問6 空間図形
■対称の軸で1回転させてできる立体は右の図のように円柱と円すいを合わせた立体
になります。
(ア)(円柱の体積)=(底面積)×(高さ) (円すいの体積)=(底面積)×(高さ)×1/23より、
この立体の体積は22×π×4+32×π×4× × 1 π
=16 +12=28(cm²)
(イ)この立体を真上からみると, 右の図のかげの部分が半径3cmの円としてみえます。
この立体の表面積は, (半径3cmの円) + (円柱の側面積) + (円すいの側面積)で求
めることができます。
(円柱の側面積)=(底面の周の長さ)×(高さ),
(円すいの側面積)=(母線の長さ)× (底面の半径) × (円周率)より,
この立体の表面積は3× +2×2××4+5×3×=9+16 +15=40m (m²)
2cm
13cm
図
4cm
0
5cm
4cm