線形代数学です。14番を教えていただきたいです。 普通に連立したのですがかなり大きな数字になってしまいました。 方法が違うのでしょうか…💦 教えていただけると嬉しいです！！😢

14 次の連立方程式を解け、但し, (6) は,y,zについての方程式とみなすこととする。 3x-4y+2z = -15 (1) 2x+4y+z = 16 (2) x+y-z = 1 2x+y-z = 6 3y-62-8 = (3) 2x + 3y+5z = 20 3x + 7y - 7z = -13 x-2y+3z = -1 5x-7y+9z = 0 x-2y+2z w = -14 3x+2y + 2w = 17 (4) (5) 2x+3y zw = 18 -2x+5y-3z - 3w = 26 x+2y 3z2w = 2 2x+5y8z+6w = 5 3x+4y-5x+2w = 4 (k+2)x+2ky - z = 1 (6) x - 2y+kz =-k y + z = k

線形代数学です。3️⃣を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

13 数であるかは証明を要する. 線型空間 V において, 3つのベクトル a, b, c が線型独立であるとする. このとき, a, b,c の線型結合 で与えられる次のベクトルの組が線型独立か線型従属かを判定せよ. また, 線型従属な場合は, それが 分かる線型結合を見出せ. G (1) a+b+c, -a +2c, 2a+b-3c (2) a-b-2c, -2a +3b+c, -a +36-4c

1枚目の写真の中の上にある例題のようにして青い四角で囲んである問題を解くと、2枚目のようになったんですが、3枚目の教科書の答えと数字が違っていました。これって、数字が違うだけで答えは合っているのでしょうか？

例題 4.10 次の連立1次方程式を解け.. 51 +22 +23-π4 = 0 4.4 逆行列による解法 65 21 + x2 + 2x3 = 0 AA 3x1 + x2 -π4=0 1 +2 +43 + x4 = 0 「解答 基本変形により係数行列は 5 2 2 -1 10-2 ② - 2 x 1 /10-2 -1 2 1 2 ①-2×② 2 1 2 - 3 × 1 016 2 3 1 0 -1 3 1 0-1 ④ -① 01 6 14 1 1 1 4 1/ 2 0 1 6 2. 1 0 -2 -1 0 1 6 2 00 0 0 0 0 0 未知数の個数 - 階数=4-2=2より,解の表示に2つの任意定数が含まれる. π3=8,π4=t とすれば,1=2s+t, x2 = -6s-2t となる. ベクトル表示では, 001 X1 2 X2 = S +t X3 9x4. 問題 4.6 次の連立1次方程式を解け. 2x -5y + z = 0 21 + 7x2 + 3x3 + x4 = 0 (1) 4x+3y-5z = 0 (2) 31 +52 +2.3 + 2x4 = 0 3x-y-2z=0 91 +42 + x3+.7x4 = 0 (3)

写真の中の上にある例題のようにして、下の問題4.6の（2）の解き方を教えていただきたいです🙇 中々答えが合わず困っております。

例題 4.10 次の連立1次方程式を解け.. 51 +22 +23-π4 = 0 2x1+x2+2x3 3x1 + x2 4.4 逆行列による解法 65 = 0 -π4=0 1 +2 +43 + x4 = 0 「解答 基本変形により係数行列は 5 2 2 -1 10-2 ② - 2 × 1 /10 -2 -1 2 1 2 ①-2×② 2 1 2 -3x 1 016 2 3 1 0 -1 3 1 0-1 ④ - ① 01 6 14 1 114 1/ 2 0 1 6 2. 1 0 -2-1 0 1 6 2 00 0 0 0 0 0 未知数の個数 - 階数=4-2=2より,解の表示に2つの任意定数が含まれる. π3=8,π4 = t とすれば,1=2s+t, x2 = -6s-2t となる. ベクトル表示では, 2 X1 X2 = S +t X3 X4 問題 4.6 次の連立1次方程式を解け. 2x -5y+z=0 21 +7x2 + 3x3 + x4 = 0 (1) 4+3y-5z = 0 (2) 31 +52 +2.3 + 2x4 = 0 3x-y-2z=0 91 +42 + x3+.7x4 = 0

高3 数C 空間ベクトルの問題です。 四面体ABCDにおいて 次の等式が成り立つことを証明せよ、の(2)が分かりません。 解説の最初の部分に 左辺-右辺と書いてあったのですが どのように考えれば左辺-右辺で求めると分かりますか？ 教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

□ 96 四面体 ABCD において,次の等式が成り立つことを証明せよ。 *(1) AB+BC+CD=AD (3) BA+CD=CA+BD (2) AB+CA=CD+DB *(4) AB-CD=AC-BD →教p.55 例3

行列についてです。 行基本変形によって、どう頑張っても答えの赤丸の0が出てこないのですが、自分の答案で何が間違っているのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

[4B-13] 定数aに対し, 方程式 1 0 1 x 1 1 a y = 1 0 1+a a+1 1 Z 1 ・a 1 a+1, が解をもつαと一般解を求めよ。

この行列式を因数分解する方法を教えてください🙇‍♀️

a a a b C 2 62 3 63 2 c² C Cu

線形代数の連立1次方程式についての質問です。 画像の問題の解説をお願いしたいです。解を持つためには拡大係数行列のランクと係数行列のランクとが等しくなればよいと思うのですが、そのランクの求め方がわかりません。教えていただけましたら幸いです。(簡約化はできました。)

【問2】 連立1次方程式 -1 y 1 T = a が解を持つために必要な条件は b a+ (1) b=1

余因子展開についてです。 答えでは固有多項式を作ってから、いきなり余因子展開をしています。しかし、自分は何回か行基本変形を行ってから余因子展開をしました。 すると答えが違います。何が行けなかったのか？どこを直せばよいか？どなたかよろしくお願いします🙇

類題12-7 解答は p. 257 n次正方行列 A= 1 1 の固有値を求めよ。 (右下がり・左下がりの対角線上の成分のみ1, その他の成分はすべて0)

最大最小問題についてです。 (2)です。解答では平方完成を用いることで、答えを出しています。自分は偏微分をすることで答案を作りました。すると答えが違います。何がいけなかったのでしようか？ よろしくお願いします🙇

2 次のような4つの未知数 X1,X2,X3,X4 をもつ連立1次方程式を考える。 x+x2+x3 =0 '11 10 2x1+5x2-x3+3x4 = 0 25 -1 3 係数行列 : x1+3x2 -x3+2x = 0 13-12 2x1+3x2+x + x4 = 0 23 11/ 次の(1),(2)に答えよ。 (1)上述の連立1次方程式の係数行列の列ベクトルのうちで,なるべく少ない個 数の列ベクトルを用いて, それらの1次結合 (線形結合) によって, その他の 列ベクトルを表現せよ。 (2) 上述の連立1次方程式の解 X1,X2, X3, x4 のうちで, (x-1)+(x2-1)+(x-1)2+(x-1) 2 を最小にするものを求めよ。 〈大阪大学 基礎工学部 >