複素数の単元の問題です。赤い線のところがax+bではないところからわからないので解説お願いします。

多項式P(x) (x-1)2 で割ると余りが 4x-5, x+2 で割ると余りが-4 である。 このとき,P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。

なぜこの問題で逆の確認が必要になるのでしょうか。 極小　極大だから極値ですよね？

→f(x)20のときは増加の 基本 例題 182 極値から係数決定 ①①①①① 逆が不成 だから ないとい 基本180 f(x)=x+ax²-3x+b とする。 f(x)はx=1で極小になり、x=c で極大 値5をとる。 定数a, b, c の値とf(x) の極小値をそれぞれ求めよ。 CHART & SOLUTION f (α)が極値f (α)=0(必要条件):逆をかくに人口 TAME f(x)がx=1で極小になる - f'(1) = 0 f(x) がx=c で極大値5をとる→f'(c) = 0, f(c)=5 ただし, f'(1) = 0, f (c) = 0 であるからといって、x=1で極小, x=c で極大になるとは限 らない(必要条件)。 解答の「逆に」 以下で十分条件であることを確認する。 解答 f'(x) =3x2+2ax-3 f(x) は x=1で極値をとるから f'(1)=0 よって 3.12+2a 1-3=0 ゆえに a=0 ...... ・① 逆に,このとき f'(x) =0 とすると x=±1 f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1) f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f(x) 極大 > 極小 > の 「 けない (合ってい 今 成り立つんじゃないの? なんで確 f'(1) =0 は必要条件で あるから これより得ら れる α=0 も必要条件 に過ぎない。 増減表を作って, a=0 が十分条件であること を確かめる x=1で極小, x=c 極大となるから, 2次方 程式 f'(x)=0 すなわち =(0-DE)-3x²+2ax-3=0% x=1, c を解にもつ。 解と係数の関係から -1 f'(x) + 0 - 0 + よって, f(x) はx=1で極小となるから, a=0 は適する。 x=1で極大であるから c=-1 また,①から f(x)=x-3x+b 条件より,f(-1) =5 であるから 01 >a (-1)-3(-1)+6=5 したがって b=3 よって, 極小値は f(1)=1°-3・1+3=1 以上から a=0,6=3,c=-1; 極値以下 よってc=-1, a=0 を作り,十分 条件を確認する。) 1+c=- 3 1c=-=-1 3-1 POINT f(x)=ax2+bx+cx+d(a>0) において,f'(x)=0 の判別式をDとする。 D0 のとき, f'(x)=0 の異なる2つの実数解をα, β(α <β) とすると, f(x) は, x=α で大値, x=β で極小値をとる。

数II 積分の問題です。 メジアン新課程の解答冊子を持ってる方いらしたら送ってほしいです もしくは解説していただけると助かります

*281 3次の整式f(x)はSx_f(t) dt=x を満たすとする。f(x) を求めよ。 +3 22 [18 学習院大]

3番ですが、増減表すら書けません 三次式のグラフを用いて書くのはわかっているつもりなんですけど分かりません

例題 6 の関数では, 関数の極大値は最大値と一致しているが, 極小値 は最小値と一致していない。 関数の最大値、最小値を求めるには,極値 と定義域の端における関数の値との大小も調べる必要がある。 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 20 (1) y=x3+3x2 (-3≦x≦2) 20 (3) y=x4-2x+3 -1≦x≦2) (2)y=-x+x2+x (0≦x≦2) 小値を次の2通りの方法で求めよう。

(1)の(ア)です 線を引いているところから全くわかりません 三行目でなぜいきなり10の5乗が出てきたのかも教えていただきたいです

(1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 自 (イ) 99100 示 [類 お茶の水大] 基本1 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用 すると, 必要とされ る下位5桁を求めることができる。 100 (ア) 101100= (1+100) 'OO= (1+102) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)1=(-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) であるから,2951 を900で割ったと きの商を M, 余りを とすると, 等式 2951= 900M+r (M は整数, 0≦x<900) が成 り立つ。 2951(30-1) であるから,二項定理を利用して、 (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 (10) 答 =1+100C×102+100Cz ×10 +10°×N =1+10000+ 495 × 10 + 10° × N T (Nは自然数 ? この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 展開式の第4項以下を とめて表した。 10"×N(N. nは自然 n≧5) の項は下位5桁 計算では影響がない。 も変わらない。 よって、下位5桁は 10001 100

数学IIの三次式の問題です。 下記の画像の問題の解答は(x+y)(x-3y)(x^2+3xy+9y^2)×(x^2-xy+y^3)とありましたが、(x^2-xy+y^3)の前にある×を省略しても問題はありませんか？

(2) x6-26x3 y3 - 27y6 = (x3)2-26x3 y3-27(y³)2 = (x³-27 y³)(x³ + y³) = (x-3y)(x²+3xy+9y²) x(x+y)(x² - xy + y²) = (x+y)(x−3y)(x²+3xy+9y²) × (x² - xy+ y²)

数1の3元三次式の問題です！ 2行目からaでまとめるとありますが、3つ目の(b²c-bc²)がどこを計算したらなるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

(2) a²(b-c)+b²(c-a)+c² (a - b) =(b-c)a²-(b²-c²)a+(b2c-bc²) =(b-c)a2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c) =(b-c){a2-(b+c)a+bc) =(b-c)(a-b)(a-c) =-(a-b)(b-c)(c-a)

数一の式の計算の単元です。 因数分解して答えがしゃしんのようになるのですが、理由がわかりません。解説お願いします🙇

①(x+2)² (802-270 +4) (x-2). =(x+2) (20²-22014) x (80-2) (20+2) (x378) (21-4) 1 = x²-4x² +8702-32 c+ -13 2 a) bc

中学2年の数学の問題です。 解き方が分からないので教えてください。

6. 次の式の答えを三次式にするのに、どの文字でかけたり、わったりすればよいのかを 「○でわる」 「○をかける」のかたちで答えなさい。 1 【思考・判断・表現 2点×2=4点】 (1) - 15 x y÷ x X9xy 5 (2) 12 a b 23 a b x (-2 b)

判別式後の三次式の因数分解の仕方がわかりません😭 解説していただきたいです。

●こでx2+2a2x-3a2+4a=0 ① とする。 ] 2次方程式 ①がx=1の重解をもつとき 2次方程式①の判別式を D とすると ||= a¹+3a² −4a= a(a−1)(a²+a+4) 2次方程式 ①が重解をもつための必要十分条件は1