例題 91
絶対屈折率1.5の油膜が水面に広がっ
ている。 この油膜に真上から波長
6.0×10mの単色光を当て, その反射
光を観察する。 空気の絶対屈折率は1.0,
水の絶対屈折率は1.3とする。
(1)この光の油膜中での波長はいくらか。
空気 (1.0)
油 (1.5)
水 (1.3)
(2) 油膜の表面での反射は固定端反射と同じであり、裏面(水との
境界)での反射は自由端反射と同じである。 この光の反射光が強
め合う最小の油膜の厚さはいくらか。
(1)屈折率 1.5の油膜中における光の波長は
6.0×10-7
λ'=-
=
1.5
1.5
=4.0×10-7 〔m〕
図のよ
に置かれ
薄膜に,
αで入り
る。 経
光と
(1)
(2)
い
(2) 屈折率の小さな空気から屈折率の大きな油へ進む光の反射では,固定端
反射と同じ反射が起こり, 反射の際に半波長分のずれ (π〔rad〕 だけ位相
のずれ)が生じる。一方, 屈折率の大きな油から屈折率の小さな水へ進む
光の反射では,自由端反射と同じ反射が起こる。このように、固定端反射
が1回ある場合の干渉条件は,
強め合い(光路差)=m+1)入 弱め合い : (光路差) = m入
,
となる。ここで,入は真空中の波長は整数である。
油膜の表面で反射した光と、裏面で反射した光の光路差は油膜の厚さを
dとして, 2×1.5×dとなり,反射による位相のずれを考慮して,反射光
が強め合う条件は,
2x1.5xd=6.0×10-7x (m+
n+1/2)(m=0,1,2, ...)
d=2.0 × 10-¹× (m+)
dの最小値 do は, m = 0 とおいて
do = 2.0×107×
2
=1.0 × 10-7 (m)
(1)
