数1論証の問題です。画像でCの二乗が3の倍数または3で割ったあまりが1になると書いてあるのですがなぜかわかりません。教えていただけると嬉しいです。

☆お気に入り登録 練習 56 練習 56 3 つの自然数 α, b, c が ' + b2 = c を満たすとき, a, bのうち少なくとも 1つは3の倍数であることを証明せよ。 ただし, 3の倍数でない整数の2乗を 3で割った余りは1であることを用いてもよい。 解説を見る a b がともに3の倍数ではないと仮定すると, α', b2 はともに3で割った余りが1であるから,m, nを整数として, a =3m+1, b2=3n+1 と表せる。 よって a+b2 = 3m+1+3n+1=3(m+n) +2 となり,m+nは整数より, a +62 は3で割った余りが2である。 一方, cは3の倍数かまたは3で割った余りが1である。 ゆえに, + 62 = c であることに矛盾する。 したがって, a, bの少なくとも1つは3の倍数である。 背理法による。 cが3の倍数ならばc は3の倍数であり,cが 3の倍数でないならば, c” を3で割った余りは1 になる。 書込開始

共通テストの数学の問題なのですが、この問題がどの単元で出てくるのかわかる方がいたら教えて欲しいです！

第1問 (配点30) 数学Ⅰ 数学A (全問必答) [1] . bを実数とする。xについての方程式 を考える。 (2匹+4b-2)x+ (5+11)x-b-8=0 ① (1)=1とする。 に着目すると, ①の左辺は (4x²-1)+ 16% -8 と表せる。 よって、②を因数分解すると (2x-1) ア bx + b + 2 となる。 したがって、 x= 12/21 ーは①の解の一つであることがわかる。 (数学1. 数学A第1問は次ページに続く。) -4- (2503-4)

33番です 解説を見てもよく分かりません、 教えてください🙇⋱

33次の() f(x)が逆関数をもてばそれを求め, 逆関数をもたなければその理由を述べよ。 (1) f(x)=x (2) f(x)=2x² (3) f(x)=1 (4) f(x)=2x3+3x2-12x +1 (X (B+x)) 第第3 (1)

t=0の時を考える意図が分からないです

1*274 原点を通る傾きの直線 l が 2直線x+y-4=0, x-y-4=0 と交わる点を それぞれ A,Bとし, AとBが異なるとき, 線分ABの中点をPとする。 (1)Pの座標を媒介変数 tで表せ。 (2)tの値が変化するとき, Pはどのような曲線を描くか。

a>0のとき、2次方程式x²+ax−1＝0とx²−x−a=0 はいずれも2つの実数解をもち、x²+ax−1=0の解の一方をのみが、x²−x−a=0 の解の間にあることを示せ。 という問題で、論証の後半にf(x)とおき、f(α)f(β)<0となり、このときになぜx軸とαとβの... 続きを読む

数ⅰの論証の問題です。 ab≠0 ⇒ a≠0またはb≠0 という命題は真なのですが、感覚的に理解できません。 「または」の部分は「かつ」の方がいいと思うのですが… どなたか教えてくださいm(_ _)m

(3)* α = 0 または 6 = 0 ならば, ab≠0 である。 強 ab≠ならば、キロまたはbキロ偽 裏の二〇かつう=〇ならば、ab=0である。真 対 aboならば、a=oかつb=0 偽

