チャート式1aの例題111（2）について、 数式を変形したあとに、青線部分の差が11の倍数ならそのもとの数は11の倍数である、と書いてありますが、青線部分が0でも成り立つような気がします。なぜ0の場合についての記載がないのでしょうか。

(2) N=10°a+106+10°c+10d+10e+f とすると N=(100001-1)a+(9999+1)6+(1001-1)c =11(9091a+9096+91c+9d+e) +(b+d+f)-(atc+e) よって, Nが11の倍数であるのは, 偶数桁目の数の和 a+c+eと, 奇数桁目の数の和6+d+fの差が11 の倍 数のときである。 の倍数の判定法

数Aです 解答と解き方を教えて頂きたいです😭🙏よろしくおねがいします。

(2) 1000 が8の倍数であることを用いて, 8の倍数の判定法を述べよ。 (1) 100 が4の倍数であることを用いて, 4の倍数の判定法を述べよ。 nは正の整数とする。 nと24の最小公倍数が360であるようなnをす *113.114 次の問いに答えよ。 (1) 100が4の倍数であることを用いて, 4の信数の判定法を述 (2) 1000が8の倍数であることを用いて, 8の信数の判定法を述。 1 >p120 5 2 84, 210, 378 の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 3 >p.120例題3 べて求めよ。

N=99a＋9b＋(a＋b＋c) はどういう意味ですか？お願いします。

3の倍数の判定法, 9の倍数の判定法 けた 3桁の自然数 Nについて, 百の位がa, 十の位が6, 一の位が。 であるとき, Nは N=100a+106+c と表される。 N=99a+96+(a+b+c)=9(11a+6)+(a+b+c) 9(11a+6) は9の倍数であり, 3の倍数でもある。 よって,次のことがいえる。 Nが3の倍数であるのは, a+b+cが3の倍数のときである。 Nが9の倍数であるのは, a+b+cが9の倍数のときである。

数ⅠA　約数と倍数 最後から5行目なぜ8+2+xとなるのですか?

(1) 百の位の数が2である3桁の自然数Aがある。Aが5の倍数であり、 (2) 計算して出てきた数をCとおくと, Cは3桁の自然数であることを確認する。 (2) ある2桁の自然数Bを9倍して45を足すと, 百の位が8, 十の位か 3の倍数であるとき, Aを求めよ。 であるとき, Bを求めよ。 AD.388 本 CHARTOSOLUTION 倍数の判定法の利用 5の倍数 →一の位の数が0または5 3の倍数 →各位の数の和が3の倍数 9の倍数 → 各位の数の和が9の倍数 Cの一の位の数をxとすると, 条件から8+2+xは9の倍数。 解答 (1) Aの十の位,一の位の数をそれぞれx, yとすると Aが5の倍数であるから Aが3の倍数であるから, 2+x+yは3の倍数である。 ソ=0 またはy=5 *0SxS9 であるから 242+xS11, 7S7+xS16 このうち,3の倍数で よって y=0 のとき x=1, 4, 7 y=5 のとき x=D2, 5, 8 A=210, 240, 270, 225, 255, 285 したがって (2) Bは2桁の自然数であるから 10SBS99 るのは よって 9·10+45S9B+45<9·99+45 2+x=3, 6,9 7+x=9, 12, 15 すなわち 1359B+45<936 ゆえに,9B+45は3桁の自然数であり, 9B+45=9(B+5) であるから9の倍数である。 よって, 9B+45の一の位の数をxとすると, 8+2+x すなわち 10+xは9の倍数である。 更に, 0Sx<9であるから よって, 10+x=18 すなわち x=8 となり 10S10+x<19 9B+45=828 * 10以上19以下で9の巻 したがって B=(828-45)-9=87 数は18のみ。

倍数の判定法の証明をするときに100a＋10b+cのように表すのはなぜですか？また、倍数の判定法の証明って覚えておくべきでしょうか？

⑵、Nを1000a+bと置いた意図とはなんでしょうか、？ 1000aにしなきゃだめですか？

-70 OO00 基本 例題104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数257□6が8の倍数であるとき, 口に入る数をすべて求めょ (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の数の差 7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 869-036=833=7×119 であり,869036=7×124148 ((2)類成城大) (例) 869036 の場合 p.468 基本事項を 指針> (1) 例えば, 8の倍数である 4376 は, 4376=4000+376=4·1000+8·47 と表される。 1000=8-125 は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が (ただし, 000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+h (100Sas999, 0くb<999) とおいて, Nは7の倍数→N=7k(kは整数)を示す 解答 (1) 口に入る数をa(aは整数, 0Sas9)とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 257口6 は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1) 2(a+1)は8の倍数となるから, a+1 は4の倍数となる。 a+1=4, 8 すなわち a=3, 7 706=8·88+2 よって 10Sa%9のとき 1Sa+1<10 したがって,口に入る数は (2) N=1000a+6(a, bは整数; 100Sa£999, 0冬b<999) とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。 ゆえに,a=b+7mであるから 3, 7 1869036=869000+36 =869×1000+36 のように表す。 N=1000(b+7m)+b=7(1436+1000m) したがって, Nは7の倍数である。 |10016+7000m =7·1436+7·1000m

1番のY=0,5まではいけたのですが、その後3の倍数の求め方なんですが 2+x+ｙ=3の倍数 になれば その数は 3の倍数になるんですか？

倍数の判定法の利用 時 5の倍数 eっっ の位の数が0または5 3の倍数 とっ 本位の数の和が3の倍数 ……m と の借数 =っっ 下位の数の和が9の倍数 還 則 eKeocb< こと, Cは 3 桁の自然数であることを確認す き の位の数をxとするぁる と, 条件から 8+2エは9の倍数。 (! まづの士の位, 一の位の数をそれぞれx, >とすると 朋が5の倍数であるから ッ=ニ0 または =5 2 の倍数であるから 2+x+ッは3の倍数である。 由衣 y邦0 のとき ァ=テ1, 4, 7 を0ミxミ9 であるから ッー5 のとき ァテ2, 5, 8 2+ァ=3、6, 9 たがって 4=210, 240, 270, 225, 255, 285 人

1番の2問は証明して判定法を出した方がいいのですか？

7 次の問いに答えよ。 ルp.113,114 (1) 100が4の倍数であることを用いて, 4 の倍数の判定法を述べよ。 (2) 1000 が8 の倍数であることを用いて, 8 の倍数の判定法を述べよ。

4の倍数、8の倍数になるような数字とは、例えばなんですか？ ...下2桁、下3桁が理解できません...

2 悦の間法 2 の倍数 ー の位が0, 2, 4, 6, 8 のいずれかである 5 の倍数 … 一の位が0, 5 のいずれかである 3 の倍数 … 各位の数の和が3の倍数である 9の倍数 … 各位の数の和が9の倍数である 4の倍数 … 下2桁が4の倍数である 8の借数 … 下3桁が8 の倍数である

倍数の判定法の証明、例えば11の倍数 などは出来るようにする必要はありますか？？