一次不定方程式のこの解き方教えて下さい！！

+32y=1 (3) 49x+34y=2

天秤ばかりを用いて、ある物体Xの質量が9グラムであることを確かめたい。使える分銅が4グラム、11グラムの2種類のみであるとき、使う分銅の個数が最も少なくなるような分銅ののせ方を求めよ。ただし、天秤ばかりの右の皿に物体Xをのせるとし、同じ種類の分銅は左右どちらか一方の皿のみに... 続きを読む

286 右の皿に物体Xをのせ、左の皿に4gの分銅 をx個, 11gの分銅を個のせたら天秤がつり 合うとする。 ただし, 右の皿に分銅を1個のせることは,左 の皿に分銅を (−1) 個のせると考える。 このとき 4x+11y=9 ・① x=5, y=-1は、 ① の整数解の1つである。 よって 4・5+11・(−1)=9 ... 2 ①-② から 4(x-5)+11(y+ 1) = 0 すなわち 4(x-5)=-11(y+1) ③ 4と11は互いに素であるから,x-511 の倍 数である。 よって, kを整数として, x-5=11k と表される。 これを③に代入して y+1=-4k したがって, ① のすべての整数解は x=11k+5,y=-4k-1 (kは整数) 使う分銅の個数は x +yであり, 次の表より, これが最も少なくなるようなんは k=0 k x -2 -1 0 1 2 -17 -6 5 16 27 ... ... y 7 3 -1-5-9 |x|+|v| ... 24 9 6 21 36 したがって, 使う分銅の個数が最も少なくなる ような分銅ののせ方は 左の皿に4gの分銅を5個, 右の皿に 11gの分銅を1個のせる

一次不定方程式の解き方です。 (1)の解き方と答えが合っているか分からないので、確かめて欲しいです🙇‍♀️

8. 34 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 7x+5y=1 (2)

数Aの一次不定方程式の問題です。私が選んだ黄色でマーカーした整数解の一つと、答えの整数解の一つが違くて計算があいません。整数解は◯◯を使わなきゃいけないという決まりがあるのでしょうか？どなたか回答お願いします🙇‍♀️💦

288* (1) 3で割ると1余り, 7で割ると3余るような自然数のうち, 3桁で最大の ものと最小のものを求めよ。 (2) 8で割ると4余り, 13で割ると9余るような自然数のうち, 4桁で最大 のものと最小のものを求め上

一次不定方程式についてです 50x+23y＝5で、まず＝1の場合を計算してから両辺に×5をしたのですが、導き出したxとyでまた計算するとどうしても＝5の形になりません 計算ミスだと思うのですが、どこをミスしているかわかりません(>_<)

Date 50x+23y=5 =1で考える 50=23×2+4 23=4×5+3 M 5 2 17 2356 20 46 〒3 4 4=50-23×2 3=23-4×5 21 105 4=3×1+1 1=4-3×1 1=4-3×1 1=4-123-4×5)×1 1=4-23×1+4×1×5 1=4×7-23×11 1=(50-23×2)×7-23×1 50×7-23×7×14-23×1 1=50×7-23× 21 1=50×7+23×(-21)←(の場合 こうにする時、両辺を5倍する 50×7-23×21=1 50×7×5-23×21×5=1×5 50×35-23×105=5 50×35+23×(-05)=5 x=35. y=-105

この問題の解き方が分かりません 一次不定方程式とユーグリットの互除法を使うみたいです。

マーカーの箇所は3/2πでも間違いではありませんか？ わからないので教えて頂けると助かります。

(3) z を実軸に関して対称移動した点 である。 また -i=cos π + +isin (-2) よって、 点は、点ぇを実軸に関して対称移 だけ回転した点で 動し,原点を中心として ある。

【数A 一次不定方程式】この問題がわかりません　解説において、何故5x-3yをするのかがわかりませんお願いします教えて下さいお願いします

Clear inc. 291/8Lの桶に油が8L入っている。 次の ①~③の操作のみを行って この油 を4Lずつに分ける。 その手順を, ①~③を左から順に並べることで答え よ。 ただし, ①~③ はいずれも複数回行ってよいものとする。 ① 桶から5L入る枡に5Lの油を入れる。 ② 5L入る枡から3L入る枡に移せるだけ油を移す。 ③ 3L入る枡から桶に3Lの油を戻す。

最後の三行の式の途中経過が省かれてて何でこうなるのかわからないです。教えてください。

8g 本 皿にどの ただし, る。 ユム 8=3・2+2 3=2・1+1 2=1･2+0 移すると 移すると 2=8-3.2 1=3-2.1 ① ② 3と8の最大公約数は1であるから、互除法の余りに1が出てくる。 この余りは②①の式を使って 3x+8y の形に表すことができる。 1=3-2.1 2 13 2の式で表す。 =3-(8-3-2) 1 ① より 2 =8-3･2 を代入する。 =3・3+8・(-1) 8, 3 について整理する。 互いに素である整数a,b に互除法を行うと,余りに1が出てきて,上 と同様な方法で1をax+by の形に表すことができる。

なぜ、この矢印が成り立つのでしょうか？ また、何と検索すればこれについて出てくるのかも教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

=3+1の1に代入する。 - ① なわ 本 ax+by=cの1つの解が (x, y)=(p, q) — a(x-p)+b(y-q)=0 a,bが互いに素で、 an がもの倍数ならば、 nは6の倍数である。 (a,b, nは整数) 1k≧1/23 かつた 01/23 数列{bn}の第m項すな わち第 (3k-1) 項として もよい｡ 数列