接円の半径 〔類 奈良教育大 p.285 EX118 119

（2）の矢印のしたかはわからないです解説お願いします！

基本 例題 163 図形の分割と面積 (1) 次のような四角形ABCD の面積Sを求めよ。18-8A 0000 ( (1) 平行四辺形ABCD で, 対角線の交点を0とすると AC=10, BD=6√2,∠AOD=135° (2) AD/BCの台形ABCD で, AB=5, BC=8, BD=7,∠A=120° 指針 p.265 基本事項 2 基本 162 四角形の面積を求める問題は, 対角線で2つの三角形に分割して考える。 (1)平行四辺形は,対角線で合同な2つの三角形に分割されるから S=2△ABD また, BO=DOから AABD = 2△OAD よって, まず △OAD の面積を求める (2)(台形の面積)=(上下底)×(高さ)÷2 が使えるように,上底 AD の長さと高 さを求める。 まず, △ABD (2辺と1角が既知) において余弦定理を適用。 CHART 四角形の問題 対角線で2つの三角形に分割 (*) △OAB △OAD は, (1) 平行四辺形の対角線は,互いに他を2等分するから 解答 OA=1/2AC=5, それぞれの底辺を OB, A D 135° OD= D=12BD=3√2 ゆえに 0 √2 2 =30 OD とみると,OBOD で, 高さが同じであるから,そ の面積も等しい。 【参考】下の図の平行四辺形 の面積Sは S=1/A B AOAD = 2 10 OA・OD sin 135° 1/12・5・3√2.1/2 15 = 15 よって S=2△ABD=2・2△OAD(*) =4• 2 (2) △ABD において, 余弦定理により 72=52+AD2-2・5・AD cos 120° A D T120° 5 7 ゆえに AD2+5AD-24=0 B よって (AD-3) (AD+8)=0 AD> 0 であるから AD=3 BH 8 A ・AC・BDsin 0 [練習 163 (2) 参照] 0 D 頂点 A から辺BC に垂線 AH を引くと AH=ABsin∠ABH, ∠ABH=180°∠BAD=60° S=1/2(AD+BC)AH よって =1/12(38) 5sin60 (3+8) ・5sin 60°= 55√3 DA-A AD // BC (上下)×(高さ)÷2

（2）のXの範囲がX＞0になるのはなぜですか？？ x＝−1とかだったらマイナスになるんじゃないかなと思いました💦

279 基本 例題 173 指数方程式の解法 00000 次の方程式, 連立方程式を解け。)の最大値と最小値を求めよ左下の大 (1) 3x+2=27 32x-32-6 (2) 4-2x+2-32=0 22) (3) (328+) = 27 p.276 基本事項 2 演習 192, 193、 指数方程式では,まず 底をそろえて, a=αの形を導くのが基本。 =dの形を導いたら, 次のことを利用する。 指針 (1) 底を3にそろえる。 a>0, a≠1のとき α ならばx=p (2)=(22)=(2x), 2x+2=2F22 であるから, 2" = X とおくと, 与えられた方程式は X2-22X-320 Xの2次方程式) となる。 なお, X> 0 に注意。 (3)32x=X,3=Yとおき,まずX,Yの連立方程式を解く。 CHART 指数の問題 1 基本の形へ 底をそろえるa=a x=p (1) 3x+2=27から 2 変数のおき換え 範囲に注意(a>0) 3x+2=33 3 よってx+2=3 解答 ゆえに x=1 指針 の方針。 底が異なるときは底をそ ろえることを考える。 27=33 5章 29 指数関数 (2)与式から 2*=Xとおくと (2)2-22.2-32=0 <X>> 方程式は X2-4.X-32=0 5-(8.). 指数関数 y=α (a>0, ゆえに (X-8) = 0 X+4) よって X=-4, 8 X> 0 であるから X=8 すなわち 28 ゆえに223 よって x=3 (3)32X3Y とおくと X>0, Y>0 [X-Y=-6 ...... ① 連立方程式は XY-27 α≠1) の値域は, 正の数 全体である。 よって 2=X> 0 なお, おき換えないで, (2x+4)(2^-8)=0 と進めてもよい。 32x+y=32x.3=XY X=Y-6 として, Xを ①から Y = X +6 ***** ③ 消去してもよい。 ③②に代入して X(X+6)=27 ゆえに X2+6X-27=0 よって (X-3) (X+9)=0 X>0であるから X=-9 は不適。 X=3 これを③に代入して Y=9 (Y>0を満たす) X=3から 32x=3 Y = 9 から 3=32 32x=3から2x=1 したがって x= y=2

最後の範囲のところがなぜπ/6からではなく5π/6からで、2πまでなのに13π/6が範囲に含まれるのですか

192 三角関数の合成 √3 sin+cose は (ただし, ]sin() と変形できる。 0,0 2πとする) よって、不等式 3sin+cos0 <1(0≦0 <2) を解くと, 88 WA である。

（6）の問題で矢印のところの変形がわからないです

0000 [(6) 西南学院 (3) (a²b¹)³ (aby 274 基本 例題 169 指数法則と累乗根の計算 (1)45×2÷8-2 次の計算をせよ。 ただし, α> 0, 60 とする。 (2) (a¯¹)³×a÷a² (4)/9x81 (5) 3/5 3/6 (6) 3/54+3-250-3-16 (7) × √b 3. 解答 1/5 ×25 3√ a² xa√ p.272 基本事項 次の指数法則を利用する。 α>0,6>0で,r,sが有理数のとき 1axa=arts, a÷a=a 2 (a')"=a's m 3 (ab)=ab (4)(5)(7)累乗根の形のものは, "a" =an (m, n は整数)を用いて, α(rは有理数) の形に直してから計算するとよい。 (6)は,a>0のときに限り定義されるから,-16-16) などとしてはダメ nが奇数のとき-α="αであること (検討 参照)を利用して計算する。 2 基 (1) (1)与式)(22)×2+ (2°)=21×2-8-2-6=210+(8) 6底を2にそろえる。 =2°=256 ことから、次の美 (2) (与式)=axad²=a-3+7-2=a2 (3) (与式)=a2x36(-1)×3÷{a1×2(-2)×2}=ab-3÷a2b-4 =α6-26-3-(-4)=ab 05 0 311=39 (4) (4)=(3²)³× (34) ³½³=33+3=32=911 別解 (与式)=9・81=32・34=32+4=3/36=3=32=9 (5)(与式)=515×(52) 51 52 5 (6)(与式)=3/54-250-(16) G 3/3・23/53・2+373.9 4= の形に直す。 累乗根の性質を利用 CUS DE 結果は、問題に与え れた形(この問題の 合,根号の形)で表 ことが多い。 ab =332-532+232-(3-5+2)/2=0 4 =A3 (7) (t)=asb-xa-babab =a¹b°=a S 2008|=(ab)=ab

奈良時代の官道整備で、都と諸国を結ぶのが駅路、国府と郡家を結ぶのが伝路とあるのですが、この二つの以外はなんですか？