旬 8 束介変数表示接線なと
(左ページの例題の続き)
(2 ) (1)の点P(29一simの, 2一cos9) (0<く9<2z) における曲線 C の法線とァ軸との交点をQ
とする. 線分 PQ の長さが最大となるような点Pの座標を求めよ.
(3 ) 曲線Cと軸, 2 直線 ヶ三0, ニー4ヶで囲まれた図形を>軸のまわり【
体積を求めよ.
転してできる立体の
(お茶の水女子大・理)
「!
王
サイクロイドでよく出る問題 サイクロイドなどの曲線では, 接線・法線, 面積回転体の体積,
曲線の長さといった設問が多い. 似たような式が出てくるので, このうちのいくつかを実際に計算して
おく, という程度でよいだろう. 式の形を一度は見ておこう・
解 答
P(29-sin9, 2一cosの) を (z, 9) とおく. /
川
MM
|
罰このような問題では,
.空 _/となることが多い
(2) に ーcosの 写 amのより