この問題(1)~(3)の解説と解答をお願いします。物理 運動量と力積の範囲です

問2 摩擦のない水平面を速さvで進んでいる質量m の物体を打ち、その進 行方向を変える。以下の問いに答えなさい。 120°。 60° (1) 進んできた向きから120° の向きに力を加えて打ったところ、図のよう に物体は 60° だけ向きを変えて進んだ。打った後の速度の大きさを、vを 用いて表しなさい。 (2)(1)で加えた力積の大きさを、 m、vを用いて表しなさい。 (3) 速さvで進んできた物体を、 速さは変えずに進んできた向きから120° の 向きに進ませたい。このとき 加える力積の大きさを、m、 vを用いて表しなさい。 また、その向きも答えなさい。ただし、向きは図に示 したように最初の進行方向を0° とし、反時計回りに角度が増加するように書くこと。 T: Et

問題が分かりません。お願いします！

質量m1,m2 の2つの質点がェ軸上を運動し,衝突して跳ねかえった後も』軸上を運動 していたとする。質点の衝突前の速度(のr成分)をそれぞれ v1, U2 とし衝突後の速度(の 成分)をf, とする。衝突の前後で運動量と運動エネルギーが保存するとする。 (1) * エネルギーーと運動量の保存則を書き下せ。 全運動量が0 に等しい場合(すなわち m」vi + mzv2 = 0 の場合), , ½を U1,2 で表わせ、 全運動量が一般の値をとる場合, vf, vs を v1, v2 で表わせ。

力積などの問題です。解説お願いします。

1. 衝突振り子(球の質量を mとする)で球を二つ持ち上げて衝突させると,反対側 から二つの球が飛び出す。運動量の保存則からは,反対側から一つの球が2倍の速 さで飛び出してもよいはずであるが,どうしてそうならないのか、 完全弾性衝突(運動エネルギーが衝突前後で保存する)するものとして以下の問い に答えよ。 20 (1) 衝突前(左図)の運動量はいくらか。 衝突後(右図)の運動量はいくらか。 (2) 衝突前(左区図)の運動エネルギーはいくらか。 衝突後(右図)の運動エネルギーはいくらか。 (3) 以上のことからなぜ図のようなことがおこらないのか説明せよ。

運動量と力積の問題です。 解説お願いします。

1. 衝突振り子(球の質量を mとする)で球を二つ持ち上げて衝突させると,反対側 から二つの球が飛び出す。運動量の保存則からは,反対側から一つの球が2倍の速 さで飛び出してもよいはずであるが,どうしてそうならないのか、 完全弾性衝突(運動エネルギーが衝突前後で保存する)するものとして以下の問い に答えよ。 20 (1) 衝突前(左図)の運動量はいくらか。 衝突後(右図)の運動量はいくらか。 (2) 衝突前(左区図)の運動エネルギーはいくらか。 衝突後(右図)の運動エネルギーはいくらか。 (3) 以上のことからなぜ図のようなことがおこらないのか説明せよ。

重心は変わらないとありますが、どうゆう時にこうなるのか詳しく教えてください。

第7章。運動量の保存 67 のここがポイント 人と板をあわせた系を考えると, 水平方向に外力がはたらいていないので, 水平方向について運動量 133 保存則が成りたつ。 運動量保存則が成りたつとき, 重心の速度 「びc3 mUt maUz いは一定に保たれる。 mi+ mz したがって, 重心の速度は初めの状態から変わらず常に0であり, 重心の位置は変わらない。 解 (1) 人と板の運動量の和は保存されるから 2m 0=2m·u+m·V よって V=-2v m (2) このときの板の重心の位立置は 2m =Dーであるから & xG A m X B 2 0 2m×0+m 2 2 XG= 2m+m A B 1) (3)このときの板の重心の位置を X2 X3 0 x1 XG X3 とすると,X3=- Xi+x20 より 2 1 板の重心の位置 x3に A端(x=x) とB端 (x= の中点であるから Xit x2 2 2m·Xi+ m 2m.xitm X3 XG 2m+m 5x」+x2 6 Xtx2 X3= 2 2m+m 08.0 (4) 人と板とからなる物体系には, 水平方向に外力がはたらかないので, 重 心の位置は変わらない。したがって xc=Xd である。これに①, ②式 を代入して O1X0 8.0 _ 5x+ x2 よって 5x+x2=1 6 6 また, 板の長さは1であるから, xと x2の間には次の関係式が成りた」 つ。 X1-X2= …の , otより nーカー- 21 ③, ①式より x= 3 O4

わかる方いたら教えて欲しいです。

6.電子e-と陽電子e* が対消滅するとき光子っが生成されるが,このとき生成される光子は1個で はあり得ない3.つまり, e+e* → という反応において, nは2以上でなければならない。相対論的なエネルギーと運動量の保存則 を用いてこのことを示せ。 [ヒント] 慣性系(観測者)は自由に選んでよいので,例えば静止しているet にe-が衝突す ると考えればよい4.このとき光子っが1個だけ生成されると仮定して,エネルギーと運動量 の保存則から矛盾を導けばよい。また,光子に対してはE= dpl, 電子,隔陽電子に対しては, E= Vm +p (m。~ 0.51 MeVは電子の質量(=陽電子の質量))が成立することに注意。

