数IIの三角関数の問題です。 (2)で自分の間違いが分からないため、どこでミスしているか教えてください。 よろしくお願いします。

扇形 重要事項 ポイント② 180°=ｶラジ 88 半径2の円 01 と半径√2 の円O2 が2点A,Bで交わり, 丸 A0020207 4 である。 (1) 扇形 0,AB (ただし, 小さ い方)の弧の長さと面積を求 めよ。 π 6 A 弧の長さは 20, 面積は 1/120 12 B 0₂ ②2円 01, O2 の重なり合う部分の周の長さと面積を求めよ。 ポイント ③ 半径r, 中心角0の扇形について

数IIの一般角と弧度法の問題です。 (2)なのですが、黄色マーカー部分の式の意味が分からないため、解説をお願いします。

扇形 88 半径2の円と半径√2 の円O2 が 2点A,Bで交わり, π 6 ZAO,0₂= ZA0₂0₁ ∠AO201= π 4 π 6 S-0₁ 弧の長さ 26, 面積は 1/280 -²0 A B π 4 02 である。 (1) 扇形 0,AB (ただし, 小さ い方)の弧の長さと面積を求 めよ。 (②) 201, O2 の重なり合う部分の周の長さと面積を求めよ。 ポイント3 半径r, 中心角0の扇形について

tの範囲がなぜ②のようになるのかわかりません。

5 第1節 | 一般角の三角関数 応用 例題 5 0≦0<2πのとき, 方程式 sin0- 解 考え方 12/2=t とおく。 ただし,t の値の範囲に注意する。 3 0- - 2 x = t とおくと, 0≦0<2πであるから 12/21st</12/20 -π≤t< 3 ② の範囲で①を満たすtの値は, JERO t: したがって, 2 0-²3/7 n= π よって, T 5 4'4 -T π 5 4'4 5 0= π, 12 in(0-²/3-T) = 2 πC 23 12 sint=- π √2 2 √2 2 t=- 32 5 2 3 を解け。 YA RO || 4 ① (2) /1 √√2 2 127

高2数Ⅱ三角関数です 218の問題を何番でも大丈夫なので、詳しく教えてほしいです！！ 解説見ても意味がわからなかったので。。

80 数学Ⅱ 第3章 三角関数 1 一般角の三角関数 218 【三角関数の値】 0 が次の値のとき, sin0, cos tan 0 の値を求めよ。 8 3 25 □ (1)* 3 4 □ (4) 220 π 15 2 π □ (2) □(1) sin0 □ (3) tan 0 an □ (5) * ただし,0キ 7 3 π 3 2'2 π 応梗平 7-0²200+0² π ☐(3)* 兀 HERO 6 RE Aniz 17 GS+8) 020 (MS+0) aos 0nia (S+0)nie GURC=(0) 800 (6) 219 【三角関数のとり得る値】 0≦0<2πのとき,次の三角関数のとり得る値の 範囲を答えよ。 G), 200 - TT. □ (2) cos 0 とする 2 55 200 6 ROK 教p. 106 例5 Anie = (x+0)nia 1212 教p.107 HOXROX) ass 目関三】 620521 & 00 = 6

ここの後半部、α-βを一般角で表したときに、 2nπ-lα-βlとなるのがわかりません。 よろしくお願いします。

・① 一方,0≦a≦πのとき, OP と OQ のなす角はα-β であり, OP= 1,|0Q| = 1 であるから OP.OQ=|OP||OQ|cos(α-B) cos(a - B) ① ② より = の形で表され - (2) cos(α-β)= cosacosβ+ sin a sin β... ③ なお,α, βが一般角であるとき, OP と OQのなす角は 2nπ-la-β ( nを整数として) cOS (2n²-la-β1)=cosla-Bl=cos(α-β) となる。 よって, ③ は α, β が一般角のときにも成り立つ。 P. -1 YA SMO -T PMM

🙏🏻 ̖́- 答え方が違うのですがこれでも正解になりますか？？

274 次の問に答えよ。 5 πの扇形の弧の長さと面積を求めよ。 (1)* 半径 5, 中心角 6 (2) 半径 20,面積 50 の扇形の中心角と弧の長さを求めよ。

