台に関する運動方程式を求める時に、小物体の質量は影響しないのですか？

8 ⑦ 小球Aには 張力,鉛直下 重力である。 鉛直上向き 小物体と台には たらく力を図示す ると、図のように なる。 N₁ m 小物体 mg ......① きさ T2の張 である。 した Nは小物体と 台の間で互いにお よぼしあう垂直抗 力, N2 と f' は台 台 N₁ N2 M Mg' 7 上向きを正 が床から受ける垂直抗力と動摩擦力である。 小物体お よび台の鉛直方向の力のつりあいの式はそれぞれ 8 PA間の糸 N-mg=0 N2-N-Mg=0 となる。 台に生じる加速度をαとすれば, 運動方程 式 ③ Ma=F-f' ここで,動摩擦力f' は (4) T1 f=UN である。 ① ②式より N2=Mg+N=Mg+mg = (M+m)g 図 a だから, ④式より ③ f'=μ(M+m)g この値を③式に代入してαの値を求めると F-μ(M+m)g_ a= M ⑦

イの問題がなぜこの式になるのか教えてください

24 33*水平で滑らかな床の上に,質量 (mの小物体Pと滑らかな曲面を調 m もつ質量Mの台が静止してい た。Pに速さvo を与え, 台に向か Vo P 台 M 床 って動かした。Pが台に達するとPは曲面を上り台は動き出した。 Pはある高さまで上った後,曲面を滑り下り,再び床面上を動いた。 曲 面の左端は床になだらかにつながっており, 重力加速度をgとする。 (1)Pが台上の最高点に達したとき, (ア) 台の速さはいくらか。 (イ) 最高点の床面からの高さんはいくらか。 (2)Pが再び床面上に達した後の, 台の速さはいくらか。 (東京電機大 +大阪公立大)

物理です。 なぜμMgcosθにlがかけてあるのでしょうか‪🥲‎ mgxですか？

らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角0 の斜面 には摩擦がある。 AB上で,質 量mの小物体Pが速さvo で, 25 水平面 AB と斜面 BC がなだに平トハ C SA P Vo B B. mut MV 静止している質量 M の小物体 Qに正面衝突する。 P, Q間の反発係数 (はね返り係数) をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大 きさをg とする。 (1) 衝突直後のPの速度vとQの速度Vを,右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 (2)衝突の際,Pが受けた力積を,右向きを正として求めよ。 (3) 衝突後, Pが左へ動くための条件を求めよ。 no-o -21 -u+V の) mute (4)衝突後,Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。 Vを用いてBD 間の距離を求めよ。 また, Q が点Bに戻ったときの速さV」をV (センター試験 + 熊本大) を用いて求めよ。

101(3)です。自分の回答の間違いが見当たらず困っています。x＝hとなれば正解（つまり(3)の解答としては2h）なのですがなぜか-hとなってしまいます。 重力による位置エネルギーの基準をhとおきました。どこに間違いがあるか教えていただけないでしょうか。

自転車が止まるとき。運動エネルギーは物によりエネルギーに変わる。 基礎 物理 A 99 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、水平 面上に左端が固定されているばね定数を [N/m]の軽いばね がある。 ばねを自然の長さよりェ[m]だけ縮め、そのばね の右に質量[kg]の小物体を置く。 床や斜面はなめらか であるものとし、重力加速度の大きさをg [m/s] とする。 (1) 小物体を静かにはなした後点Aを通過するときの小物体の速さを求めよ。 (2)小物体が点Aを通過し、斜面をすべり上がった。 最高点Bの高さを求めよ。 (3)再び小物体が斜面をすべりおり、ばねに接触した。 ばねを自然の長さからどれだけ 押し縮めることができるか求めよ。 センサー 26 27 100 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、傾きの角 0 の斜面上に, ばね定数k [N/m] の軽いばねの上端を固定し, 下端に質量m[kg] の物体を取りつけた。 ばねを自然の長さに 保ち、物体を静かにはなしたところ, 物体はつり合いの点を 超えて移動した。 このとき ばねは自然の長さから最大いく らまで伸びるか。 次のそれぞれの斜面の状態のときについて 答えよ。 ただし、重力加速度の大きさをg 〔m/s'], 動摩擦係数を とする。 7 (1), 斜面がなめらかなとき 斜面が摩擦のあるとき センサー 26, 29 30 101 力学的エネルギー保存の法則 右図のように、なめら かな水平面上に置いた質量 3mの物体Aに軽い糸の一端を 取りつけ, なめらかに動く滑車を通して糸の他端に質量2m の物体Bをつり下げた。このとき、Bの床からの高さはん であった。 次に, A. B を静かにはなしたところ、しばらく してBが速さで床に到達した。 ただし, 重力加速度の大 きさをg, 糸がAを引く力の大きさをTとする。 水平面 (A,B について, 運動エネルギーの変化と仕事の関係式をそれぞれ表せ。 LB h(S) 床 (2)(1)の結果より, vをg, hを用いて求めよ。 また, A, B 全体で考えると何がいえ るか答えよ。 lgh 夏の大きさを (3) 初めの状態からAに,左向きにv=2 の速さを与えたとき, Bは床から何m 5 まで上がるか。 センサー 260 必解 102 動摩擦力のする仕事と力学的エネルギー 質量m[kg] の自動車が,水平な路上を 速さ” [m/s]で走っていて急ブレーキをかけたところ, s〔m〕 だけスリップして停止した。 ただし、動摩擦力は速さによらず一定であるものとする。 この自動車の運動エネルギーは, 停止するまでにいくら変化したか。 (2)運動エネルギーと仕事の関係より、動摩擦力の大きさ [N] を求めよ。 (3) 自動車の速さが2倍になるとスリップする距離は何倍になるか。 センサー 29 30 7 仕事とエネルギー 63

