（1）も（2）も違うんですが、私の解き方は何が違うのかわかんないです💦

PILO Op PLASTIC 追加 スマートフォン 例題解説動 入の方は追加 ※解説動画は、 年4月までに順 80 重要 例題 44 解と係数の関係と式の値 解のおき換えを利用 | 2次方程式 2x2+4x+3=0の2つの解をα, β とする。 このとき, | (α-1)(-1)=であり,(α-1)+(B-1)=である。 [慶応大 基本4 指針 α+β, αβ で表し,解と係数の関係の利用の方針では、(イ)の計算が大変。 そこで, α-1=y, B1=8 (8は 「デルタ」と読む) (イ)はy*+8 の値を求める問題となる。 ここで ①から α=y+1,β=8+1 ② ① とおくと, (ア)は2 また,α,Bは2x2+4x+3=0 ③の解であるから,②③に代入して整理する ※解説動画は、 2次元コード と 2y2+8y+9=0, 282+88+9=0 すなわちは2次方程式 2x²+8x+9=0 の解である。 α-1=y, β-1=δ とおくと α=y+1,β=8+1 解答 α β は 2x2+4x+3=0の解であるから, y, δは2次方程α, β に対し, α-1,B-1 ①の解である。 式 2(x+1)+4(x+1)+3=0 ･･･ 基本 例題 45 2次方程式ャー めよ。 (1) 1つの解が- 指針 解の公式 係数(定 2つの解 (1) 1つ よっ (2) も同 CHAI 青チャー 日常学習 入試対策 選び抜かれ あり 効率 種々の解訓 学の知識 ① の左辺を展開して整理すると 2x2+8x+9=0 解と係数の関係から y+8=-4, yδ= 9 を解とする2次方程式を 新たに作成する。 そして 作成した方程式に対し、 解と係数の関係を利用す る。 (1) 2つ 解答 解と信 すな (ア) (a-1)(B-1)=y8=1212 (イ) (α-1)*+(B-1)*=y'+8*=(y2+82)2-27282 ■考える力 ={(y+8)^-2r8}'-2 (yô ) 2 例題ページ 針をどの 問題の解 法にたど えること 2x²+4x+3 =2(x-α)(x-β)の両 辺にx=1を代入して 2-12+4.1+3 =2(1-α) (1-β) ゆえ (2)2- 解と すな ①カ ② これから求めてもよい。 した おき換えないで解く =(16-9)-31-17 上の解答のように,Y, δとおき換えず,次のように答えてもよい。 解と係数の関係より、 a+β=-2, aß=1232 であるから ダ どこでも 検討 3 エスビュー 書をタブレッ いつでも, また デジタルなら ゆえに よって (a-1)(B-1)=aß-(a+B)+1=32-(-2)+1= (-1)+(B-1)=a+β-2=-2-2 = -4 (-1)+(B-1)={(a-1)+(B-1)-2(α-1)(B-1)=(-4) -2.1=7 (3-1) = ここでも α-1, β-1を1つのかたまりとして見ることが大切である。 練習 2次方程式 x2-3x+7=0の2つの解を 92 2 POINT 2解 検討 検算 例え ゆえ 解答 練習 (1) ② 45

