2次方程式 D.94
これまでの学習を生かして数の性質や図形の問題を解こう。
(8) ① 大小2つの整数がある。 その差は7で,積は30である。この2つの
整数を方程式を使って求めよう。
小さい方の整数をxとすると、
大きい方の整数をxと表せる。
x(x+7)=30
x² + 7 x = 30
x² + 7 x - 30 = 0
(x+10)(x-3)=0
x=-10、x=3
Xは整数だから3と10は
問題を答えとして良い。
A 3 × 10 -3 6-10
尚問題に「自然数」と書いてあったら….
xは自然数だから、3は問題の答えに適するが、
-10は問題の答えとして適けた
方程式の解をその問題の答えとしてよいかを確かめる。
きない
(8) ②
右の図のような正方形 ABCD で, 点Pは, A
Aを出発して辺AB上をBまで動きます。
また, 点Qは点PがAを出発するのと
同時に B を出発し, P と同じ速さで辺 BC
上をCまで動きます。
△PBQ の面積が4cm² になるのは,点P
がAから何cm 動いたときですか。
P
↓
8cm
BxQ->
D
8cm
APの長さをXcmとすると
PBの長さは(8-x) (m
BQの長さは火cmと表せるから、
1×(8-x)=4
X (8 - x) = 8
87-7²-8 = 0
x-2x+8:0
85√√64-32
2×1
X =
81 √32
2
1814√2
2
4±2√2
試問 Q4.05
X1X61 0<x<8
だからx=4√2は
どちらも問題の答えとして
良い。
A. 4±2√2 cm
