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数学 高校生

黄チャートの数Iの例題45で、なんとなく意味は理解できた感じがするんですけど、同じことを自力で書こうとするには無理で、それってまだ自分が完璧には理解できていないとおもうので、背理法のコツとか、背理法をマスターする方法とか、この問題の解説的なものを教えて頂きたいです🙇‍♀️

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 命題 「n は整数とする。 n2 が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 は真で ある。これを利用して、√3が無理数であることを証明せよ。 基本 44 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 √3 が無理数でない (有理数である) と仮定する。 このとき,√3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「√3=rの両辺を2乗して, 3=2」 となり,ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 a, b を用いて√3 = (既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 a √3 が無理数でないと仮定する。 このとき 3 はある有理数に等しいから, 1 以外に正の公約 数をもたない2つの自然数a, b を用いて、3= とされる。 ゆえに 両辺を2乗すると a=√36 a2=362 よって、2は3の倍数である。 050+ α2が3の倍数ならば, aも3の倍数であるから, kを自然数 として a=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって、62は3の倍数であるから, 6も3の倍数である。 ゆえに αとは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 ← 既約分数: できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という(数学A参照)。 ←下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお、下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 使用する。 したがって√3 は無理数である。 INFORMATION ■に伝わります。 Eb.d 例題で真であるとした命題 「n2が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 の逆も真で ある。 また, 命題 「n2 が偶数 奇数) ならば, nは偶数 (奇数) である」 および, この逆 も真である。 これらの命題が真であること, および逆も真であるという事実はよく使 われるので,覚えておこう。 PRACTICE 45Ⓡ 3 つまず 命題「n は整数とする。 n2 が7の倍数ならば, nは7の倍数である」 は真である。こ れを利用して√7 が無理数であることを証明せよ。 2 C 集

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英語 高校生

先生が答え配り忘れて、、 解いたけど合ってるか不安なので 1️⃣、2️⃣、3️⃣全ての答えを教えて 欲しいです、、、

Drills 1 Fill in the blanks and complete the sentences. (空所を埋めて文を完成させましょう。) 1. ( ) ( 中学校の修学旅行ではどこに行きましたか。 you go for your school trip in junior high school? 2. ( ) you ( 中学校では合唱コンテストはありましたか。 ) a chorus contest in junior high school? 3. ( )( どのぐらいの頻度で映画を見に行きますか。 4. ( ) do you go to the movies? ) ( ) ( どんな音楽が好きですか。 ) music do you like? 5. ( ) ( ) ( 今までにいくつの国を訪れたことがありますか。 ) have you visited? Fact C 2 Put the words in the correct order to complete the sentences. Fact D~ (語句を正しい順に並べて文を完成させましょう。) 1.[I / in / park / the / walk J in my free time. 私は時間があるときにはその公園を散歩します。 2. [action movies/exciting / is/really / watching ]. アクション映画を見ると本当にわくわくします。 3.[listening/ like / I / music / to ]. 私は音楽を聞くことが好きです。 4. Our homeroom teacher [ important / many / things /us/ taught ]. 担任の先生は私たちにたくさんの大切なことを教えてくれました。 5.[called / everyone / at / me / Mika] my junior high school. 中学校でみんなは私のことをミカと呼んでいました。 Fact H Grammar in Context 3 Fill in the blanks and complete the sentences. (空所を埋めて文章を完成させましょう。) Here is a self-introduction of a Japanese student studying in Australia. (これはオーストラリアに留学している日本人学生の自己紹介です。) Hi, my name is Takuya. Everyone ( Studying in Australia is a lot of fun for me. My favorite ( ) ( I am interested in Australian culture. Ⅰ ® ( Unit O )( ) Taku. I'm from Osaka, Japan. ) ( ) and my )( ) Brisbane with host family. They always ( )( )( ). I want to improve my English more while I'm here. こんにちは。 私の名前はタクヤです。 みんなは私のことをタク (Taku) と呼びます。 私は日本の大阪出身です。 オーストラリアで勉強することはとても楽しいです。 私の好きな科目は英語で、 オーストラリアの文化に興 味があります。 私はブリスベン (Brisbane) にホストファミリーと住んでいます。 彼らはいつも私に英語を教 えてくれます。 オーストラリアにいる間にもっと英語を上達させたいです。 Unit 7 Unit 9

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