全く手が付かないです。教えていただけると幸いです。

1. (1) プランク定数丸,真空中の光速c,ニュートン定数Gだけを組み合わせて,エネルギー,質量。 長さ,時間の次元を持つ定数を構成せよ.なおこれらはそれぞれ,「プランクエネルギー」, 「プランク質量」,「プランク長さ」,「ブランク時間」と呼ばれ,宇宙誕生の際や量子重力理 論を考える上で重要な役割を果たすパラメータであると信じられている。 (2) 上で求めた4つの定数の値を SI標準単位で求めよ、有効数字2ヶタで答えること。 注:解答自体はネット検索等で簡単に見つけられると思いますので,考え方や計算過程をきち んと示すこと、答のみ書いたレポートは評価しません。] 2.2017年2月に, NASA が地球から約39光年離れた恒星系「トラピスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラピスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の問 に解答せよ、ただし,話を単純化するため,地球とトラビスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ケタとする。 (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており,運動しているのは地球とトラピスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? 【(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン Wキ,z°) の質量は,W*が約 82GeV, z° が約93GEVであることが実験によって判明している 弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、] 2 「つまり,宇宙船の発着に伴う加速·減速や方向転換の加速度などはすべて無視します。 2粒子の換算コンプトン波長の定義は、mをその質量として、入=ー 媒介する光子は質量なので、換算コンプトン波長は無限大となる。ごれは電磁力が長距離力(到達距離 = 無限大)である ことを表している。同じ理由で重力は長距離力であるので、(未発見だが)重力子も零質量であると考えられている。しかし ながら,強い力を媒介するグルーオンも零質量であることがわかっているが、授業で述べたように強い力は短距離力であっ て、原子核の大きさくらいしか力が届かない。これがどうしてかは難しい話なので、きちんと知りたい人は,量子力学を学 んだ後、大学院で QCDを勉強して下さい。 (自然単位系では、A=)例えば,電磁力を

①、②の式は立てられるのですが、そこからVaとVbを出すまでの式変形がわかりません。細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

例題 VA sin 60° 60° (A) UA Cos 60° 3.0m/s 60° 一4- 0.40kg 0 30° x 静止0.60kg B UB COS 30° +30° UB Sin 30° UB 解運動量をx成分,y成分に分解して, それぞ れ運動量保存則の式を立てる。 x成分について 0.40×3.0= 0.40UA'Cos 60°+ 0.60vg Cos 30° y成分について 0=0.40UA' sin 60° + 0.60× (-UB' sin 30°) 0, の式より 2② VA = 1.5m/s, DB =<3 =1.7m/s

この問題の3番で、水平方向に外力を受けてなくて速度が0なのになんで左にずれるんですか？

のおもり< 次の文の( )の中に適切な式パー めらかな床の上に質量7の箱が賞 にだ自然の長き 27 の軽いばねが固定 唱有)。 このばねに質量太の質点 まねを長さ / まで縮め, はなし を考える (図 2 )。ただし, ばねの o は ばぱばねは, 図のヶ利 するものとし, 釘もヶ軸方 さは0 なので, ( )の式が成立する。 劉iのことする。このとほ』 の孝( 六2 /, , 点の速度は( エ )X7となり, 箱の速度は き 0を友 とすると, そのと きの質点の位内護 [ 上X7である。 (東京理科大 改)

よろしくお願いします

仕事とエネルギー、運動量を用いた物体の運動の解法 【間2] ばねでつながれた二物体の運動の運動量の保存と力学的エネルギーの保存則を用いた運動の解法 (参照:演習問題8の問2) 図のようにまさつのない水平な床の上に自然長が,、ばね定数がkxのばねが置かれている。 その両端に質量 とm。の物体1と2を取り付けた。 物体1に右向きに初速。を与えたところ. の物体は床の上をx軸の正の 方向に運動した。 座標系として、水平方向右向きにx軸、鉛直上向きにy軸をとり、原点を = 0における物体1 の位置にとる。 以下の問いに答えなさい。 (物体1、2の位置、速度、加速度のx成分をそれぞれ、x,(り、xs(り、 Yax(り、pzx(ひ)、qix(り、qzx(ひなど1や2の添え字を使用して表しなさい。 ) (1) この運動において、物体1と物体2の運動量の和は不変である。 その理由を運動量の変化と力積の関係を用いて述べなさい。 (2) この運動において、物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネルギーの和は不変である。 以下の記述がその証明となる。 正しい記述となるように次のカッコ( 1 )から( VI )に入れるべき数や式 を答えなさい。 時刻での物体1と2のx座標x。(。)、x。(ひを用いて、時刻でのはねののびを表すと( 1 )となる。よって、物 体1と2の運動方程式の成分はそれぞれ、m。学e中ニ( Tエ )…①、m se思ニ( 反 )…②となる。 e 次に、①式の両辺と。(O) = 字の各辺との積をとると、次のような等式が得られる。 る map(O演ー( m ) x 左辺はps(O CO (tio人(の )…・@と式変形できる。よっ て(aeO) =(T ) x 名.…④ 同様にして、全(apa⑨)=( mm ) x折品…の ③式と④式の各辺の和をとると、 (tp) ao3() ) =( W )…・⑤ ここで時刻Lでのばねのの びを表す関数をXY(ひとおくと、( IV ) はxi(り、xz(ひの代わりにX(りを用いて、( IV )=( V 和書 くことができる。さらに、のひ式と同様な式変形より、( V )x富= ーikX(O )…⑥となる。 @式と@式より、(imaik(O+3moik(0+3kX2(O ) =( Y )…⑦ 物体1と2は床の上を運動するこ とから、ヵ>(0) = poy() = 0 よって、⑦式のカッコの中は物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネ ルギーの和となっており、それの時刻での微分が( VI )となることから、物体1と物体2の運動エネルギーと ばねの弾性エネルギーの和は不変であるといえる。 (3) ばねの長さがもっとも長くなったとき、物体1と物体2の速度はどのような関係になっているか答えなさい。 (4) ばねの長さの最大値/。。。を求めなさい。 (⑮) 演習問題8の問2の解からも/mxを求め、(4)で求めた値と一致することを確認しなさい。