(2) 3l -2回目って何処見れば分かるのですか？Ａは3l -2回目で勝つって言う所です。 3l -1回目も、3l➕1も同様に何処から出てくるのですか？

第2問 の条件を求めよ。 勝したチームが出た時点で,そのチームを優勝チームとして大会は終了する A, B, Cの3つのチームが参加する野球の大会を開催する。 以下の方式で試合を行い、2連 (a) 1試合目でAとBが対戦する。 (b) 2試合目で、1試合目の勝者と, 1試合目で待機していたCが対戦する。 (C) k試合目で優勝チームが決まらない場合は,試合目の勝者と,試合目で待機していた チームがk+1試合目で対戦する。 ここでは2以上の整数とする。 Low かいて する。 ちょうど5試合目でAが優勝する確率を求めよ。 なお, すべての対戦において, それぞれのチームが勝つ確率は で, 引き分けはないものと 1 2 3問 □ (2) n を2以上の整数とする。 ちょうど試合目でAが優勝する確率を求めよ。 □(3) を正の整数とする。 総試合数が3m 回以下でAが優勝する確率を求めよ。

85 e^-xをtとおいて置換積分でやったのですがどこが違うか教えて欲しいです

sto. cest [1997 横浜国立大 dx So do 1+e-*

写真一枚目の問題についての質問です。 解説（写真二枚目）で積分をした時に、 （X -α）が全て（β -α）になっているのですが、 これはどういう変形をしたのですか？ 積分のやり方通りなら（β -α）にはならないと 思うのですが、、、 解説お願いします💦

計算せよ。 +2)dx 別のやり方で! 2(x-a)(x-8)dx a 分数計算を正しくできるかどうかがポイント. 工夫して計算量を減らしましょう. X THE J いろいろな公式を利用することも含まれ [ STAEDTLE HB き 手 参 20

2枚めの公式を使ったんですけど、回答は違うみたいです。何がいけないのでしょうか

2√x21+x x²-1 (2√x²++x)' √x² - (2√x²+1 1×) 2 (√x²1)²

この問題はpv=nRTを使って計算することはできないのですか?解説よろしくお願いします

例題8 39. 混合気体の圧力 容積 6.0Lの容器中に, He, Ne をそれぞれ10gずつ含む混合気体が入っている。 (1) この混合気体の圧力は57℃で何 Pa か。 Pa ? (2)容器を加熱して 137℃にした。 このとき, 混合気体の圧力は何 Pa か。 Pa

マーカーで囲った部分が分かりません💦 詳しく教えてください🙇‍♀️

-前期 岐阜大 - 前期 5a>0 とする。 関数 7161 Ⅱ学 f(x) =ax2-x +1-a (0≦x≦1) を考える。 以下の問に答えよ。 2022年度 数学 41 生されたものであ (1)関数g(t)=√1- (0≦t<1 ) を微分せよ。 (2)0 <a≦1/2のとき、関数 f(x) の最大値と最小値を求めよ。また。そのときのxの値を、そ れぞれ求めよ。 1 2 03 (3)a> 1/2 のとき,関数 f(x)の最大値と最小値を求めよ。また,そのときのxの値を,それぞ LAN れ求めよ。 (4) 関数 f(x) | の最大値,および,そのときのxの値を求めよ。 H 額に(2)の技 不良品と安 ものま (5)関数h(t) = |1-√1 -f - at2| (0≦t≦1) の最大値を求めよ。 ただし,そのときの tの値を求める必要はない。 (055) (配点比率20%)

普段から図形は書いた方がいいですかね？ こういう系の図がへったくそで時間食っちゃうので書かないんですが、書くコツありますか？ この問題ではどんな図になるか教えて欲しいです🙏