代名詞の使い方を解説してほしいです。

1・2年 129 単元別入試対策 ●基本例文 ● 1 She told me an interesting story. ③ That is her pen and this is mine. 彼女は私におもしろい話をしてくれました。 あれは彼女のペンで,これは私のものです。 I lost my pen, so I have to buy a new one. 私はペンをなくしたので、 新しいものを買わなければなりません。 1人称代名詞所有代名詞・再帰代名詞 単数 複数 ~を/に〜のもの 再帰代名詞 ~自身 主格 所有格 ~は/が 〜の ~を/に 〜のもの 目的格所有代名詞 再帰代名詞 ~自身 主格 所有格 目的格所有代名詞 ~は/が 〜の 1人称 I my me mine 2人称 you your you yours he his him his myself yourself you himself we our us ours ourselves your you yours yourselves 3人称 she her her hers it its it herself they itself their theirs them themselves adol 人称代名詞は,主格所有格・目的格の3つの形があり、人称と数(単数・複数)によって変化する。所有代名 詞は「~のもの」という意味で1語で〈所有格名詞> を表す。 再帰代名詞は「~自身」という意味を表す。 例 She told me an interesting story. (彼女は私におもしろい話をしてくれました。)→1989 2 指示代名詞 this that these those 単数形 this (これは,これ,この) 近くのもの人を指す 遠くのもの人を指す that (あれはあれ、あの) 複数形 blis these (これらは,これら,これらの) those (あれらは, あれら, あれらの ) 例 That is her pen and this is mine (= my pen). (あれは彼女のペンで,これは私のもの(=私のペン)です。)→② til vehave 101 190g nist 3 不定代名詞:some・any (every ・no) 不特定のものを漠然と指す すべてのものを指す some/any (いくつか、いくらか) (肯・疑), (何も~ない) [杏] every (すべての〜 存在しないことを表す *no (少しも 全く~ない) something/anything (何か) 〔昔・疑), (何も~ない) [杏] everything (すべてのもの) nothing (何も~ない) someone/anyone (だれか) 〔青・疑〕, (だれも~ない) [杏] everyone (だれでも,みな) no one [nobody] ( だれも~ない) 不特定の人やものおよび一定でない数量を表す代名詞を不定代名詞という。 表中で some および any は,単数・ 複数両方扱い。 その他の語はふつう単数扱いである。 ※ every, no は代名詞ではなく形容詞。 肯定文中の some, something, someone は, 否定文 疑問文中ではふつう any, anything, anyone になる 4 it と不定代名詞 one it 前に出た名詞と同一の I lost my watch, so I'm looking for it now. ものを指す ( (私は時計をなくしたので, それ(=私の時計) を今, 探しているところです。) 前に出た名詞と同じ種類の I lost my pen, so I have to buy a new one. one 不特定のもの(人) を指す (私はペンをなくしたので、 新しいもの (=ペン) を買わなければなりません。) 不定代名詞の one (もの, 人)は、 前に1度出た名詞がくり返されるとき その名詞の代わりに用いる。 one, it ともに単数 の名詞を受ける。 複数の名詞を受ける場合はそれぞれ ones, they を用いる。 5 その他の不定代名詞 each (それぞれ) 単数扱い Each of us has an idea. (私たちのそれぞれが考えを持っています。) | another (もう1人 [1つ] 別の人 [もの]) This is another of his cars. (これは彼のもう1台の車です。) others (他人 [他のもの] 複数扱い both (両方(とも)) Some are kind and others are not. (親切な人もいればそうでない人もいる。) 単数・複数 両方扱い several (何人か [いくつか] all (みな [すべて]) |Both of them are kind. (彼らは両方とも親切です。) | Several of them were absent. (彼らの何人かは欠席でした。) All of the boys are from Tokyo. (その少年たちはみな東京出身です。) All of the money is hers. (そのお金はすべて彼女のものです。)

入試対策で国名と場所を覚えておいたほうがいい国を挙げてほしいです。 またその覚え方も教えていただきたいです🙇‍♀

データの整理のところなのですが（3）の求め方が分かりません💦誰か解説してくれるととても助かります🙏

入試対策プリント (資料の整理) 1日目 女子6人、男子4人の合計10人でゲームを行った。 10人の得 点の平均値は5.6点であった。 右の表は、 10人の得点を記入し たものであるが、一部が破れて男子の得点がわからなくなって いる。このとき、 次の(1)~(3)に答えよ。 ただし,平均値は正確な値であり、四捨五入などはされてい ないものとする。 (1) 女子6人の得点の中央値 (メジアン) を求めよ。 表 (2) 次の①~④の文について,必ず正しいといえるものを1つ選 び、その番号を書け。 ① 10人のうち、得点が 6点以下はちょうど3人である。 (2) 男子4人の得点は全員6点以上である。 (3) 女子6人の得点の最頻値(モード) は6点である。 ④ 10人の得点の中央値 (メジアン) は6点である。 性別 得点 女女女女女女 5 8 女 2 6 3 6 男 男 一男男 (3) 男子4人の得点の平均値を求めよ。 ただし、解答は解答用紙の 「男子4人の得点の平均値をx点とする。」 に続けて完成させよ。 なお、 答えだけでなく, 答えを求める過程がわかるように途中の式なども書くこと。

二次関数の最大値について 二次関数の最大値とは、私の中の認識ではyの値の最大値でしたが、添付画像の問題のような「x=○、y=△のとき最大値が□」というように答えのyの値と最大値が違うことがあるので混乱しています。 私の認識から間違っているかもしれません。詳しく解説お願い... 続きを読む

