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波線部分が理解できません😿なぜそのように言い換えられるかが不明ですよろしくお願いします🙇

EN論法で, 数列の極限を攻略しよう! 数列と関数の極限 818 一般項an が与えられたとき,その極限liman の問題は高校でも既に勉 強しているね。でも,数列{an}が極限値 αをとることを示す厳密な証明 法として,大学の数学では,e-N論法をマスターする必要があるんだよ。 イプシロン・エヌろんぼう”と読む。 まず,この “e-N論法” を下に示す。 E-N論法 正の数をどんなに小さくしても,ある自然数 N が存在して, nがn≧Nならば,|an-a|< となるとき, liman=α となる。 n→∞ これだけでは,なんのことかわからないって? 当然だね。 ここは,大学 の数学を勉強する上で, みんなが最初にひっかかる第1の関門だから丁寧 に話すよ。 この意味は,正の実数を小さな値, たとえば, c = 0.001にとったとし ても,ある自然数Nが存在して, 数列 41, 2,., an-1, ax, ax+1, … のうち n≧Nのもの, すなわち ax, ax+1, に対して, α との差αが、 (N,N+1,... ε=0.001より小さく押さえられる, と言っているんだね。 ここで,正の実数は連続性と稠密 (ちゅうみつ)性をもつので,こ を限りなく0に近づけていくことができる。 それでもあるNが存在し n≧N をみたす an について, lan -α < が成り立つといっているわけ ら, n→∞のとき, α はαに限りなく近づいてlim=α と言える だね。 納得いった? 818

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地理 高校生

・生物基礎 植生 3/6ってどこから来たんですか?

実験のページ 【1】 植生の調査 (方形区法) MB 0 ある植生において、各植物が地表のどれだけの割合をおおっているかを百分率あ あるいは等級で示したものを被度という。また、調査した全区画のうち、その植物が どれだけの割合の区画で出現したかを示したものを頻度という。植生の調査は, 般に植生内に調査区をいくつか設けて、その中に生育している植物の種類とその被 度や頻度を調べることによって行われる。 ① 調査しようと思う植生に一定の大きさの方形区(調査区)を数か所設ける。一般 に方形区の大きさは,校庭や草地では50cm か [1 四方とすることが多い。 ]m四方, 森林なら10m ② 方形区ごとに生えている植物の種類を調べ,種ごとに被度と頻度を求める。被 度は,おおっている面積の割合をもとに次のような被度記号を使って表す。 11 4:一以上, 2 4 4 3. 3:1, 2:41:20 4 11 11 1 1′: +: 2' ・未満 100 20' 100 平均被度(調査した全方形区に対する被度記号の数値の平均) を計算する(1'は 0.2 は 0.04 として計算する)。下表のシロツメクサの平均被度を求めると, [2 ] 第4章 生物の多様性と生態系 1 + 3 + 1 + 2 + 4 + 3 8 ④ 平均被度が最大のもの(下表の場合はシロツメクサ)の被度%を 100 とし,それ を基準にして他の植物の被度%を求める。同様に,頻度(全方形区に対して各植 物が生えている区の割合)が最大のものの頻度%を 100 とし,他の植物の頻度% を求める。下表のオオバコの場合,被度%と頻度%を整数値で求めると, 0.63 被度%… x100 = [3 12 ] 3 ](%) 頻度%... × 100 = [4 ](%) 6 939 T 2.9 ⑤ 被度%と頻度%を平均した値を優占度といい,この値が最大の植物種を優占種 とする。 ⑥ したがって,下表の植生の優占種は [5 となる。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ V VI VII VII 平均被度 被度% 頻度 優占度 シロツメクサ オオバコ 131 - 2 43 [2] 100 - 2 1 2 0.63 13 〕[4 100 ] 100 43 セイヨウタンポポ1 - 1 - I ニワホコリ +1' - - [6 1 1 0.28 [8 注)植生の調査法には,被度記号の表し方などに上記以外の方法もあるので,問題では,与 えられた方法にしたがって考えることが必要である。 ] 14 33 [7 ] 67 42 11 2 1.75 3 36 4 50 5 シロツメクサ 60.25 7 24 8 16 - 195

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