3iを単位とし、COS・ +isin とする。 (1) イであり、 3n ウイである。 (2) n = (21) カー1 -1 あり、 (3) コである。 また、 (2n-1)-1, n-1 である。 K+ である。 ギ ケで 2 lafe 25× (25点) 14を自然数とし、関数fn (z) =logx (0) とする。 座標平面上の曲線 =jn (z)上の点(a,∫(q))における接線が、座標平面の原点を通るという。 ただし、 log は自然対数を表し、文中のeは自然対数の底を表す。 回 (1) 接線の傾きは |ア + である。 (2)In-fn(x)dx とすると tge el f (3)領域Dの面積は チ シテ 日 シテ である。また、領域Dをェ軸のまわりに1回転させてできる立体の体積は ヌネ ホ ノハヒ ノハヒ である。 f(x) A (x)'g+x (25点) = -n x™ logx tx="x" -n-t グリッx+x -n-I (-vlx+1) い af() x 必ず!! x=a, 9=an log a 3 f alog ath lay a =ah log a + fa 1 Z 2 1 1 z) (1+z) 1 1-2 1 + 1-z 2 1 1+222 + +2z2 ) (1+z²) 21_5 + = 2 1 + 4+ 2 →ス・ 2 T セ Nor 力 ケコ タ 1₁ = 110 = オ キク サシス である。 n=5とする。このとき, 曲線Cと接線およびェ軸によって囲まれた領域 (境界 を含む)をDとする。

次の写真でcについて積分定数と言わなくてだ大丈夫なのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題 235 不定積分〔2〕...∫(ax+b)" dx 次の不定積分を求めよ。 (1) ∫(2x+1)dx 思考のプロセス (2)f(x+1)(x+2)dx (2x+1)(x+1)(x+2) を展開してもよいが, 項が多くなり大変。 |公式の利用 次の公式を用いると, 計算量が少なくなる。 Sax+b)"dx= (1次式)* 1 1 an+1 (ax+b)"+1+C x+1に注目して, (x+1)* をつくる。 (x+1)(x+2) = (x+1)^{(x+1)+1}=(x+1)+(x+1)2 Action》(ax +b)" の積分は, 1 a n+1 -(ax +b)"+1 + C とせよ (2x+1)dx= 1/12 1/2(2x+1)'+C= 1/2(2x+1)^+C 1 (1) ∫(2x 〔別解) (2x+1)dx = (8x3+12x +6x+1)dx ∫(8x + = 2x4+4x°+3x + x + C (2) f (x+1)(x+2)dx = f (x+1)^{(x+1)+1}dx 〔別解) f(x+1) =∫{(x+1)+(x+1)*}dx 1/2(x+1)+1/2 (x+1)^+ 1/2(x+1)+C (x+1)²(x+2)dx = √(x²+2x+1)(x+2)dx = f (x+4x²+5x+2)dx ◆ Point 参照 √(ax+b)" dx 1 1 -(ax + by +1 + C a n+1 例題234のように展開し てから考えてもよい。 (x+1)(x+2) = (x+1)^{(x+1)+1} = = (x+1)+(x + 1) と変形して, 公式を利用 する。 1 4 5 = x4+ + x2+2x+C 4 3 2 Point (ax +b)"の不定積分 nが自然数のとき, {(ax +b)"+1} = a(n+1)(ax+b)" が成り立つから f(ax+b)"dx = 1 1 (ax +b)"+1+C (a = 0) a n+1 この公式は ( 内がxの1次式の場合にのみ利用できる。 ( 内が2次以上 の式の場合は展開してから積分する。

こういう積分の面積を求める問題の時に赤線の範囲の区切り方がわからないです！誰か教えてください、、！

128 478 = CONNECT 数学ⅡI 2401 12 ■問題の考え方■■ 与えられた連立不等式の表す領域の面積がど のような定積分で求められるか, グラフを図 示して考える。 479 ■問題の考え方■ 2つの接線の方程式を求め, 与えられたそれぞ これの図形の位置関係を図示することで、どの ような定積分を計算すればよいかを考える。 y=x2-4x+3について y'=2x-4 点 (43) における接線の方程式は 3=4(x-4) すなわち y=4x-13 与えられた連立 点 (03) における接線の方程式は 不等式の表す領域 は、 右の図の斜線 3-4(x-0) すなわち y=-4x+3 y=x2-11 5 この2つの接線の交点 部分(境界線を含む) である。 Vy y=x+5 y=-3x+9 の x 座標は, 方程式 3 4x-13=-4x+3 よって, 求める面 積Sは S =(x+5)(x-1)}dx +(3x+9)(x-1)}dx =S'(x'+x+6)dx+f(x_3x+10)dx 3 --++6x+x²+10x] 20 -27 12 -1-1 x を解いて 2 0 4 x=2 図から, 求める面積 S は 10-1 S 2 = ={(x2-4x+3)-(-4x+3)}dx +f(x-4x+3)-(4x-13)}dx 2 =(-1/3+/+6)-(+2-12)} 8 +-1-6+20)-(-1/3/2/2+10)} =Soxdx+$2(x2-8x+16)dx + -4x2+16x 3 50 3 別解領域を、下の図のように分けて考えると S =S_{3_(x-1)}dx -2 +-(2-(-2)-(6-3) (x+2)(x-2)dx (2-(-2)3 50 +6 +6= 6 3 -2 2 X 8 =(2-0)+1-64+64)-(9-16+32 = 16 別解放物線と2つの接線で囲まれた部分は,直 線 x=2に関して対称であるから,その面積は 2∫{(x2-4x+3)-(-4x+3)}dx=2

