必解 78. 〈音波の性質>
図1上図のように原点Oにスピーカーを置き,一定の振幅で,
一定の振動数 fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。
空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x
軸上 (x>0) の各点で圧力』の時間変化を測定する。
10
スピーカー
P
x
X3 X4 X5
Poss
X7 X8
XoX1
x
X6
X2
ある時刻において, x軸上 (x>0) の点P付近の空気の圧力か
をxの関数として調べたところ,図1下図のグラフのようになっ
た。ここで距離 OPは音波の波長よりも十分長く、 また音波が存
在しないときの大気の圧力をpo とする。圧力が最大値をとる
x=x から, 次に最大値をとる x=xg までのxの区間を8等分
し, X1,X2, ..., x7 と順にx座標を定める。
(1)x1 から x までの各位置の中で、x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置,
点P付近の拡大図
図 1
およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。
次に点Pで空気の圧力の時間変化を調べたところ、 図2のグ p↑
ラフのようになった。 圧力が最大値をとる時刻 t = to から,
次に最大値をとる時刻 t = t までの1周期を8等分し, t, t2, ..., Poss
と順に時刻を定める。
t3 t4 t5
to ti tz
/totto
(2)からt までの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も
大きく変位しているのはどの時刻か。
図3のように,原点から見て点Pより遠い側の位置に,x軸
に対して垂直に反射板を置くと,圧力が時間とともに変わらず常
にpo となる点がx軸上に等間隔に並んだ。
(3) これらの隣接する点の間隔dはいくらか。 なお, 音波の速さ
をcとする。
図2
P
反射板
x
