アップグレードの助動詞の問題です。 よければ教えて頂きたいです。

2助動詞 22 We could not help but ( laugh ) at the sight. laughed 3 to laugh 23 We can't thank you ( ⑪very 2 too laughing ( 神奈川大 ) ) much for your kind help. We owe our success to you. ③ so ④as 24 彼はうそをついたのだから, アンが怒るのももっともなことだ。 He told a lie, so Ann ( ) get angry with him. Omay well 25 You might ( as well may as well ③may as (福島大) behnamob yo fiom might as well BE (浜松大) ceremony. ( 青山学院大) ) call a taxi. Then you will be on time for the wedding cere 2 as well as ③well so well to virus ☐ 26 You ( ) expect a river to flow backward as hope to persuade him into resignation. Omay well might as well had better would better (同志社大) 27 I would rather walk than ( ) a taxi. 1 take 2 taking ③3 to take ④taken ( 青山学院大 ) 28 One should not rely completely on first impressions, for appearances ( ) be deceiving. O shouldn't 2 have to 29 皆様のご多幸とご健康をお祈りします。 30 ③ mustn't it were no ) you all be happy and well! (a) It is not good that you didn't ask her name. (b) You ( ) have asked her name. ①ought to ②need 3 must ④can (大) work. OP ( 獨協医科大) (関西学院大) may 31 My sister ( ) here by now, for she took the early train. Omustn't have arrived 3 might arrive shouldn't have arrived ought to have arrived (上智大) "So the thief ( 32 "The window was unlocked and there is mud on the floor." come into the apartment that way." O might 2 must have ③ ought to A should have (学習院大) 33 Would you like ( ou like ) that work? 19 :以下 Ome to do to do to me O to me do 4 to me to do (名城大)

関係詞の分野です。至急解答をお願いします🙏

2. There was something about his story ( 1 what 3 which 5. Towns ( 1 where 1 次の英文の空所に入れるのに最も適切な語句を,下の①~④から一つずつ選びなさい。 you 1. Do customers ( ) smoke in restaurants bother ? 2 when 3 to ④ like 関東学 1 who 6. I saw a horse ( 1 which 3. Ken didn't believe ( (1) however 3 that ante leto s juo bemut radiour well as 4. You are the only man in the world ( 2 which 1 whose 3 that 演 10. ( 8. I never saw Brando again, ( 1 which 2 what 9. John insulted Mary, ( 1 that 1 When 11. That was the 1 where EXIS ) Jane said. said 7. There was no comment from the two ladies ( birl 1 of whom 2 who 3 whom 14. The office ( 1 what 習 ) attract tourists are usually crowded. Tur 2 which 3 to which 2 As Jeni evinos year ( a) coat was brown. 2 its 15. Ghibli Museum 1 where 2 which 2 whatever 4 whichever 13. This is a photo of the house ( (1) where we lived in 3 with which we lived go (2) some 4 everything frignon I ) I can call son 3 whose 2 which Yunum 901 is a place ( 問 ) made me suspicious. bine ) I would never do. 12. This must be the novel Mr. Matsuyama ( had referred in Ianor 3 referred to in 2 to where ) was a pity. 3 whom 4 what 3 who thin wal ) is often the case with her, she broke her promise. 3 It TRIGE SK ) I was born. 2 into which 3 in which TE my friend. 4 what ad ar 4 in which c we lived in to ono al mogel that ) I want to visit. 3 to which 4 where 2 had referred to 4 was referred to (拓殖大) I thought were sure to protest. 4 whose (神戸女学院大) gs way of 4 There suig eyewie vor T ) his lecture. 19vsodw 4 at which ) before we moved to Osaka. 2 we lived bed ) I work is on the top floor of the building. 3 where 4 in that and sli (京都産業大) 4 which (駿河台大 (桜美林大 (皇學館大) (関西外語大) (立命館大) ITI (東海大) (大阪経大) (甲南大) (大阪学院大) (西南学院大) (杏林大)

