答えを教えてください。 三平方の定理使ったら解けた？のですが、答えのプリントを貰っていないため正解なのか分からず😭 答え合わせがしたいのでお願いします！🙇🏻‍♀️

応用問題 1 右の図のような装置を組み立てて以下の操作を行った。 糸の 重さは考えないものとして,あとの問いに答えなさい。 また, 図は長さや角度が必ずしも正確にかかれていないことに注意 し、正三角形の頂点から対辺におろした垂線は、 対辺の垂直二 等分線であることを利用しなさい。 (筑波大附属駒場高改題) 【操作】 2本の糸A, 糸Bの結び目をPとする。糸Aの端は天井 ・に固定し, 結び目PにはおもりX (重さ1.2N) をつり下げた。 糸 A 天井 60° a 手で引く 糸 B 結び目 P 次に,糸Bの端を手で引き, 糸Aと鉛直線のなす角が60° となるよう調整をした。 操作において,糸Bと鉛直線のなす角αの値が次の①~③の場合,糸Aが結び目P を引く力の大きさ はそれぞれ何Nになるか求めなさい。 1 30° 2.60° ③ 90°

この問題の（2 でなぜ選択肢2が成り立つのか分かりません。照明があるのですがらあまりによって何がわかり、どうして矛盾するのでしょうか、、？、 解説お願いします🙏

例題太郎さんと花子さんは次の証明問題について話している。 二人の会話を読んで下の 問いに答えよ。 問題 直角三角形の斜辺の長さが自然数c, その他の2辺の長さが自然数 a, b であるとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数であることを証明せよ。 花子:直角三角形の3辺の長さといえば,三平方の定理だね。 斜辺の長さが c, そ A の他の2辺の長さがそれぞれα, bだから問題は「自然数 α,b,c が a2+b2=c2 を満たすとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である」 という性質を証明することだね。 C b B a 太郎:こんな性質があったなんて知らなかったよ。本当に成り立つのかな。 花子: 例えば, a=3, b=4,c=5のときは,cが5の倍数になっているね。 太郎: 他にアのときもこの性質が成り立つよ! どうやらこの性質は成り立つようだね。 じゃ あ、どうやって証明すればいいだろう。 5の倍数であることを証明するから, mを自然数と してα=5mとおいて考えればいいかな。 花子: それだと,その後どうすればいいかわからないよ。こういうときは,授業で習った 「背理法」 を使えばいいんじゃない? 太郎 : 「命題が成り立たないと仮定して, 矛盾を導く」という証明方法だったから,「 A a,b, chi B を満たし,C」と仮定すればいいね。 (1) アに当てはまる最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩a=1,6=2,c=√5 ① a=1,6=2,c=3 ② a=8,615,c=17 ③ a=13,6=12,c=5 (2) A B C に当てはまる組み合わせとして最も適当なものを、次の①~③のうちか ら一つ選べ。 イ A B 2+b2=c ⑩ 自然数 ① 自然数 2 ② 自然数 C 自然数 ' +62≠c2 ③無理数 a² +b² c² ²+62=c a2+b2=c a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数でない a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である a, b, c のいずれも5の倍数でない a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である 数学- 10

