私が積分が不得意な読者であるため答えが出せません。わかる方いらっしゃいましたらご教授お願いします。まぁ、いないと思いますが。 答えはついてないのでわかりません！

rol1次元の系において, 波動関数がず(x) = c/(x°+a°) のような形に表され そいるとする.ここで,係数cを規格化の条件から決めなさい,またこの場合, 運動量の期待値く>と2乗の期待値くが>を求めなさい,(定積分は複素積分を 利用するか,部分積分を行うことによって求められる。積分が不得意な読者は 式を書くに留め,値を求めなくてもよい。)

左右非対称なポテンシャルの波動関数の作図の仕方が分かりません、どなたか教えていただけると嬉しいです。 問題文は 定性的な波動関数の作図法によりn＝１，２，３に対して作図せよです。

(n=1,2,3) L/3 E E E L 0 L 0 2L/3 L 0 L/3 L/3 E E 2L/3 L 2L/3 L 0 0

左右非対称なポテンシャルの波動関数の作図の仕方が分かりません、どなたか教えていただけると嬉しいです。 問題文は 定性的な波動関数の作図法によりn＝１，２，３に対して作図せよです。

(n=1,2,3) L/3 E E E L 0 L 0 2L/3 L 0 L/3 L/3 E E 2L/3 L 2L/3 L 0 0

1次元自由電子のシュレディンガー方程式を波動関数から導出したらどのようになりますか？

これらの波動関数をおしえてください！

t-2 4AAA =3 4) 3千5 →x 3

(1)は左辺、右辺にそれぞれ波動関数の解を代入して等しくなればよいのではないかと思ったのですが、上手くいきませんでした。

[4]一次元無限井戸型ボテンシャルのシュレディンガー方程式について以下の手順で解く。 h? ap(x) xs0,asxのとき U(x) = 0 + U(x)p(x) = Ep(x) 2m dx2 0<x<aのときU(x) = 0 このとき波動関数の解は (x) = Asink,x + Bcosk2x の形で表せることを示せ。

大学の化学の問題です。 イオン化エネルギーを求める問題　2の（3）がわかりません。。。💦 教えてください！お願いします！！

2. 水素類似原子(電子を一つ有する原子やイオン)のエネルギー固有関数と固有値は W,8.g)=D R, ()Y. (8,g) E, %=- z'm,e* 86, で与えられる(Zは核電荷, その他の記号は参考資料を参照)。 このとき (1)(a) Yim (8, )は何と呼ばれる関数か? (b) 1s軌道の状態の固有関数はwno0である。 2p.軌道に対応する固有関数をこれにな らって示せ。 (C) 同様に3d 軌道に対応する固有関数を全て記せ。 (2) 量子数n で規定される波動関数(原子軌道)の数(縮重度)を求めよ。 (3) 上の式を用いて、基底状態のHe" をさらにイオン化してHe*を生成するのに必要なエ ネルギーをeV単位で求めよ。 (4) 多電子原子では Z を Z* で置き換えて考え、 イオン化ポテンシャルIPは me IP=E。-E, = I 8g(n と書ける。このとき、(a) Z* は何と呼ばれる量か? (b) Li, Kの最外殻電子の Z* を それぞれ1.3,2.2としたときの、 LIとKのイオン化ポテンシャルの大小を議論せよ。 3.一個の電子(質量 m)が長さLの一次元の箱の中に閉じ込められている。 この箱は次のよ うなポテンシャルエネルギー/ (x)をもつ。

量子力学の計算です。 波動関数の規格化です。 なぜ青線部分は積分したら、sinの前についていたa/2nπ が消えるのですか？

問題 無限に深い井戸型ポテンシャル (0<z<a) 0(z<0, a<z) 0 V(z)= を考える。 1. このポテンシャル中のエネルギー固有状態の波動関数 B sin () (0<z<a) n(x) 三 0 (r<0, a<x) について、規格化条件から定数 Bを定めよ。 2. E>0のとき、時間に依存しないシュレーディンガー方程式 2m Oz2 (2) =Ey(z) の一般解は、 aetkr + Be-ikz V2mE k= 三 ん とも書ける。この式を用いて、境界条件 (0) = (a) = 0 を満たす解を求めよ。 3. E <.0のとき、(1), (2) を満たす解は存在しないことを示せ。 解答 1. | ()?dr 1B| sin? nT -da D a 1- cos 2nTエ B|? a -de 2 B|? 2nTI a a sin 三 2 2nT 0 B|? {a - sin(2nT)- sin 0} 2 BP -a. (:" nが整数なら、 sin(nm) = 0) 三 2 よって、規格化条件「。W(エ)1Pda = 1 より 回P= a

ピンクの線の部分を教えてください 理由も書いてありますが分かりません

34 Chap. 1 有機化学の基礎: 化学結合と分子構造 結合性 Amolec ニ 図 1.10 結合性分子軌道 (a) 同位相(同じ色で表している)の水素 1SのAO が二つ重なって結合性分子軌道を作る. (b) ニっ の波動が同じように同位相で重なると振幅が増大する. これらのぼやけた領域が軌道を表しており, 量子力学の原理を適用するとこの結果が得られる 波動関数の2乗 ()をプロットすると、軌道とよばれる三次元の領域が得られ,その領域にお ける電子の存在確率は非常に高い。 *原子軌道 atomic orbital (AO) は、孤立した原子において電子の存在確率の高い空間領域で ある。 図1.10の水素のモデルでは, ほやけた球は各水素原子の1s 軌道を表している.二つの水素原 子が互いに近付くにつれて, その 1s 軌道が重なりはじめ, 原子軌道が結合して分子軌道になる。 *分子軌道 molecular orbital (MO) は, 分子において電子の存在確率が高い空間領域である。 軌道(AO でも MO でも)は, スピンが対になった電子(Pauli 排他原理)を2個まで収容 できる。 *AO が結合して MO ができるとき, MO の数は常に結合した AO の数に等しい。 したがって,水素分子ができる場合,二つの AO (b)が結合すると二つの MO ができる.二 つの軌道ができるわけは, 波動関数の数学的性質からきており, 波動関数は和あるいは差によっ てのみ結合できるからである. すなわち,軌道は同じ位相で重なるか,または逆位相で重なるの である。

この問題を教えてください🙇‍♀️ 2次元の問題をどう考えればよいのかが全く分かりません…

2. 一辺 z の正方形と近似されている分子の中央部分に一辺 0.4z の正方形部分と 0.8g の 正方形部分を考える. 三つの正方形は, 中央を とし辺を平行にして重ねられてい る. すなわち三重の同心円の「蛇の目」を正方形で構成する. そして各部分のポテン シャルエネルギーは: * 中央の 一辺 0.4 部分はレニ+% *0.4g て0.8a 部分はレニ *0.8g >a 部分はげニ0 * 一辺 。 の正方形の外では=ニco となっているとする. この様子を図示せよ. 3. 最低エネルギーの状態から 5 番目のエネルギーの状態までのそれぞれについて., 前述 のポテンシャルエネルギーを持つときの, 一次の摂動エネルギーを求めよ. - 一辺の長さが 。 = 1000 nm であるとし, ここに 26 個の電子が入っているとすると、 最低の励起エネルギーはいくらになると予想されるか? 6