なぜ重解と虚数解のとき、そしてx=0のとき極大を持たないのか本当にわかりません。

数αの 基本216 とすると 3 で表し、 きる。 とする! るので、 B 0 + 極小 0 もつとき 2乗し 240 (1) 古屋大] 218 00000 f(x)=x-8x+18kx2が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求め [福島大〕 基本 211.214 ⑩ 4次関数f(x) x=pで極大値をもつ x=pの前後で3次関数f(x) の符号が正から負に変わる であるから,f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を 考える。 3次関数f'(x)のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお, 解答の右横の図はy=x(x²-6x+9k) のグラフである f(x)=4x²-24x²+36kx=4x(r2-6x+9k) f(x)が極大値をもたないための条件は,f'(x)=0 の実数 解の前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことであ ある。このことは、 f'(x)のxの係数は正であるから、3次 方程式f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 f'(x)=0 とすると x=0 / または x²6x+9k#0 よって、求める条件は、x6x+k=0が [] 重解または虚数解をもつ [2] [1] 6x19k-0の判別式を!と 2=(-3)2-9k=9(1-k)であるから 4 よって したがっ 4 次関数が極大値をもたない条件 極値もたんD=0,PKO [2]x²5x+9k=0 に x=0を代入すると k=0, k≧1 異なる3実数解 By (3つある。 1-k≤0 (①の前後でさがする、持してる のはもたら でこ x=0を解にもつ ると ≤0 キ 極 小 α=Br k=0 ル 極 a β=y x f'(x) XX=08214²²4²37813! 8 f(x) 極大 k≥1 a k=0 + ya 0 あっとき 山鹿 k>1/ 3つもたん D k=1 3つもにひ [4次関数の極値とグラフ] 一般に, 4 次関数f(x) [ 4 次の係数は正] に対し, f'(x) = 0 は 3次方程式で,少なくとも1つの実数解をもつ。その実数解をαとし、他の2つの解が実数で あれば B., y とする。このとき, y=f(x)のグラフは,次のように分類できる。 特に、極大値をと るのは①の場合だけである。 次の係数が負のときは,図の上下が逆になり, 極大と極小が入れ替わる。) WHEA 夕 347 ② 2重解ともう1つの実数解 ③ 1つの実数解と異なる2つの虚数解 または3重解 (α=β=y) a=β<y, a<β=y www 極 a 22 INA fish 小 p.348 EX 141 (218) ただ f(x)=x^+4x+αx² について,次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 (2) 極大値と極小値をもつ。 6 章 関数の増減と極大・極小 あらから 得 容 大き の紹介 広く ト式復刻版1 ご購入はこち

なぜf'(x)＝0が異なる3つの実数解をもたないことが条件なのですか？ f'(x)=0が解を2個もってしまったらf'(x)の符号は変化しないのですか？

EX ④152 f(x)=x^-8x+18kx2 が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求めよ。 f'(x)=4x3-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) Ila f(x) が極大値をもたないための必要十分条件は、 f'(x) の符号 が正から負に変化しないことである。 ゆえに,f'(x) の x3の係数が正であるから, 3次方程式 f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたない。 f'(x)=0 とすると x=0, x2-6x+9k = 0 よって, 求める条件は,x²-6x+9k=0 が [1] 重解をもつか実数解をもたない または [2] x = 0 を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると 買い SATT D=(-3)²-9k=9-9k=9(1-k) D≦0から 1-k≤0 ゆえに k≧1 [2] x2-6x+9k=0 に x=0を代入すると k=0 したがって k=0. k≧1 y=f'(x)のグラフ k≥1 YA k>11 k=0 [福島大 0 3 (A-x) xnE=UST YA08 (2) +0=(1 ↑ EX a,bを実数とする。 3次関数f(x)=x+ax²+bx は x=α で極大値, x=βで極小値を