赤線のところの式変形がわかりません もう一個わからないところがあってsin60°分のaってどこのことですか？

276 例題 170 正四面体の高さと体積 基本例 000 1辺の長さがαである正四面体 ABCD において, 頂点A から BCD AH を下ろす。 (1) AH の長さんをαを用いて表せ。 (2) 正四面体 ABCD の体積Vをαを用いて表せ。 (3) 点Hから △ABCに下ろした垂線の長さをαを用いて表せ 許 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AHIBH, AHICH, AHIDH ここで, 直角三角形 ABH に注目すると よって まずBH を求める。 AH=√AB2-BH また,BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから, 正弦定理を利用。 (2)(四面体の体積)=1/12 (底面積)×(高さ) HABC, HACD, HABDの体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH (3) 3つの四面体 HABC いから、 (四面体 HABC =(正四面 が成り立つ。 求める垂線の長さを (四面体 HABC 1 3 また, (2) より 正 から,これらを よって x= 解答 はいずれも ∠H=90° の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから D である。 直角三角形におい 辺と他の辺がぞ 等しいならば互い 検討 重心の性質を用い 正三角形におい (1)のAH の長さ なお, 重心につ 100B H 三角形の 三角形の △ABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH C ゆえに、Hは ABCD の外接円の中心であり, BH は H は BCDの 辺 CD の中点 ABCD の外接円の半径であるから, ABCD において、 (数学Aで詳しく であるから a 正弦定理により =2BH-EL sin 60° ABCD は正三角 り、1辺の長さは したがって a a よって BH= √3 a FE △ABHは直角三角形であるから, 2 √3 = の内角は60°である 2sin60° 2 例題 170 A 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH?V a a a²- 2 √√6 a /3 3 3 B a H √3 (2) ABCD の面積をSとすると 1 S=asin 60-√3a² 4 よって、正四面体 ABCD の体積Vは 1 √√3 √6 r=/13sh=13 V= a². a= 4 3 12 √2 a であるこ につい また、 (ABCDの面積) BC BCBDsin40 いる( 練習 1辺の ③ 170 にお (1) 17 (3)

2円の位置関係についての質問です。 黄色い線の部分の整理の仕方を教えてください。 また、なぜこの形に整理するのかを知りたいです。

3 4点P, Q.D. =√60=2√15 238 右の図のように、直径 AB の長さが2rの半円に内接し,互い に外接する同じ大きさの円P,Qがある.また,円はP 円 Qに外接し,半円に内接している。このとき,円Pの半径 x, 円Rの半径yを求めよ. R A a B 右の図のように,円Pと円 Qとの接点をS, 円Pと半円 YRI T XC Oとの接点をTとすると, 3 ·x. S (点P, S, Qと3点O, PT は一直線上にある。学費するか △OPS において, ∠OSP=90°, OS=PS より, OPS は直角二等辺三角形であるから, OP=√2PS よって, r-x=√2x点Dを これをxについて解くと 235 食 010-01-80-0 B 01ROFEJMAOA |OT=r, PT=xより, OP=OT-PT =r-x 右の1 -r= (√2-1)r ...... ① x= √2+1 ∠PSR=90° であるから, 三平方の定理より, PS2+SR2=PR2 x2+{r-(x+y)}=(x+y) これを整理すると 2ry=(x-r)2 2M+MA (x+a)(x-1)+8+a SRの長さは, rからSOの長 さと円Rの半径を引いて求め る.

この問題の解説について、等号は、 G = D の時に成り立つと書いてあるのですが、これがよく分かりません。 F やEもあるのになぜ、 G と D と言えるのでしょうか？

52★★ a <目標解答時間1分) 中心C. 小径50円 0 円 0 と共有点をもたない直線lがある。 いま、点Cを 通りに垂直な直線(円の直径を含む直線) と,円0との交点を A, B とし, ℓとの とし, A, B, E以外の円周上の点Fにおける円の接線ととの交点をGとする。 交点をDとする (AD>BDとする)。 さらに,点Dから円Oに接線を引き. 接点を (1) DE=V イウ FG=J I (オカ であり,点FがA, B, E以外のどこにあってもつねにFG≧ が成り立つ。 ア I キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ AB ① CD ② CG ③ DE