解説 追加費用 スマートフォンな の例題解説動画 入の方は追加費 ※解説動画は、書 の2次元コードか 青チャー 日常学習 ( 入試対策 選び抜かれ あり、効率よ 種々の解説 150 基本 例題 89 2変数関数の (1) 2x+y=3のとき,2x'+y2の最小値を求めよ。 (2)x0,y, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 指針 (1)の2x+y=3, (2) の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式と 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式2x+y=3から y=-2x+3 これを2x2+yに代入する 2x2+(-2x+3)"となり, yが消えて 1変数 xの2次式になる。 →基本形α(x-p)+αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8として」を消去する。 ただし、次の点に要注意 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換え CHART 条件式 文字を減らす方針で (1) 2x+y=3から 解答 y=-2x+3 ...... ① 2x2+y2に代入して, y を消去すると 2x2+y2=2x2+(-2x+3)2 =6x2-12x+9 =6(x²-2x)+9 学の知識 ■考える力 例題ページ( 針をどのよ 問題の解き 法にたどり えることで, したがって (2) 2x+y=8から y≧0であるから =6(x²-2x+12)6・12+9 =6(x-1)'+3 よって, x=1で最小値3をとる。 このとき, ①から y=-2・1+3=1 x=1, y=1のとき最小値3 y=-2x+8 -2x+8≧0 ...... ① 変域に注意 Myを消去 として、を 分数が出てく 入後の計算 000+x 重要 (1)x, (2)x, t=6(x-1 は下に凸で 実数全体 解 (x,y)=(1 に表すことも ゆえに x≤4 .... ② なお, 指針 タブ どこでも ⑤ エスビューア 書をタブレット いつでも、ど デジタルなら x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 また xy=x(-2x+8)=-2x+8x 銀三 =-2(x2-4x) =-2(x2-4x+22 +2・22 =-2(x-2)2+8 ② の範囲において, xyはx=2で最大値8をとり x = 0, 4で最小値0 をとる。 ①から x=2のとき y=4, x=0のとき y=8, x=4のとき y=0 ゆ よって (x,y)=(2,4)のとき最大値8 xy=t とおいた 0t=-2(x-2+ のグラフ ta 最大 148F 最小 01 (x,y)=(0,8), (40) のとき最小値 0 練習 (1) 3x-y=2のとき,2x2-y2の最大値を求めよ。 ③ 89 (2)x0,y≧0, x+2y=1のとき, x2+y2の最大値と最小値を

数学の高校入試対策問題です。 どのような知識を使ってとけばいいのか分かりません。 中3までの知識で解説をお願いします。 ※書き込みは無視してください （5の(3)と、7の(2)だけお願いします🙇‍♀️🙏）

5 図6の立体は、底面が AB = 6cmの正方形ABCD で, 側面がすべて合同な二等辺三角形であり, 高さが36cmの正四角すいである。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (7点) (1) 辺 OA ねじれの位置にある辺はどれか。 すべて答えなさい。 図6 3 A 0cm (2)辺 OA の長さを求めなさい。 54+9=163 =357 63+9=√72 3.8 (3)この正四角すいにおいて, 図7のように,辺OCの中点を E, 辺BCの中点をF とする。 △EAC を底面とするときの三角 すい EACFの高さを求めなさい。 図7 A 6.2 B ----- F E C B C

数学の高校入試対策問題です。 どのような知識を使ってとけばいいのか分かりません。 中3までの知識で解説をお願いします。 ※書き込みは無視してください

5 図5の立体は,点 0 を頂点とする四角すいである。 この四角すいにおいて, 底面の四角形ABCD は 1辺の長さが6cmの正方形で、4つの側面はすべて正三角形である。 この立体において,点Eは辺 OA 上にあり, OE = 4cmである。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (7点) (1)点Pは,点Aを出発し, 毎秒1cmの速さで底面の正方形図5 ABCD の辺上を, 点 B, C を通って点Dまで移動する。 ア点Pが点Aを出発してから2秒後のとき, △EAPの 面積は,△OAB の面積の何倍であるか,答えなさい。 E A P B イ点Pが点Aを出発してから x秒後のPDAの面積を ycm2とする。 図6 y(cm2) 21 このとき, xとyの関係を表すグラフを, 図6にかきな さい。 18 15 85 12 ただし, xの変域を0≦x≦18 とする。 A →B 37 x×6× 2963 I I I I 3 I 1 I 1 3 6 9 12 15 18 (2)この立体において, BF =4cm となる辺 BC 上の点をF とする。 図7のように,点E から辺 OB 上を通って点F まで, 立体の側面に糸をかける。 かける糸の長さがもっとも短く なるときの,糸の長さを求めなさい。 図 7 E A B C x(秒) F C

数学の高校入試対策問題です。 どのような知識を使ってとけばいいのか分かりません。 中3までの知識で解説をお願いします。 ※証明は無視していただいて大丈夫です ※書き込みも無視してください

