中学数学　箱ひげ図の問題です。 写真の問題で、答えは(１)と(５)なんですが、どうして(２)は違うのか、教えてください💦

右の箱ひげ図は1組の男子18人と2組の男子18人の身長を 表したものです。この箱ひげ図から読み取れるものとして 次の(1)~(5)は正しいといえますか。 「正しい」ものをすべて 選び記号で答えなさい。 (1)1組の半数以上の男子は、身長が167cm以上である。 150 160 170(cm) (2)身長が167cm以上の男子は、1組と2組で同じ人数だけいる。 (3)身長が160cm以上170cm以下の男子は、1組より2組の方が多い。 (4)身長が165cm以上の男子は、1組より2組の方が多い。 (5)2組の方がデータの散らばりが大きいといえる。

(2)の問題で分散を求める時、7を2乗するのはなぜですか

首を計算し △△× 重要 例題 147 変量の変換 によって =5.76 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) 01 (1)=x-830 とおくことにより、変量のデータの平均値を求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値xを求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 SOLUTION lp.217 基本事項,p.226 補足 CHART 解答 (1) u=x-830 より x=u+830 であるからxu+830 (2)xのデータの分散をそれぞれs, so とすると,x=7v+830 であるから 27222 である。よって, まずは s を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように なる。 x 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 よって、変量uのデータの平均値は 168 u= -=28 (点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を仮平 均という。 ① 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 2 9 6 2 0 5 24 v² 4 81 36 4 0 25 150 よって、変量のデータの分散は =9 242 Sv²=√² - (v)²= 150 (24)²= --(2)-9x+b のとき ゆえに、変量xのデータの分散は,x=7v+830 から x=7s2=49・9=441 x=av+b Sx²=a² sv² 標準偏差 は Sx=7.su=7√9=21 (点) Sx=|a|su データの散らばり

(2)の問題で分散を求める時7を2乗するのはなぜですか

227 △△× 重要 例題 147 変量の変換 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) (1)x-830 とおくことにより,変量uのデータの平均値えを求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 p.217 基本事項 3, p.226 補足 準備 値を計算し とによって 89=5.76 CHART & SOLUTION 解答 (1)=x-830 より x=u+830 であるからx=+830 (2)x, vのデータの分散をそれぞれsx', su² とすると, x=7v+830 であるから 2722 である。よって,まずは s,” を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 なる。 XC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量のデータの平均値は 168 u = =28 (点) ゆえに、変量xのデータの平均値は, x=u+830 から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を 仮平 均という。共 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 V 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 よって、変量のデータの分散は 25 150 ・ 150 4 2 S₁²=v²(v)²= =9 6 Sx=|a|su ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から x=72.s2=49・9=441 x=av+bのとき x=av+b Sx²=a² sv² 2 標準偏差 は Sx=7su=7√9=21 (点) データの散らばり

(2)の問題の答えの出し方がわかりません！

EXERCISES 16 データの整理, データの代表値 17 データの散らばり MICHE A 124 データ 1,614.12, 3.71, 2.87, 2.48, 2.13 (単位はt) は,ある町の6月 AE 89 から11月の間にゴミ集積場に集められたペットボトルのゴミの量である。 (1) 中央値と平均値を求めよ。 188-x=1 STRES (2) 上記の6個の数値のうち1個が誤りであることがわかった。 正 しい数 う 井美闘値に基づく中央値と平均値は,それぞれ 2.84 t と 3.02 t であるとい 誤っている数値を選び, 正しい数値を求めよ。 ｡ ③ 144

解き方が分からないので教えてください

2つのデータの散らばりを比較する 7 どの目の面も同じ割合で出る大小2個のさいころについて,下に示した操作を 行う。 また,表はその操作を10回くり返したときの記録Aと50回くり返したとき の記録Bを整理したものであり、説明はこの表をもとに記録Aと記録Bの散らば りの度合いについてまとめたものである。 〈山口 ・ 改〉 操作 大小2個のさいころを同時に1回投げて、出た目の数の和を記録する。 目の数の和 10回くり返したときの記録A 50回くり返したときの記録B 2 3 4 5 0 0 1/ 1 3 3 4 6 6 6 説明が正しいものとなるように, 一答えなさい。 説明 記録Aの四分位範囲はア 較すると, 記録イの方が散らばりの度合いが大きい。 6 7 8 1 8 4 81 アには,当てはまる数を求め L 4 11 9 10 12 2 0 1 0 1 7 1 記録Bの四分位範囲は5である。記録Aと記録Bの四分位範囲を比 25 〔ア... イには、A,Bのうち進 イ･･･

