なぜ点(2,1)を代入したのですか？ 計算に都合の良い点はどうやったらわかるのですか？

平行な2直線 2x-3y=1,2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 b. 121

この問題が分かりません 解説おねがいします🙏

(1)図で,正五角形ABCDEの頂点 A,Cは,そ れぞれ平行な2直線l, m上にある。このとき, ∠xの大きさを求めなさい。 l 30° 420 1080 E B Tex 12px 3603 1080 m D 144×3 48

この問題を2ページのように解きました 平行だと言うのでこのように解いたのですがどこが間違えてるのか教えてください🙏

☆お気に入り登録 □ 174. 平行な2直線 2x-y+2=0, 2x-y-3=0 の間の距離を求めよ。 解説を見る 74. 直線 2x-y+2=0 上の点(0, 2) と直線 2x-y-3=0 と 1 の距離が求める距離である。 よって、 求める距離は, |2・0-1・2-3| |-5| 5 √2+(-1)2 √5 2 2

空間図形の問題です。 なぜこういう答えになるかが分かりません ○ア〜○カまでの平面？を 分かりやすく表して欲しいです💦 誰かお願いします( . .)"

4 次のア~カの平面のうち、平面が1つに決まるものをすべて選び, 記号で答えな さい。 ア 2点A,Bを通る平面 イ 同じ直線上にない 3点A, B, C を通る平面 直線をふくむ平面 エ 平行な2直線l,mをふくむ平面 オ 交わる2直線e, mをふくむ平面 カ直線上にない1点をふくむ平面 → × O OOO - O 4. D.

数２の質問です！ 125の（1）の〈 〉のところを どの式に代入しているのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

用 ② A 20 軌跡と方程式 ① 軌跡 ある条件を満たしながら動く点が描く図形を、その条件を満たす点の軌跡とい う。 例 ① 定直線l からの距離がd (一定) である点Pの軌跡 → 直線l からの距離がd, lと平行な2直線 (2 2つの定点A, B から等距離にある点Pの軌跡 線分 AB の垂直二等分線 3 交わる2直線l, m から等距離にある点Pの軌跡 →l, m のなす角を2等分する2直線 ④ 定点Cからの距離が(一定) である点Pの軌跡 →点Cを中心とする半径の円 LP B 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 P 基本 124 // (1) 直線y=1 からの距離が2である点P 20 軌跡と方程式 m (2) 2点A(1,0), B(3, 0) から等距離にある点P (3) 点 (1,2) からの距離が3である点P 57 (4) 軌跡を求める手順 ① 条件を満たす点Pの座標を(x,y) として,Pに関する条件をx,yの式で 表し、この方程式が表す図形が何かを調べる。 ②逆に、①で求めた図形上のすべての点Pが与えられた条件を満たすこと を確かめる。 注意 ②において,点Pが条件を満たすことが明らかな場合は、確認を省略 してもよい。 ITEM (基本 125 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点A(2,0),B(0, 6) に対して, AP=BP を満たす点P (2) 2点A(-3, 0), B(3, 0) に対して, AP2+BP2=20 を満たす点P ((3) 2点A(-2,0), B(2, 0) に対して, AP2-BP2=16 を満たす点P 第3章 図形と方程式 月①,②の2つの交点を通る図形を表す。 図形 ③点 (1, 1) を通るとき -6-2k=0 よって k=-3 これを③に代入して整理すると x2+y2+4x+2y- 8=0 これが求める円の方程式である。 (3) ③ において, k=-1 とすると -8x-4y+8=0 すなわち 2x+y-2=0 これが求める直線の方程式である。 84 124 (1) 求める軌跡は, 直線y=1 からの距離 が2, 直線y=1 と 平行な2直線である。 よって 直線y=3, 直線y=-1 (2) 求める軌跡は,線分 ABの垂直二等分線で 118 ある。 よって 直線 x=2 (3) 求める軌跡は, 点 (1, 2) を中心とする 半径3の円である。 8+0 1 6+8 318 31 P 0-1+ーズ p 12 \3 O A B P TALIBA y O S=8 (2) AP2 (1,2) x HOAA P BP2= AP2 + B 125点Pの座標を(x,y) とする。 (1) AP2=(x-2)2+y2, BP2=x2+(y-6) 整理す したが 逆に, て, 上 よっ (3) A B AP 整し逆 整 B)(0) OST c 126 と P AP BP より, AP2 BP2 であるから (x-2)² + y² = x² + (y-6)²9) 整理すると x-3y+8=0 したがって, 点Pは直線x-3y+8= 0 上にあ る。 逆に、この直線上のすべての点P(x, y) につ いて, AP = BP が成り立つ。 よって, 求める軌跡は 直線 x-3y+8=0