ここの問題がわからないです。 特に作図のところがよくわかりません。解説お願いします。

この一端を取りつけ、傾きの角が0のなめらかな斜面上に TO 置いた。次に、それぞれのばねの他端 A, B を,AB間 この長さが2となるように斜面に固定した。 小球が静止しているとき, AP間の長さ 43 はいくらか。 重力加速度の大きさをgとし,Pの大きさは無視できるとする。 板の上にいる人の力のつりあい 図のように、 軽くてなめ らかな定滑車に軽い綱を通し, その一端に軽いロープにつながれ た重さ100Nの板をつり下げる。 重さ 600Nの人がこの板に乗 り、綱の他端を引いた。 有効数字は考えなくてよい。 (1) 人が綱を引く力の大きさが200N のとき, 板は地面から離 れなかった。 このとき, 人が板から受ける力の大きさはいくら か。 また, 板が地面から受ける力の大きさはいくらか。 (2)人が綱を引く力を徐々に大きくしていったところ、 引く力の 大きさがある値をこえると, 板は地面から離れた。 その値はいくらか。 3 4 44 連結したばねのばね定数 図のように、天井に固定したばね定数 の軽いばねにばね定数k の軽いばね2を直列につなぎ、 その下端 に質量mの小物体をつり下げる。 重力加速度の大きさを」 とする。 (1)ばれとばわりのそれぞれの他がいくか 綱 ばね 人 (600N) 板 (100 N) 20000000 k₁

力学の問題なのですが、自然長に戻ると物体が離れるというのが分からないです。離れたあとどのような運動が起こるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

図1のように, なめらかで水平な床上に置かれた質量mの薄い板と質量mの小球が, 板の上面に立てられた支柱とばね定数んのばねにより, おたがい結び付けられている。同 じく床上に置かれている小物体の質量は2mである。 水平面内の支柱から小物体に向かう 向きをx軸の正の向きとし、 速度, 加速度, 力もこの向きを正とする。 小球と小物体の大 きさ, 支柱とばねの質量, 小球と板との摩擦, 空気抵抗は無視できるものとして 以下の問 いに答えなさい。 なお小球はつねに板上で運動し, 支柱に衝突することはなく, 小球, 小物 体,板の運動はすべて図の紙面に平行な面内に限られるものとする。 支柱 ばね 小球 10000 板 小物体 C 図1 問1 板を床に固定した状態で小球をx軸の正の向きに引き, 小球と支柱との間隔をばね の自然の長さよりも大きくしてから静かに手をはなすと, 小球は単振動する。 振動の 周期 T を求めなさい。 問2 ばねが自然長で, 小球と板が床上で静止している状態から, x軸の正の向きに大き さαの加速度で,板を等加速度運動させたところ, 小球は板に対して単振動を始めた。 運動を開始した時刻を t = 0 とする。 (1) 単振動の周期 T2 を求めなさい。また、ばねの最大の縮みを求めなさい。 △(2) 時刻 t = 2 T2のときの,小球の床に対する速度を求めなさい。 (3) 時刻 t = 2 T2 のとき,板の運動をそのときの速度のまま,等速度運動に切り替え たこのあとの運動で, はじめてばねの伸びが最大になったときの時刻と,その伸 びを求めなさい。 時刻は T2 を用いて表しなさい。 問3 ばねを自然長にして, 板と小球を共にx軸の正の向きに一定の速度(速さV)で運 動させる。 小物体にこれらと逆向きで同じ速さの速度を与え, 床上で板と小物体を 全非弾性衝突させた。 (1) 衝突直後の板の速度を求めなさい。 くっつきあって 一体 (2) 衝突後,板に対する小球の振動の速さの最大値と, 振動の振幅を求めなさい。 (3) 板と小物体が, 一体化してから離れるまでの時間を求めなさい。

