東工大物理の過去問で質問です 電磁気の問題(d)ですが、加える外力が−になる理由を知りたいです

44 平行板コンデンサーにおける振動 面積Sの同じ形状を持つ導体極板AとBが間隔dで向かい合わせに配置された平 行板コンデンサーを, 真空中に置く。 このコンデンサーの極板間に、導体極板と同じ 形状を持つ面積Sの金属板Pを, 極板Aから距離を隔てて極板に対して平行に置 く。 真空の誘電率をE0として以下の問に答えよ。 ただし, 極板端面および金属板端 面における電場の乱れはなく, 電気力線は極板間に限られるものとする。 導線, 極板, 金属板の抵抗,重力は無視する。 また金属板の厚さも無視する。 A [A] 図1のように,極板AとBは, スイッチ SW を介して接続され,極板Aは接 地されている。 L x d 1 コンデンサー 317 P SW (2012年度 第2問) B 図 1 (a) スイッチ SW が開いている時, 極板A, B間の電気容量を求めよ。 團 (b) スイッチ SW を閉じた後, 金属板Pを電気量Qの正電荷で帯電させる。 こ の電荷によって極板AとBに誘導される電気量を,それぞれ求めよ。 (c) 問(b)において, コンデンサーに蓄えられている静電エネルギーを求めよ。 團 (d) 問 (b)の状態から, 金属板Pを電気量Qの正電荷で帯電させたまま, 金属板 の位置をxからx+4xまで微小変位させる。 この変位による, コンデンサー に蓄えられている静電エネルギーの変化量を求めよ。 ただし, x, d に比べて |4x|は十分小さく. (△x) は無視できるものとする。 微小変位によりエネルギ ーが変化するということは, 金属板Pは力を受 ることを意味する。 微小 変位の間は金属板Pにはたらく力の大きさは一定であるとみなして, この力を 求めよ。ただし、極板AからBに向かう向きを力の正の向きとする。

1枚目のbの答えは③なのですが何故ですか？ 2枚目の図2のV'のようになる気がするのですが…

22:00 11月21日 (火) 図1(a)のように、極板間の距離が 3d の平行板コンデンサーに電圧 Vo を加えた。次に、帯電していない厚さd の金属板を、図1 (b)のように極板間 の中央に、極板と平行となるように挿入した。 極板と金属板の面は同じ大きさ同じ形である。 また、 図1(a) および(b) のように、 左の極板からの距離 をxとする。図中には、両極板の中心を結ぶ線分を破線で、 x = d および x = 2d の位置を点線で示した。 Vo V d 2d 3d x V Vo (5) V 0 d 2d 3d 図1 (問1) 図1(a)および(b) において、 十分長い時間が経過した後の、 両極板の中心を結ぶ線分上の電位V と xの関係を表す最も適当なグラフを、次の ①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 Vo Vo (a) d wakariyasui.sakura.ne.jp x 2d 3d (3) Vo (6) V Vo 1 金属板 d 0 d 2d 3d Vo (b) ・X 2d 3d x V Vo d 2d ①10% | 3d ・x ↓

(3)で運動方程式に重力が入っていないのであれっ？となったのですが…入ってなくて大丈夫なのですか？

82 亀場中の荷電粒 次の文の に適当な式を記入せよ。 真空の空間に。 図に示すように間隔d, 長さ1の平行板電極を置く。 電極と平行 に軸、垂直に軸をとり, 原点Oは図 のように電極の左端とする。 電極の中心 からしだけ離れてx軸に垂直に蛍光面を 置く。 下の電極を接地し,上の電極に正 電子 V mc -e YA 電極 TA + + + + + d ・L・ 5 蛍光面 V の電圧Vを加え,質量m,電荷 -e である電子をx軸上で正の方向に速さ が電場から受ける力はy軸の正の向きで大きさ (2) となり, 電子の加速 でうちこむ。電極間の電場はy軸の負の向きで強さは (1) である。電子 (3) となる。 電極間ではこの加速度は一定である。 電子が電極間を 度は 通過する時間は 1/3となるから、電極間を通過する間のy軸方向の変位は (4) となる。 電極間を出た後,電子は電極間を出るときの速度の成分 たがって電極の間にうちこまれてから蛍光面に達するまでのy 軸方向の変位 と成分からなる等速直線運動をし,変位 y2 だけ上方で蛍光面に至る。し となり, m, e, V, d, l, L およびぃの関数で与えら はy=y+y2=(5) れる。 また,紙面に垂直に適当な大きさの磁場をかけると電子は等速直線運動を して, 蛍光面上の y=0 の点に達するようになる。 このとき、電子が電場か ら受ける力と磁場から受ける力のつりあいより, 磁束密度の強さは (6) (法政大) (7) に向かう向きである。 であり,その向きは紙面に垂直で