数２の質問です！ 123の(3)を教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

第3章 図形と方程式 2つの円の交点を通る図形 テーマ 55 2つの円の交点を通る図形 2つの円x2+y²-6x4y+12=0 ･･･ ①, x2+y²-2x-2y=0 について、次の問いに答えよ。 (1) 2つの円 ①. ② は2点で交わることを示せ。 56 (2) 2つの円①, ② の2つの交点と点 (4, 0) を通る円の方程式を求めよ。 (1)半径がそれぞれR, (R>r) である2つの円の中心間の距離をdとすると 2つの円が2点で交わるR-r<d<R+r (2) 方程式 (x2+y²-6x-4y+12)+k(x+y-2x-2y)=0の表す図形は k-1のとき2つの円の2つの交点を通る円 k=-1のとき 2つの円の2つの交点を通る直線 解答 (1) ① を変形すると (x-3)+(y-2)=1 よって, 円 ① の中心は点 (3, 2), 半径は 1である。 (x-1)+(y-1)=2 ② を変形すると よって, 円 ② の中心は点 (1, 1), 半径は √2である。 2つの円 ①,②の中心間の距離は d=√(3-1)+(2-1)'=√5 ② 半径√2 図形 ③点 (40) を通るとき これを③に代入して整理すると これが求める円の方程式である。 応用 2 (1,1) ① 半径1 (3,2) DALLA ゆえに √2-1<d<√2+1 したがって、 2つの円 ①, ② は2点で交わる。 終 (2) kを定数として, 方程式 (x2+y²-6x-4y+12)+k(x2+y²-2x-2y)=0 ③ を考える。 (1) により、2つの円 ①,②は2点で交わり、③は2つの円 ①,②の 2つの交点を通る図形を表す。 1 4+8k=0> よって k=-- x2+y²-10x-6y+24= 0 2 ①, x2+y2=4 (2 123 2つの円x2+y²-8x-4y+4=0 ついて,次の問いに答えよ。 2つの円 ①,②は2点で交わることを示せ。 2つの円①② の2つの交点と点 (1,1)を通る円の方程式を求めよ。 2つの円 ①,②の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ｡ 28 基本と演習テーマ 数学ⅡI 122 (1) 円+y=18は中 心が原点, 半径が3√2の 円である。 2つの円の中心間の距離d は d=√12+(-7) =√50=5√2 2つの円が外接するとき 求める円の半径を 5√2=r+3√2 とすると これを解くと=2√2 よって, 求める円の方程式は (x-1)²+(y-(-7))^²=(√2)^ すなわち (x-1)²+(y+7)²=8 (2) x2+y²-12.x +4y+390 を変形すると (x-6)^+(y+2)=1 110 ...... 114 これは,中心が点 -7 123 (1) ① を変形すると (x-4)²+(y-2)² 44) (x-3)²+(y-2)² = 6² すなわち (x-3)^+(y-2)^²=36 (6, -2), 半径が1の円 を表す。( 2つの円の中心間の距離 dは 前 d=√(3-6)^2+(2-(-2))=√25=5 2つの円が内接するとき 求める円の半径を とすると, 図より 5=y-1 これを解くとv=6 よって, 求める円の方程式は y1 2 O =16 よって, 円 ① の中 ② 半径2 心は点 (4,2), 半径 は4である。 円 ② の中心は 点 (0, 0), 半径は2である。 円 ①,②の中心間の距離は + x -2 6 O ① 半径4 d. (4,2) x 形 ③点 (1,1)を通るとき 月①,②の2つの交点を図形を表 -6-2k=0 x2+y2+4x+2y-80 これが求める円の方程式である。 (3) ③ において, k=1 とすると -8x-4y+8= 2x+y20 124 (1) 求める軌跡は, 直線y=1からの距離 が2で､ 直線y=1と 平行な2直線である。 よって 直線y=3, 直線y=-1 (2) 求める軌跡は,線分 ABの垂直二等分線で ある。 よって pold=√42+22=√2=2√5 4−2<d<4+2であるから, 円 ①,②は2点 で交わる。 (2) kを定数として, 方程式 よってk=3 これを③に代入して整理すると (x2+y2-8x-4y+4)+k(x²+y²-4) = 0 ...... (3) を考える。 (1) により, 円 ①, ② は2点で交わり, ③は すなわち これが求める直線の方程式である。 直線 x=2 (3) 求める軌跡は, *+(y-2)=16 点 (1,2)を中心とする 半径3の円である P (2) AP¹=x-(-3)= BP=(x-3)² + AP' + BP=20で (x+3)²+y = 整理すると したがって、点 逆に、この円上 て, AP3 + BP- よって 求め 原点を (3) A.P'=x- BP2=(x- AP2-BP2- 0 AB (1,2) (x+ 整理すると したがって 逆にこ いて, A よって, 126PC とする。 Pに関す AE 125 点Pの座標を(x,y)とする (1) AP2=(x-2)^2+y2, BP2=x2+(y-6° AP=BP より, AP2=BP2であるから (x-2)2+y2=x2+(y-6)²2 これよ すなわ AP2= BP2= B = す し あ 3 整理すると x-3y+8=0 したがって, 点Pは直線x-3y+8= 0 上にあ る。 逆に,この直線上のすべての点P(x,y) につ いて, AP BP が成り立つ。 よって, 求める軌跡は 直線x-3y+8=1|