力学です 写真に質問があります。お願いします🙇

(0 (5) (4)より 2 2 1/12mgl+Mgxx-MNl=0 ☆上下の力のつりあいより、 2mg=MN+1/ よって 07 この式は正しいですか? Q2 Mを使わなくてもよい。 T=Mg(3-2)という条件だったら Mg(3-2) ちなみに答えは、 1/2Mg+Max-MNl:0 ①になりますか? 正カイ Faxxzx 2 ✗ N: Mg (l+200) zul N= Nに馬よりたJml Mg(l+2xx) Bul l ļ 2 Full). JIM 13M 13M l

2番のイ についてですが、解き方によってはvとVの符号が客になってしまいませんか？ 運動の様子を考えれば答えが正しいことはわかるのですが…

力学 27 32 (1) 点Aでの位置エネルギーmgh が (点B では運動エネルギーに変わ り.) BC間で摩擦熱に変わっているので mgh=μmg.l ∴.μ= =7 (2) (ア) 水平方向には外力が働かないので,水平方向については運動量保存則が 成りたつ。 0 = mv+MV ... ① 全運動量が0なので、Pが右へ動けば (p>0), 台は必ず左へ動く (V<0)。 摩擦がないので、 物体系について力学的エネルギー保存則が成りたつ。 失っ たのはPの位置エネルギーで, 現れたのがPと台の運動エネルギーだから mgh-1/2 mu+1/2 MV・・・② = …② これを②へ代入すれば 2 Mah m+M m (イ) ①より V= M | mgh = ½}{ mv²(1+ m M また, v= § V=-mu-m M 2gh M(m + M) 0. A B C 台 M 床 32 質量 Mの台が水平な床上に置か れている。この台の上面では、摩擦 がない曲面と摩擦がある水平面が点 Bで滑らかにつながっている。 台の 水平面から高さんにある面上の点Aに質量mの小物体Pを置き,静 かに放す。 重力加速度とする。 (1) 台が床に固定されているとき. Pは点Bまで滑り落ちたのち、点 Bから距離だけ離れた点Cで止まった。 BC間の水平面とPの間 の動摩擦係数はいくらか。 B (2)次に,台が床の上で摩擦なく自由に動くことができるようにした。 台が静止した状態で,点AからPを静かに放した。Pが台上の点 に達したときのPの床に対する速度を 台の床に対する速度をV とする。 ただし、 速度は右向きを正とする。 (ア)このとき, v と Vが満たすべき関係式を2つ書け。 (イ)とV を求め, それぞれん, m, M. g で表せ。 Pは点を 時音の味に 台に対して停止した。 この 46616

類題11の答えの符号がちがかったです。どのようにして計算しますか。答えはg/√2でした。

類題 11 傾きの角が45°のなめらかな斜面上を,質量m[kg]の小 物体がすべり上がっている。 このときの小物体の加速 度の大きさα [m/s2] を求めよ。 重力加速度の大きさを g[m/s]とする。 ヒント 正の向きを定め, 正負に注意して運動方程式を立てる。 45° ng ng -8 第1編 第2章 運動の法則 45 m ag 2 A

ここの問題がわかりません。 色々力があって図示するのが特にわからないです。 解説お願いします🙇

620 ◆発展 44 ・人 :T+R-600=0 ・ロープ+板:T+N-R-100=0 (1) T=200Nを① ② に代入して. 200+R-600=0 200+N-R-100=0 ③ ④ から, R=400N, N = 300N …① 綱 綱 ...2 ..③ ...④ 100 N AR 図b 啓人が板から受ける力の大きさ・・・400N 板が地面から受ける力の大きさ... 300N ロープ+板 (2)板が地面から離れる直前ではN=0Nとなるから、②に代入して, T-R-100=0 ② 軽い綱の張力の大きさ は両端で等しい⇒ロー プが綱から受ける張力の 大きさは T〔N〕 補足いくつかの物体をま とめて1つの物体とみな すとき、これを系という。 解説では, ロープと板を 1つの系と考えている。 こうすることで、ロープ と板の間で及ぼしあう力 ..⑤ ①, ⑤から,R=250N,T= 350N したがって、人が綱を引く力の大きさが350N をこえると, 板は地面 から離れる。 350 N を考えなくても済む。 44連結したばねのばね定数