77の問1、R1にも電流流れてて、Cにかかる電圧はVよりも減ると思って、その分溜まる電気料も減ると思うんですけど答えはCVでした。なぜですか？

78 E U 電気量の関係 ① Q1=Q2+Q3 ② Q=Q2+Q3 3 Q=Q2+Q ④ Q2=Q+Q ⑤ Q2=Q3+Q 問2 図2(a)に示す極板間隔dの平行板コンデンサ に電圧 V をかけたときの静電エネルギーを ひとする。 このコンデンサーに図2 (b)のように 比誘電率&Tの誘電体を極板間にすきまなく挿入 し、電圧 V をかけた。 このとき, 極板間の電場 の大きさと蓄えられた静電エネルギーUを表す式の組合せとして正しいものを 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① ② Vo d Er Uo Vo d U₁ Q (C) 2×10-6 5×10-6 8x10-8 2x10-5 5x10-5 6 [③] Vo d Er²Uo [⑥] ⑦ V² 2R₂ ⑨ 電気量の関係 Q2=Q3+Q Q2=Qi+Qz Q2=Qi+Qz Q2=Qi+Q2 ⑧ 4 Vo Erd U₁ Vo (a) ⑤ Vo Erd Er Uo Q₁ (C) 8x108 2×10~ E 5 × 10~ 8×10-s 77 コンデンサーを含む回路 ③ 内部抵抗の無視できる起電力 V〔V〕 の電池E に, 抵抗 値がそれぞれ R [Ω], R2 [Ω] の抵抗 R1, R2, 電気容量 C [F] のコンデンサー C, スイッチ Si, S2 を図のように接続 した。 <1992年 本試〉 問1 はじめ,スイッチは両方とも開いており, コンデン サーに蓄えられている電気量は0であった。 この状態で, S のみを閉じた。 十分に長い時間が経って電流が流れなくなるまでに, 抵抗 R」を通 過した電気量として正しいものを、次の①~⑧のうちから一つ選べ。 次に, S」を買い て S2 を閉じた。 コンデンサーの電気量が0になるまでに, 抵抗 R2 で発生したジュー ル熱として正しいものを、次の①~ ⑧ のうちから一つ選べ。 抵抗 R を通過した電気量=1 [C] 抵抗 R2 で発生したジュール熱= 2 [J] LIGUYO _2の解答群 O ①/2/2② v ③/2/2 CV2④ CV2 V V V² 2R1 ⑦ R₁ R2 問2 次に, S2を閉じたままにして, 再びS を閉じた。 十分に長い時間が経ったの コンデンサーに蓄えられている電気量として正しいものを、次の①~⑥のうちから 142 SL 6 Vo Erd Er²Uo 誘電化 R₁ R₂ S₂

コンデンサーの問題です。 問2が理解できません。解説お願いします。

が電場 1 追試 本試 30 ㊙ 132. 平行板コンデンサー 4分 Vo を加えた。次に,帯電していない厚さdの金属板を、図2のように極板間の中央に,極板と平行と 図1のように、極板間の距離が3dの平行板コンデンサーに電圧 なるように挿入した。極板と金属板の面は同じ大きさ同じ形である。 また,図1および図2のように, 左の極板からの距離をxとする。図中には,両極板の中心を結ぶ線分を破線で,x=d および x=2dの 位置を点線で示した。 Vo 0 V Vo d d 問1 図1および図2において, 十分長い時間が経過した後の, 両極板の中心を結ぶ線分上の電位V とxの関係を表す最も適当なグラフを、次の①~⑥のうちから1つずつ選べ。 ただし, 同じものを くり返し選んでもよい。 図 1: ア 図2: 2d T 2 0 2d d 2d 3dx +H Vo 図 1 イ 3d x 3dx (2) Vo 2 3 0 V4 Vo 0 いものを、次の①~⑦のうちから1つ選べ。 41 ① 04/1 9 d I d ⑤ 2d 3 2 1 2d 3d 3d x 金属板 0 d 2d 3dx ⑥ 2 Vo 図2 Vo ⑦ 55 9 4 Vo 問2 十分長い時間が経過した後の, 図1のコンデンサーに蓄えられたエネルギーをU, 図2の金属 板が挿入されたコンデンサーに蓄えられたエネルギーをUとする。エネルギーの比 として正し d 1 d 2d 2d 3dx 3dx [2017 本試] 第4編 第9章 電場 101 電気と磁気

(3)なぜ極板間の距離を2倍にしているのに電位差は変わらないとして計算しているのですか？

458. 極板の間隔と電位差図のように、 電気容量 0.20μF の平行板コンデンサーの両端に, 40Vの電池をつなぎ, ス イッチSを閉じて充電した。 次の各問に答えよ。 (1) コンデンサーにたくわえられる電気量はいくらか。 (2) スイッチSを開いたのち, 極板の間隔を2倍にした。 このとき, 極板間の電位差はいくらか。 (3) (1) の状態で, スイッチSを閉じたまま極板の間隔を2倍にした。 このとき, コン デンサーにたくわえられる電気量はいくらか。 N 例題60 ヒント (2) スイッチSを開くと,極板の電気量は一定に保た 140V S 0.20μF

（2）の問題でXを接地することで、金属板X、Yは平行板コンデンサーを構成する、という解釈であってますか?