なんでACとPDに補助線を引くか分かりません。 回答よろしくお願いします！ 全て分かりません😭

点 C 説 明 「力をのばそう! 面積を変えない変形 PA4 5 下の図のように、四角形ABCD で, 辺BA を A の方向に延長した線上に点 Pをとり, △PBCの面積が四角形 ABCDの面積と等しくなるようにした い。 このとき, 点Pの位置の決め方を 説明しなさい。 J B' A P C (福井) DPとCA なる こう 図形の調べ方 5章 図形の性質と証明 6章 場合の数と確率 辺 BAを延長したときか 平行に 7章 箱ひげ図とデータの活用

意味がわかりません。絵で説明して欲しいです、、

解答 p.57 1 平面が決まる乗件 次のア~②で,平面が1つに決まるものをすべて選び,記号で答えなさ 散 p.189] s ア ⑨ 同じ直線上にない3点を通る平面 1点で交わる3直線をふくむ平面 垂直に交わる2直線をふくむ平面 ② 平行な直線をふくむ平面 117 平面が1つに決まる条件 ・同じ直線上にない 3点を通る。 ・1つの直線とその直線上にない1点を通る。 ・交わる2直線をふくむ。 ・平行な2直線をふくむ。

(４)に丸マークつけてるんですけど、何回解いても模範解答と合わない😭解説お願いします! 解答:4分の3、4分の27 です。

3 図のように,関数y=x²のグラフ上に3点A,B,C があり 点A,B,Cのx座標はそれぞれ-1, 2 は2より大きい。 このとき、次の問いに答えなさい。 ある。 また, 点Pはy軸上の点であり、点Pのy座標 (1) 点Bのy座標を求めなさい。 (2) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 【説明】 y メル 10.6 2-2 (3) AP // BCのときPC/ABとなることを、次のように説明した。 ア~ウにあてはまる数を求めなさい。 ただし, 同じ記号の じ数があてはまるものとする。 H.1A -13- y=x² には同 直線BCの傾きは ア 5 である。 AP // BCより 平行な2直線の傾きは等しいから, 直線APの式は,y= ア5 x + イ6 よって, 点Pの座標は, (0. イ このとき､直線PCの傾きは ウ となり、これは直線ABの傾きと等しい。 したがって, 2直線の傾きが等しいから PC // AB となる。 (4) (3) のとき,線分PC上に点Qをとる。 直線AQが四角形ABCPの面積を17の比に分 けるとき, 点Qの座標を求めなさい。 E

練習2と練習3(画像の問題)の書き方を教えてください🙇‍♀️

練習3 下の図のように、 ∠XOY があり、 半直線OY 上に点Pがある。点P で半直線 OY に接する円のうち、 半直線OXにも接する円を作図しなさい。 P LA Y Ta