問1で間違えたのですが､図1における理想気体の温度を出すのに､内部の圧力(P1と置きました)を求めなきゃいけません。自分は､力のつりあいの式として､｢P1S＝P・2S｣よりP1＝2P としてしまいましたが､解答では｢液面の高さが等しいので､この気体の圧力は大気圧に等しくPで... 続きを読む

II 図1のように、液体が入っているシリンダーAとシリンダーBがあり,水平管 で連結されている。これらのシリンダーには、 それぞれ断面積 Sm?]のピストン A と断面積2S[m?)のピストンBが取り付けられている。これらのピストンの厚 みと質量は無視でき, シリンダー内を滑らかに上下運動できるものとする。ピスト ンAの上部の空間に x[mol] の単原子分子理想気体が閉じ込められている。理想気 体は図1のように加熱 冷却器による加熱と冷却が可能であり, それ以外の熱の出 入りはないものとする。一方、 ピストンBの上部は圧力 P[Pa]の大気圧である。 ここで、気体定数をR[J/(mol·K)], 理想気体の比熱比をY, 液体の密度を p (kg/m°),重力加速度の大きさを g[m/s°]とする。理想気体の温度と圧力はピス トンAの上部の空間の内部で均ーとし, 液体の密度は常に一定とする。また,加 熱·冷却器の体積と熱容量は無視できるものとする。 以下の問いに答えよ。なお, 解答は問題文で示されている記号のみを用いて行うこと。 問 1. 図1のように, 加熱 冷却器による加熱を行う前の初期状態では,ピストン AとピストンBの高さは等しく, ピストンAの上部の空間の高さはL[m] で あった。 (1) このときの理想気体の温度を求めよ。

２番目の1行目の式でくくりだしをしても答えと同じ符号になりません 上手く答えに導いてほしいです

5 子理想気体の比熱比はである。 3 (2) 状態1から状態2に至る過程について, 気体の内部エネルギー変化 AU12, および気体が外部 へした仕事Wi2 を求めよ ptat 商熱 , V Ti P, 8V ニ 《解答) (1) ポアソンの公式より, Te P。 1 P(8V)/3=PV/3 P 32 4 また,状態方程式より, |PVi= nRT, , P- 8Vi = nRT (2) 単原子分子理想気体ゆえ,内部エネルギー変化は, ↑ TI PV$ = <金) P, T。 8P。 1 Th P 3 3 3 9. AU12 = nRT -nRT、 (8P, - P)Vi= -PI V. .T2 三ー 8 断熱変化においては AU12 = -Wi2 ゆえ, O 9 W12 = -AU12=PVi.

(4)なのですがピストンが静止する=容器内の気圧は大気圧と等しいと認識していたのですが違うのでしょうか？ 誰かおねがいします

STEP2 b-Vグラフを作図。 STEP3 熱力学第1法則を表にまとめる。 「設定は同じです) 東京工大〉 ンの式 この問題で 解法Check! 70 例題 断熱材でつくられたピストンつきの円 簡形の容器に1mol の単原子分子の理想気 体が入っている。ピストンの質量はM[kg] で、上面は圧力po [N/m°], 温度 T, [K] の 大気に接している。ピストンはストッパーA で止まっており, 容器の底面からピストンの 下面までの高さはL[m] である。 気体定数 をR(J/(mol·K)], 重力加速度の大きさをg (m/s°) とする。なお, 答えは M, To, R, L およびgの一部または全部を用いて表せ。 (1) 最初,理想気体の圧力は po [N/m°], 温 度は To[K] であった。その内部エネルギーはいくらか。 2 ヒーターで気体を加熱し,気体の温度が T. [K] になったときビストン が上に動き始めた。温度 T, と気体に加えた熱量Qi [J] を求めよ。 3 加熱を続けるとピストンはゆっくり上昇を続けた。 ピストンが上のスト ッパーBに接したとき,気体の高さは1.5L [m] であった。このときの温 度T (K) を求めよ。 また, ピストンが動き始めてからこのときまでに理 B 十ー 0.5L ピストン A こし, Me>m L 000000 ーヒーター 共限に繰り返 いを求めよ。 〈宮崎大〉 三は同じです) SECTION 11 気体の熱力学 59