A ◇96. 〈箔検電器〉 図1のように, 絶縁体の棒をつけた金属板Xと, 箔検電器がある。 箔検 電器の金属板をY, 箔をZとする。 次の文中の ( 内は正しいものを選 択し、内に入れるのに適当なものを、 解答群の中から1つ選べ。 また, (3) 答えよ｡ (1) 初め検電器は帯電しておらず, Zは閉じている。 (a)を正に帯電させてYに近づけると, Z は (ア.開いた・閉じたまま の状態になる。その理由はイである。 標準問題 Z (b)XをYに近づけたまま, Yを指で触れると,Zは (ウ. 開いた・閉じ た)状態になる。その理由は エ である。 (c) Yから指をはなした後に X をYから遠ざけると, Zは(オ.開いた・閉じた)状態にな 図 1 Y る。 X (2)次に検電器を正に帯電させて, Zを開かせておく。 (a) 帯電していないXを, Yの真上からXとYが平行になるようにして近づける。このと Zの開きは (カ.大きくなる・小さくなる)。 (b) その後,Xを指で触れて接地した。 このときの X,Y,Zの電位を, それぞれ Vx, Vy, Vz とすると, その大小関係はキ となる。 (c) Xから指をはなした後に, X を Y から遠ざけた。 このときXに蓄えられている電荷は (ｸ.0・正・負)である。 (3) 図2のように, 金属の板で囲んだ箔検電器に, 帯電した物体を近づける と, 箔の開きはどうなるか。 またその理由も書け。 解答群 ① XはYに接触していないので, XからYへの電荷の移動が起こら ず, 箔には変化が生じないから ② 静電誘導により電子が箔に移動し、 その結果, 負に帯電した箔どう しで斥力がはたらくから ③ 静電誘導により, 電子が金属板に移動し、 その結果, 正に帯電した 箔どうしで斥力がはたらくから 指は絶縁体なので, 指を通しての電荷の出入りはないから 図2 ⑤ 指を通して、箔検電器の外から電子が入ってきて、 箔の電荷が中和されるから ⑥ 指を通して, 箔から検電器の外へ電子が出ていき, 箔の電荷が中和されるから ⑦Vx<Vy<Vz ⑧ Vx=Vy<Vz 10 Vx> Vy> Vz ⑨Vx <Vy=Vz 13 Vx=Vy= Vz ①1Vx=Vy > Vz 12Vx > Vy=Vz [福岡大 改〕

赤い線の部分が表しているのは、 全体の電気量=bc間が蓄える電気量でしょうか？ これが合っているのであれば、なぜこの式が成り立つのか分かりません。c1とc2、c3とc4の合成容量をそれぞれc、c'として直列のコンデンサーのようにみるんですよね？？だから｢c、c'に蓄えられる... 続きを読む

70 コンデンサーの接続 図の回路でEは起電力が12〔V〕 の電池,C1, C2, C3,C4 は平行板コンデンサーで, Ci, C2, C4 の電気 容量はともに 100 〔μF〕,C の電気容量は 300 〔μF〕 である。 ac間の合成容量は (1) [μF〕 である。 いま、どのコンデンサーにも電荷が蓄えられていな い状態でスイッチSを閉じた。 十分に時間が経った ときのbc間の電圧は (2) [V] で, C4 に蓄えられた電気量は(3) [C] である。 (北海道工大) E S の使い C3 la 物理

(2)の垢で囲んだ所が分かりません…

必修 基礎問 ・サーの電場と電気容量 面積Sの電極 A,Bからなる平行板コンデンサーがあ る。 電極間は真空で、電極間距離はdである。 図1のよ うに,電極Bを接地し電圧 V の直流電源をコンデンサー につないで,十分に時間が経った後,電源を切り離した。 ただし,真空の誘電率を co とする。 めよ。 (1) 電極間の電場の強さとコンデンサーの電気容量を求 50 次に,図2のように,電極Bに接するように,電極と 同形で厚さ 1の誘電体電極Bに接して完全に挿入し た。誘電体の誘電率は,真空の誘電率の2倍(比誘電率2) である。 (2) 電極Aと誘電体の間の電場の強さE と誘電体内部の電場の強さE2を 求めよ。 物理 off 図 1 図2 A 誘電体 d B 2 (3) コンデンサー内部の電位を電極Bからの距離yの関数としてグラフを描 け。ただし,電極 A, B の位置はそれぞれ,y=d, y=0 である。 (4) 図2のコンデンサーの電気容量 C を求めよ。 (奈良女大)

（2）が分かりません…線引いてあるところが特にわからないです…

基礎問 70 コンデンサーの接続 図の回路でEは起電力が12〔V〕 の電池,C1, C2, C3, C4 は平行板コンデンサーで,C1, C2, C4 の電気 容量はともに100 [μF〕 Ca の電気容量は300 〔μF] である。 ac間の合成容量は (1) いま,どのコンデンサーにも電荷が蓄えられていな [μF〕 である。 い状態でスイッチSを閉じた。 十分に時間が経った ときのbc間の電圧は (2) 〔V〕 で, Caに蓄えられた電気量は (3) [μC] である。 (北海道工大) E= S ( 物理