この問題の最後のところで、y＝xに関して対称だから cos2分のπ−θ＝sinθ、、、 となるのがなぜかよくわかりません 教えてください！お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

66 加法定理 (1) 一般角に対して sine, cose の定義を述べよ (2) (1) で述べた定義にもとづき,一般角α, βに対して、 sin(a+β)=sina cos β + cos asinβ os (a+β)=cosacos β-sinasin / COS を証明せよ. 精講 (1) Oを始点とする動径を考えます. 0からの距離がrで始線とのなす 角が0の動径上の点Pの座標を(x,y) とする. Pにより決まる値 y = sine), (=cos0) はの値,すなわちPの位置とは無関係に0のみ で決まる値であることを主張することが大切です. 1つの動径上に異なる点A, A' をとりこの2 点からx軸上に下ろした垂線の足をそれぞれH, H'とすると より △OAH SOA'H' AH_A'H' = OA OA' OH OH' OA OA' IC x 15 50 r r G □ H H' 18 です. A の座標を(x, y), r=OA とするとそ れぞれの値は であり,これは A'の位置に無関係に決まる値で す。 (2) (1) で述べた定義にもとづき証明せよ。」と なっているところに注意を払います (1) で初めて sin 0, cos が定義されたのですから, sin'0+cos20=1 解法のプロセス (1) 0 を始点とする動径上の点 P(x, y) に対して yI r² r 732 1=50ARS yI , (r=OP) r はPの位置に無関係に決まる 値である 7502 1750 などの証明の途中で必要とされる定理はすべて証 明してから使うべきです. 147 (東大) X 回転しても距離は不変 (nie Reo) Curle 義可能である (2) A(cosa, sina), B(cos β, sin β) をとる 凸 A, B を原点のまわりに -β 回転させ, A',B'とする 凸 ↓ の関数として定 ↓ AB=A'B'

なぜtanθ=mになるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

10 関数 y = tan 0 のグラフについても調べよう。 右の図のように, 一般角0 の動径と単 位円の交点をPとし, 直線OPと直線 x=1の交点を T (1, m) とすると tan 0 = m 15 である。よって,次のことがいえる。 [3] tan の値は,Tのy座標に等しい。 -1 YA tan 0 0 -1 P 20 L T(1, m) 1 2

(2)についてです。 θ＋3分のπの範囲を求めるところまでは理解出来たのですが、それ以降の解き方が分かりません。教えて頂きたいです😭

6 第4章 三角関数 例題150 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 @cose+sin(0+)>0 (-л≤0<π) (− 考え方 解答 三角方程式・不等式(4) - (1) sin と coseを合成して, sin だけの式を導く. お会 0の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は,一般角で表す。 (1) sin-cos0=1 n (0-1) 1309520 (2) まず,加法定理を用いて sin(0+)を分解し,その後合成する。 cose-150800+0nte E\-(0)\₁ (DEAT YA 1 √2 sin 0 よって, sin (0-4)=√2 したがって、 右の図より, 0-1=+2n, 3r+ 4 4 √√3 (1) 12 -4)=1 (2) cos0+sin0+ >O Atsin π よって, cos0+sin@cos a+cos Osin />0 6 3 sin 8+ cos6>11 0>0 2 2 -²x≤0+55 </7/r π MOME -1 TC 3 4+2nr 0=7+2nx, x+2nx (n (120) < E T √√2 03' 4 -1 3 V3 sin (+4) > 0 09/2 √3 のとき, π T 4 T YA 11 ARAR tente E π xC *** ( 東京理科大) 450001 cos α = 20 /1x 三角関数の合成 3 π したがって、 右の図より, 00+ 1 << π 3 nizonia +2000 200) √2 sina=- 2090 2 YA 0 π より, α=- 4 -1 1 Ja v2. A 一般解で答える. 加法定理 sin(a+β) =sinacos B +880 cosa=- sina= 18 三角関数の合成 √√3 2 √3 3 2 3 asi より, α= -=- T

答えは117°です！なぜこうなるのか分からないので教えて頂きたいです！🙇💦

83° 60% 99° 55°