楕円の問題で中心が1≦x≦2.1≦y≦2となっているのが分からないのと、楕円の厚みがなんのことか分からないので教えて頂きたいです。

るので,長さは一定でその長さは Ⅲ 長軸の長さが4で, 短軸の長さが2の楕円を考える.この楕円 が第1象限 (すなわち {(x,y)|x≧0,y ≧0}) において x 軸, y 軸の 両方に接しつつ可能なすべての位置にわたって動くとき,この楕円の 中心の描く軌跡を求めよ. [慶應義塾大 〕 PA x 《方針》 この楕円に直交する 2 接線 が引ける点は, 楕円の中心を中心と する半径 √22 + 12=√5の円上で あることを本間と同様に証明する. そこで2接線が座標軸になるよう に回転させて考える.楕円を両座標軸に接しながら転がしたときに、楕円の 中心と原点との距離が一定値 5であることがわかる. よって, 楕円の中心はx2+y2=5上にある. あとは 楕円の厚みを考えると中心は1≦x≦2, 1 ≦y ≦2の 範囲に存在することがわかる. 以上より求める軌跡は 円弧で右図の実線部 . 2 1 √5 0| 1 2 なお,第1象限は教科書では「x>0,y > 0」 の部分と定義されています. また,ⅡⅢともに, 入試の解答においては, 準円についての知識で答だ けを求めるのではなく, 論証が必要なことはいうまでもありません.

数I 命題と論証 必要十分条件/逆・対偶・裏 2つあります。 25の⑴なのですが、私の考え方だと違うみたいで、どこが違うか教えていただきたいです。 26で、逆、対偶、裏をよく覚えてなくて、教えていただきたいです。 上に書いている説明がイマイチよくわかりません… ... 続きを読む

それぞれP,Q とすると, p 2 条件の否定 かつ または g またはq かつす 3 必要条件十分条件 命題 gが真のとき はかの必要条件はgの十分条件 命題p gが真のとき はかの)必要十分条件 はgの(またはq 4 逆・対偶・裏 命題 pq について pa ap 逆 : g = !⇒1.裏: ⇒i ,対偶: 命題とその対偶の真偽は一致する。 対偶 逆 CHECK 25 必要条件・十分条件 次の[ ] に当てはまるものを、下の①~③ から1つずつ選べ。 ただし, x, yは実数, m, n は整数とする。 (1) x=yであることは, x2=y2 であるための (2)xy が有理数であることは, xとyがともに有理数であるための (3)とnがともに奇数であることは, 3mn が奇数であるための ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要条件でも十分条件でもない PAA 26 逆・対偶・裏 命題 「a=0 または 6=0 ならば, a+6=0 かつ a-b=0」について考える。 真偽について, 逆は 対偶は ~ 裏は である。 □は、命題が真ならば⑩,偽ならば①をそれぞれ選んで入れ 12 数学Ⅰ

数1の命題と論証 （1）の青い線で引いたところの意味がよくわからないです。教えてください🙇‍♂️

問題 54 x,yを実数とするとき、 次の問に答えよ。 (1) x2 + y = 0 ならば x = 0 かつ y=0 であることを示せ。 (2) x2 +4xy+5y2-2y+1 = 0 を満たすx, yの値を求めよ。 (1) x = 0 と仮定する。 x=0のとき, x20 となるから x2+y2 = 0 より y=-x2 < 0 ゆえに,yが実数であることと矛盾する。 よって x = 0 これを、x2+y2 = 0 に代入すると y=0 したがって, x, y が実数のとき x2+y2 = 0 ならば x = 0 かつy=0 (2) x² +4xy+5y2-2y+1=0 より {(x+2y)-(2y)^}+5y²-2y+1 = 0 (x+2y)2+y2-2y+1=0 21408-1 (x+2y)2+(y-1)=0 x, y が実数より, x+2y, y-1も実数である。 よって, (1) の結果より x+2y = 0 かつy-1=0 x=-2, y=1 したがって 180-210) 結論の一部 x = 0 を否 定して矛盾を導く。 x=0 のみを仮定して矛 盾を導いたのであるから、 得られる結論はx=0 まず,yを定数とみなして (x+①)^ の形をつくる｡ x+2y とy-1がともに 実数であることをきちん と書く。 13021

命題の真偽を調べる問題なのですが､反例の書き方がよく分かりません｡ 教えていただけると助かります🙇🏻‍♀️

x ²-3 => X²2 11 (1:X=1) x < ² => x < -3 12/3₁ (5511: X = -2) X<-3 => x < 2 真 fracok