数学2についてです なぜ、kやlなどで文字を使って解いているのでしょうか 普通に、ふたつの曲線をイコールで繋ぐだけでいいと思ってしまったのですが、この問題において文字を使って解くメリットはどのようなものがあるのでしょうか 分かる方お願いします

9円/2円の交点を通る直線・円——— 座標平面上の2つの円:y2-2y-3=0 と C2y6y+5=0 は異なる2点で安 わる C と C2 の2つの交点を通る直線の方程式は,y= の2つの交点および点 (1,4) を通る円の中心の座標は x+ である.また,と 半径は [ (流通科学大/一部省略) 2曲線の交点を通る曲線 O3の「定点通過」で現れた考え方は,与えられた2曲線の交点を通る曲 線を作ることに応用できる. 2曲線f(x,y)=0,g(x,y)=0が共有点をもつとき k.f(x, y) +1·g(x,y)=0 (k, lは実数で, (k,1) (0,0)) は2曲線のすべての共有点を通る曲線を表す. なぜなら, 任意の共有点を (α,β) とすると,f(α,β) = 0 かつg (α,B)=0を満たすので k.f(α,B)+1g (α, β)=0が成り立つからである。 例えば,f(x,y)=2x+y+1,g(x,y)=x-2y-1とすれば,f(x,y)=0, g(x, y) =0はともに 直線を表し, Aはこの2直線の交点を通る直線を表す. 2円の場合 円 C:x2+y2+ax+by+c=0 ① 円 D: x2+y2+dx+ey+f=0 が2点P,Qで交わるとき, k (x2+y+ax + by + c) +1(x2+y2+dx+ey+f) = 0 は, P, Qを通る円または直線を表す. (③の左辺が2次式なら円, そうでないなら直線) 特に k = 1, '=-1のときは,P, Q を通る直線を表すが、 要するに, 2円の交点を通る直線は, ①② から得られる. 解答 前半と2の2つの交点を A,Bとすると,A,Bの座標は,+ x²-2x+y2-2y-3=0と+y2-6y+5=0 を同時に満たすから, k(x²-2x+y2-2y-3)+1(x²+ y²-6y+5)=0 も満たす.よって,①は,2円の2交点 A, B を通る図形を表す. [2次の項が消えるように,] k=1, l = -1 とすると,① は, -2x+4y-8=0 1 y= -x+2 これは直線を表すから, 求める直線AB の方程式に他ならない。 (後半) ①が点 (1,4) を通るとき, x= 1, y=4 を代入して 4k-21=0 これを①に代入して,んで割って, 1=2k 2-2x+y2-2y-3+2 (2+y2-6y+5)=0 3x²+3y2-2x-14y+7=0 2 14 7 1 2. x+ -=0 -y+ .. I 3 3 29 1 7 29 中心の座標は 半径は である. 3 3 3 -- = (1+8)+(1+S) 0,0 答 ③ ←2円の式の差を作ると,A,Bを 通る直線の式が得られる. 後半の別解: 2426y+5=0と直線AB 2y+4=0に対してAを用い ると, x+y2-6y+5 --+k(x-2y+4)=0 は,A,Bを通る図形式の形か ら円)を表す. x=1, y=4を代 入して, k=-2/3(以下略)