この囲んだ部分がどうしてこうなるのか分からないです！どなたか解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1941 れる。 方程 て たは 条件 す。 5 =0 基本例題 184 対数不等式の解法 次の不等式を解け。 (1) logo.3 (2-x)≧logo.3(3x+14) (2) logz(x-2)<1+log(x-4) (3) (log2x)²-log₂4x>0 指針対数に変数を含む不等式 (対数不等式) も, 方程式と同じ方針で進める。 まず、真数>0と,(底に文字があれば) 底> 0, 底キ1の条件を確認し, 変形して loga A <10ga B などの形を導く。 しかし,その後は 解答 a>1のとき loga A <loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA<loga B⇔A> B 大小反対 のように、底aと1の大小によって、不等号の向きが変わることに要注意。 (3) 10g2x についての2次不等式とみて解く。 (1) 真数は正であるから, 2-x>0かつ3x+14>0より 14 3 <x<2 底0.3は1より小さいから, 不等式より 2-x≦3x+14 よって x≧-3 2 DIS+Egolt >Egol S+ -3≦x<2 ①,②の共通範囲を求めて (2) 真数は正であるから,x-2> 0 かつx4>0より >4 1=log22,10g)(x-4)=-10gz(x-4)であるから, 不等式は logz(x-2)<10g22-10gz(x-4) ゆえに log2(x-2)+10g(x-4)<10g22 よって log₂ (x-2)(x-4) <log22 2は1より大きいから ゆえに よって x>4との共通範囲を求めて 4<x<3+√3 (3) 真数は正であるから x>0 ...... log24x=2+10g2x であるから, 不等式は (log2x)²-log2x-2>0 (log2x+1) (10g2x-2)>0 (2) 神戸薬大, (3) 福島大〕 基本 182, 183 重要 185 (x-2)(x-4)<2 ゆえに x2-6x+6<0 よって3-√3<x<3+√3 x²-6x+6=0 を解くと x=3±√3 また √3+3>1+3=4 log2x<-1,2<10gzx したがって log₂x<log2, log24<log₂ x 底2は1より大きいことと,①から0<x<1/12/4<x 練習 次の不等式を解け。 184 (1) log2 (x-1)+log (3-x) ≤0 (3) 2-log-x>(log3x)² 0<a<1のとき loga A≦loga B 2²=2²₁ A²B > (不等号の向きが変わる。) これから,x-2< x-4 が得られるが、煩雑にな るので, x を含む項を左 辺に移項する。 10gx=tとおくと t²-t-2>0 よって (t+1) (t-2)>0 (2) logs(x-1)+logs (x+2)≦2 p.301 EX 117 5章 31 対数関数

自分の解答が模範解答とだいぶ違うのですが、これであってますかね

367 *375 数列{an} を α=1, an+1=√an+2 (n=1, 2,3,....) によって定める。 (1) α3>a2 が成り立つことを示せ。 (2) n ≧1 について an+i > an が成り立つことを示せ。 (3) n ≧1 について b =2-4 とおくとき, bn+1 < b が成り立つことを示せ。 bn [18 福島大〕

logの変形が特に分かりません…

154_*(1) 等式 210g2x+310gx2=7 を満たす実数xを求めよ。 * (2) 不等式 log2(x-1)-10g)/(x+3)≦3+10gzx を解け。 4 (10g10x) 2+210g10y=1 x2v=10 を解け｡ [14 福島大 〕 そのよ * (4) 実数xに対して, t = 2*+ 2x とおくと,tのとりうる値の範囲は t≧□ である。 また,関数 y=4x+1+4x+1-17(2x+1+2-x+1)+80 をtの式で表すと, MOS P y=1 となる。 したがって, yはx=" をとる。ただし, □¯¯¯¯□¯¯¯ である。 (3) 連立方程式 エ A 10 + [19 京都産大〕 [21 金沢工大] す。このとき のとき最小値 AMS IR S [16 関西学院大〕

3を教えてください。

278 次の式を因数分解せよ。 q (1) (x+3y-1)(x+3y+3)(x+3y + 4) +12 2 (2) 24x²-54y2+14x+141y-90 __(3) x(y-z)+y^(z-x)+2(x-y) 重要例題 13, 14 [京都産大〕 [中京大] [福島大] 式

2を教えてください。お願いします😭

✓ 278 次の式を因数分解せよ。 Q (1) (2) 24x2-54y²+14x+141y-90 ¹_(3) _x³(y−z)+y³(z−x)+z³(x−y) (x+3y-1)(x+3y+3)(x+3y+4) +12 重要例題 13, 14 [京都産大] [中京大〕 [福島大] 式

1を教えて欲しいです‼︎

278 次の式を因数分解せよ。 (1)(x+3y-1)(x+3y+3)(x+3y+4)+12 (2) 24x²-54y2+14x+141y-90 ^_(3) x(y-z)+y(z-x)+2(x-y) Hr 重要例題 13, 14 式 [京都産大] [中京大] [福島大〕