5 図4の立体は, AB = 5cm, AD=3cm, AE=4cmの直方体である。 また, 点Pは, 線分AC 上を 動く点である。 このとき、次 (1), (2) の問いに答えなさい。 (7点) (1) △PEGの面積を求めなさい。 V 34 × 4 (2)図5は,図4の直方体を真上から見た図である。 2点D,Pを結ぶ線分の長さが最小となるとき, 次のアイの問いに答えなさい。 ア点Pを,図5に作図しなさい。 ただし, 作図に は定規とコンパスを使用し、 作図に用いた線は 残しておくこと。 図4 D A 3cm P 4cm E 図5 D A H B 5cm F B G イ図4の直方体を, 3点 D, H, P を通る平面で 切ったときにできる2つの立体のうち、頂点Aを含む立体の体積は,もとの直方体の体積の何倍か 求めなさい。 3 A ③ E ×4 こ 18 60 10 -4-

この四角でかこったとこってどこいったんですか。

追加費用 スマートフォン の例題解説動画 入の方は追加 ※解説動画は 解説 2次元コード ※解説動画は 年4月までに順 青チャー ■日常学習 入試対策 選び抜か あり、効 種々の解 学の知識 考える 例題ペー 計をど 問題の 去にた えるこ こて エスビ をタブ つでも 52 基本例題 27 不等式の証明 [A-B>0 の利用など｣ 次のことを証明せよ。 (1) a>b>0,c>d>0のとき (2) a>b>0のとき (n)A (3) a>1,6>2のとき 解答 ab+2>2a+b 指針 不等式 AB を証明するには, A-B>0であることを示す。 (2) (左辺) (右辺) の式で通分する。 (3) (左辺) (右辺) の式で因数分解する。 CHART 大小比較は差を作る (1) a>b,c>0から c>d, b>0 から A したがって [別解a> b,c>0から したがって よって atas d ac>bd と平方の作 ac>bc ac-bd>bc-bd=b(c-d) b>0であり,c>d より c-d>0であるから b(c-d)>0 ac-bd>0 すなわち ac>bd ac>bc bc> bd ac>bd a b a(1+b)-b(1+a) 1+a 1+6 (1+a)(1+6) の大小関係との正 a したがって したがって a 1+a a-b (1+a)(1+b) b 1+6 b 1+α 1+6 LA a-b (2) (1+α) (1+6) a>b>0より, a-b>0,1+α> 0, 1+b>0であるから ->00-d (a-1)(6-2)>0 ab+2>2a+b (3) ab+2-(2a+b)=a(b-2)-(6-2)=(a-1)(b-2) a> 1,6>2より, a-1> 0, 6-2>0であるから 10-A>B COLTES I $30 p.50 基本 18 EX 差 A-B (1) 差をとるより 解答 関係の基本性質を利 た方が示しやすい。 A>B,B>CA 0<0-0 ◄EXE=E 2308 A 2-442 10-101 30 基本 例題 28 不等式の証明 次の不等式を証明せよ。 また, (1) x26xy+10y²≧4y-4 この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 指針 2乗の項が多く現れる。こ するのが基本方針。 A²≥0 等号 A'+B2≧0 等号 (1) (x²-6xy+10y²)-(4 =x2-6yx+10y²- αに着目して整理する 検討 この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 ={x2-6yx+(3y) =(x-3y)2+y2- =(x-3y)2+(y- ゆえに2-6xy+ 等号が成り立つのは すなわち x=6, y=2 (2) (a²+62)(x2+y2)- = (a²x² + a²y² + =a²y2-2abxy- =(ay-bx) 20 ゆえに (a²+62)( 等号が成り立つのは シュワルツの不等式 次の不等式が成り立つ。 (a²+b²)(x² + y²) 2 (a²+b²+c²) (x² ② の証明 (左辺) (右辺)=α'x2 =a²y² (a²- =m

中3入試対策用の模試です。 答えは１になるのですが、理屈が分かりません。心優しい方教えてくださると嬉しいです。お願いします。

HOMA ウ) Sさんは、月面上の重力が地球上での重力の6分の1であることを知り, 図のような装置を用いた実験を考えた。月面上で動滑車を使っておもりを 真上に持ち上げ, そのときのばねののびを測定する。 この装置に400gのお もりをとりつけたとき, ばねは何cm のびるか。 最も適するものを次の 1 ~4の中から一つ選び, その番号を答えなさい。 ただし, 地球上で質量100g の物体にはたらく重力を1N とし, 動滑車, ばね, 糸の質量は無視できる ものとする。 また, このばねは, 1Nの力で引くと3.0cm のび, ばねののび 一 は、ばねに加わる力の大きさに比例するものとする。水を走様。 1. 1cm 2. 2cm 3. 6cm 4.12cm Y)(X) +* 1000000000 ・ 動滑 おも