3番が理解できません教えて欲しいです

△ABC において 辺BC AB=c, BC≠2a, CA = b とおくとき (1) cos B を b c で表せ. (2) AM2 を a, b c で表せ. (3) AB2+AC2=2(AM2+BM2) が成りたつことを示せ . 精講 # B a M + a C C-BM (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ とができます. この問題でいえば, ∠B を △ABC の内角と考え て(1)を求め,次に △ABM の内角と考えて AM2 を求めることが それにあたります。 (3)この等式を中線定理 (パップスの定理) といいます。この等式は,まず使 えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です. また, 証明方法はこれ以外に,三平方の定理を使 う方法()や数学II で学ぶ座標を使った方法,数学Cで学ぶベクトル (TA を使う方法などがあります. 図中の線分AM を中線といいますが,この線分AMを2:1 に内分する 点Gを△ABCの重心といい(52) これから学ぶ数学IIの「図形と方程 「式」,数学Cの「ベクトル」 「複素数平面」 でも再び登場します. 解答 (1) △ABCに余弦定理を適用して 4a²+c2b2_4a2+c2-62 cos B= 2.2a.c 4ac (2) ABM に余弦定理を適用して COSA=Bi 260 AM²=c²+a2-2ca cos B=c²+a24a²+c²-b² b²+c²-2a² 2 = 2 (3)a=BM,b=AC, c=AB だから, 2AM²=AC2+ AB2-2BM2 よって, AB2+AC2=2(AM2+BM²)

1番、2番の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

長さを C考える力をのばそう! 方根の活用 右の図のように, A4 14 A5判の紙2枚を合わせ ると, A4判の紙の大き さになり, A5判と A4 判の紙の2辺の長さの比 は等しい。 A4判の紙の |A5 |A5 2辺の長さのうち短いほうを1, 長いほ うをxとして,次の問いに答えなさい。 (1) xの値を求めなさい。 12=x:1 2 x2=2 20 16 be 2 >より =章 関数y=ax^ 5章 相似な図形 6章円 7章 三平方の定理 8章 標本調査 x=√ (2)A4判の印刷物を縮小コピーして,A5 判の大きさにするには, 倍率を何倍にす ればよいですか。 は 1/ ald n キキリを分配法則という。p.34 W 3年教 39

三平方の定理でどこから2分のLが出てきたか教えてください🙏

1 □ 193 直線 y=-2x+3が円x2+y2+2x+6y-6=0によって切り取られる線分 の長さlを求めよ。

どうやって考えればいいですか？答えだと六方細密構造の○の位置がとこにあるかわかっていないと解けない気がするんですが、図だけでどこにあるか読み取れますか？

和明 問5 文章中の下線部(a)について、 金属結晶の構造には体心立方格子, 面心立方格子,六 方最密構造がある。 六方最密構造では原子の配置の等しい六角柱がくり返されていく ような構造がみられる。 図1-1は、 その六角柱の各頂点,および,上下の面の中心 に位置する原子の中心をで表したものである。 ただし, 六角柱の中間に位置する原 子は省略している。 図1-2は,六方最密構造をxとzの方向から見た図である。 ただし, 図1-1で 省略した,六角柱の中間に位置する原子の中心を○で表している。この六角柱をyの 方向から見たとき,図1-1で省略した原子の中心○はどのように見えるか。解答欄 の図に不足している原子の中心を後の [例] にならって○ですべて描き込み,図を完 成させよ。 x b' la a a C de Z d' a' b' xの方向から見た図 b' c' d'e' zの方向から見た図 図1-1 六方最密構造の一部 図1-2 六方最密構造を x, zの方向から見た図 (○は図1-1で省略した原子の中心を表す) (一部原子の位置を省略) [例] 20

こちらのプリントおしえてください

(1) 「おまけ」に付けたA4の用紙で正方形の紙を作りなさい。 (本当は用意できるとよかったのですが...) (2) 右の図のようにに正方形の紙を折り返し、写真を撮って ロイロの提出箱に提出しなさい。 Ap x B10-x (3) 正方形の一辺の長さを10cmとします。 10-y y 10 右図のように折り返した部分の面積が最小になるときを 調べたいと思います。 またその面積も知りたいです。 *質問 折り返した部分の図形の名前は? P *質問口 右図のように線分の長さを置いたとき△APBに y 三平方の定理を使って関係式を作り」をxで表しなさい。 B 10 *質問ハ 線分BQの長さをzで表しなさい。(三平使ってね)。 *質問 線分BQとBQの長さが等しいことを用いて、△BDQに三平方の定理を使ってzをxで表しなさい。 *質問ホ 折り返した部分の面積をxの式で表しなさい 。 *質問へ折り返した部分の面積の最小値とそのときのxの値を求めなさい。 150年前KO大で出題されたそうです。 10