大至急教えて欲しいです。得意な方よろしくお願いします。

問(I)等温過程で気塊が上昇する場合に標準高度3.50×10° mlにおける 圧力(kPa]と地上(z=0 m)の標準圧力との比 (P/P.)[-]を求めよ。な お,比熱比は1.400, 重力加速度は9.81 m/s?, 密度1.21 kg/m3, 標 準大気圧は101.3kPaする (I)断熱過程で上昇する気塊が高度3.50× 10° mへ上昇する場合の 圧力P[kPa]を求めよ。

問６、問7がどうやってといたらいいかわからないです。解答が無いので答えも知りたいです。

を考える。低温側では気体が①温度 T, で等温膨張しながら1 モルあたり Qn 【問題II) 図1に示すように, 理想気体により低温側の熱を高温側に排出する (> 0)の熱量を吸収し,その気体はの断熱圧締され、高温側に送られる.簡個 では,気体が③温度 T, で等温圧縮されながら1モルあたり Qn K) の を放出し,その後①断熱膨張して低温側に戻る。この排熱システムが図2の P- V 図に示すように気体の 4つの状態 a (V..TH), b(V,TH), c (Ve.TD. d(Va.!D からなる熱サイクルで表せるとき, 以下の間に答えよ. ただし, P, V, T はて れぞれ圧力,体積, 温度を表す。また. 気体定数は R, 比熱比は y であり,例 熱変化においては, PVY= 一定が成り立つものとする。 体の 断熱圧縮 低温側 高温側 GH 等温圧縮 Q日 等温膨張 気体の流れ アことを用いて、 Tを! のとみなし、 三角形 13の位置にあるもの 断熱膨張 図1 Pt a (Va, TH) ab(Vo. TH) d (Va, TL) .c (Vo,Ti) V

問６、問7がどうやってといたらいいかわからないです。解答が無いので答えも知りたいです。

を考える。低温側では気体が①温度 T, で等温膨張しながら1 モルあたり Qn 【問題II) 図1に示すように, 理想気体により低温側の熱を高温側に排出する (> 0)の熱量を吸収し,その気体はの断熱圧締され、高温側に送られる.簡個 では,気体が③温度 T, で等温圧縮されながら1モルあたり Qn K) の を放出し,その後①断熱膨張して低温側に戻る。この排熱システムが図2の P- V 図に示すように気体の 4つの状態 a (V..TH), b(V,TH), c (Ve.TD. d(Va.!D からなる熱サイクルで表せるとき, 以下の間に答えよ. ただし, P, V, T はて れぞれ圧力,体積, 温度を表す。また. 気体定数は R, 比熱比は y であり,例 熱変化においては, PVY= 一定が成り立つものとする。 体の 断熱圧縮 低温側 高温側 GH 等温圧縮 Q日 等温膨張 気体の流れ アことを用いて、 Tを! のとみなし、 三角形 13の位置にあるもの 断熱膨張 図1 Pt a (Va, TH) ab(Vo. TH) d (Va, TL) .c (Vo,Ti) V

熱力学に関する質問です。ブレイトンサイクルで動作する熱機関に比熱比 k = 1.4,分子量30の理想気体が20 kg/sで流入して出力を得る場合を考えます。流入する気体が温度 T1 = 300 K、圧力 P1 = 0.1 MPa で、圧縮過程 の圧力比 P2 / P1 = ... 続きを読む

（7）なんですが、「PV^5/3＝一定はPV=nRTを用いてTV^2/3＝一定に変形できる」と解答にありますが、どのように変形したらそうなるのか分かりません。途中式を教えてください。お願いします。

(3) 物質量 0.50mol の気体がある。 子の数は いくらか。アボガドロ定数を6.0×1023個/mol とする。 (13) (4) 体積0.083m3, 圧力 3.0×105Pa, 温度 300Kの気体がある。こ の気体の物質量 nは何 mol か。 気体定数を R-8.3J/(mol· K)とす (14 る。 (15 (5) 気体の状態が右の図のア~エの経路 圧 カ で変化する。これらが, 定積変化, 等 (16 エ 圧変化,等温変化, 断熱変化のいず れかであるとすると, ア~エはそれ ぞれどの変化であるか。 (6) 一定量の理想気体に熱を加えた。 定積変化, 等圧変化, 等温変化 体積 0 3 の説明として適当なものをそれぞれの~③から選べ の加えられた熱はすべて内部エネルギーとなる。 の加えられた熱はすべて外部への仕事に使われる。 ③加えられた熱は, 一部が外部への仕事に使われ, 残りが内部エネ ルギーになる。 (7) 断熱変化で,気体を膨張させて外部に仕事をさせると, 温度はど うなるか。 (8) 原点の媒質の時刻 fs]における変位 y[m]が y=1.5sin2.0tと表さ れるとき,振幅 A[m]と角振動数の[rad/s]を求めよ。 (9) 位置x[m]の媒質の, 時刻 tis]における変位y{m]が y=2.0sin 2r(ラー)と表されるとき,振幅A[m],周期 Tis], 波長Am]を求めよ。 (10)水面上の2点 A, B からいずれも波長 4cm の波が同位相で出て いる。次の点では, 2つの波は強めあうか, それとも弱めあうか。 x 0.80. のAから 30cm, Bから 22cm となるような水面上の点P 6Aから 30cm, Bから 24cmとなるような水面上の点Q 6 AB の中点 M (11)図は媒質1から媒質2へ平面波が入射 媒質1 し,境界面で屈折したようすを示して 30° いる。このとき,入射角 iと屈折角rは A P B Joo° それぞれいくらか。 また, 点Pを通る 媒質2 中西を +