数Aの分散と標準偏差の問題です。 (1)なのですが、ノート黄色マーカー部分の自分の計算式のどこが間違っているのか分からないため、 解説をお願いします。

画 164 分散と標 下の表はX, Y の2人があるゲームを行った結果である。 試合 Xの得点(点) Yの得点(点) (1) X, Y それぞれの得点の平均値 x, 思考プロセス 定義に戻る 分散 82 標準偏差 解 (1) x= 2 Sx² = Sx = - y 1 2 3 Sy 3 2 1 /2.8 2 3 5 1 4 標準偏差=√分散 これらの値が大きいほど, データの散らばりも大きい。 Action » 分散は, (偏差) の平均値を計算せよ /280 10 2 3 5 分散 sx2, Sy2, 標準偏差 Sx, sy を求めよ。 ただし、 標準偏差については,√2 1.41,√5= 2.24, √7= 2.65 とし, 小数第2位を四捨五入して答えよ。 (2) (1) から,X, Y の2人の得点の散らばりはどちらが大きいか。 0 2 ... 5² = - = -¹²- {(x₁ − x)² + (x₂ − x)² + ··· + (xn− x)²} n 6 5 1 7 4 √√2x√√√5x√√7 5 0 - ( 3 +1 +5 +2 +0 +5 +4 +5 +3 +2)=3 (点) 10 = n個のデータ Xi, X2, .', Xn の平均値をxとすると DOHTEL DOSSI {(3-3)²+(1-3)² + (5 − 3)² + (2 − 3)² + (0 − 3)² 10 +(5− 3)² + (4 − 3)² + (5 − 3)² + (3 − 3)² + (2 − 3)²} = 2.8 8 ≒1.7 (点) 5 1 = ( 3 +2 +1 +3+2+1 + 0 + 1 + 4+ 3 2 (点) 10 1 9 -{(3−2)²+(2−2)² + (1−2)² + (3−2)² + (2−2)² 10 +(1-2)² + (0-2)²+(1-2)²+(4-2)²+(3-2)²} = 1.472-0011 26THOD √140 √5×√7 Sy=√1.4 ≒1.2 (点) 10 5 (2) Sx > sy より X の方が得点の散らばりが大きい｡ 3 4 2 得点xの中央値は3点 第1四分位数は2点 第3四分位数は5点 3 (偏差)の平均値 よって,得点xの箱ひげ 図は下の図のようになる 0 1 2 3 4 5 (点) 練習 164 下の表は A,Bの2人があるゲームを行った結果である。 試合 得点yの中央値は2点 第1四分位数は1点 第3四分位数は3点 よって, 得点yの箱 図は下の図のように T 1 L 234

分散と標準偏差の求め方が答えを見てもなぜそうなるのかわかりません。

86 応用問題 y 327 変量xのデータの平均値 x 25, 分散s 2 が 16 であるとする。 このとき、次の式によって得 られる新しい変量のデータについて,平均値 y, 分散 s,^,標準偏差 s, を求めよ。 (1)y=x+2 andetoks ②7 3 = x + 2 = 25+ 2 = 5g² = 15₂² = 16 教p.183 研究 例1 3-d +56 jaton)); 2) 51 3xd + 01x0 sy = 1115x =√16 = 4+2+ +*) * # 8

数１のデータの分析の問題です。 この問題なのですが、解き方が全く分かりませんでした。 解説をよろしくお願いします。

データの散らばりの度合いを表す四分位範囲, 分散の値のうち,外れ値の影響 を受けやすいのはどちらか,説明してみよう。

数Iのデータの散らばりと四分位範囲の問題です。 解き方が全く分かりませんので、解説をお願いします。

B /* 507 右の図は,ある高校の1年生 50 人に行った英語、国語、数学のテ ストの得点を, 箱ひげ図に表した ものである。 (点) 100円 80 60 (1) 得点の散らばりが最も大きい といえるのは,どの教科か。 (2) 80点以上の生徒が13人以上 いるのは,どの教科か。 (3) 国語において, 60点以下の生徒は最大で何人いる可能性があ るか。 また. 最小で何人いる可能性があるか。 40円 20 英語 国語 数学 12

数Iのデータの散らばりと四分位範囲の問題です。 なぜ③が正しいのか分からないため解説をお願いします。 また、分からなかったので調べたところノートに書いたような解説が出てきたのですが、水色マーカー部分の意味が分かりませんでしたので、説明をお願いしたいです。 よろしくお願いします。

箱ひげ図 121 右の図は,ある高校1年 生240人に行った数学のテス トについての, 得点の箱ひげ 図である。 この箱ひげ図から = 7. in 2. として正しい 30 40 50 60 70 80 90 (点)