教えて下さい！

@ *Wx で全沖 73%箇8:11 【問 1】 熱容量 Cし, C。 が一定の理想気体を, 図のような, 2 つの断熱準静的過程と, 2つ ア の等積過程によって作られるサイクルを考える. 以下の問いに答えよ. ただしッ= デー を比熱比とする. (第2 回レポート 【問1】 も参照すること) (1) 過程Aつ B.BっつっC,CっつっD.DつA, および1サイクルでの, エントロピーの変化 量を, それぞれの状態における温度 アア4.7ぉ,7C,7p を用いて求めよ. (2)て(7) は, ガソリンエンジンを想定した以下の設定で解答せよ. ガソリンの燃焼温度を 7 = 20007C, 外気温を 7 = 27?C , 空気の定積熱容量 Cr = 1.3JK 比熱比々= 1.4, 燃焼室の容積 編 = 150 cm?, 燃焼室 排気量容積 O 1 =1500 cm3 とする. また, 過程 B つ C では, 温度 77 との熱源から, 過程 D つ A では, 温度 7記 からの熱源から熱の出入りがあるものとし, それ以外の熱源は存在しないものとする. (2) 7ぉ。 7の を求めよ. (3) 過程Bつ C での放熱量 gc, D つ A における吸熱量 Qp。 を求めよ. 3 (4) 1 サイクルでの仕事を求めよ. (5) 3300 rpm での出力を求めよ. (3300 rpm=1 分間に 3300 サイクル) グ ) ) (6) 過程BつC におけるエントロピー生成1 Sco, D つ A におけるエントロピー生成 SpA を求めよ. (7) この熱機関の作業物質と, 2つの熱源を合わせた系*? について, 1 サイクルでのエントロピー変化を求めよ.

大至急教えて下さい！

ら *枯xG府4』 83%四 1:40 【問 1】 熱容量 C/, Cp が一定の理想気体を, 図のような, 2つの断熱準静的過程と, 2つ ア の等積過程によって作られるサイクルを考える. 以下の問いに答えよ. ただしッ= とと を比熱比とする. (第2回レポート【問1 】も参照すること) (1) 過程AつB.BっC.CつD,.Dつ A, および 1 サイクルでの, エントロピーの変化 量を, それぞれの状態における温度 4,7p,7C,7p を用いて求めよ. (2)(7) は, ガソリンエンジンを想定した以下の設定で解答せよ. ガソリンの燃焼温度を 7訪 = 2000?C, 外気温を 7 = 27?C , 空気の定積熱容量 Cv = 1.3 J/K 比熱比々= 1.4. 燃焼室の容積 一 150 cm燃焼室 + 排気量容積 O ゆめ = 1500 cm3 とする. また, 過程 B つ C では, 温度7テ との熱源から, 過程D つ A では, 温度 7記 からの熱源から熱の出入りがあるものとし, それ以外の熱源は存在しないものとする. (②) 75, 7の を求めよ。 (3) 過程 BつC での放熱量 Ogc, D つ A における吸熱量 Op。 を求めよ. 3 (4) 1 サイクルでの仕事を求めよ. (5) 3300 rpm での出力を求めよ. (3300 rpm=1 分間に 3300 サイクル) グ (6) 過程BつC におけるエントロ ピー生成 SgenBCy DつA におけるエントロピー生成 SgenDA を求めよ. (7) この熱機関の作業物質と, 2 つの熱源を合わせた系*? について, 1 サイクルでのエントロピー変化を求めよ.