何度も何度も計算しても答えが出ません。どなたかこころ優しいかた教えてくれると助かります。

(3) √ M²-26 M² + ₁ + + ) then ・+ 2017 2 MY ²4² 2 1₁ 1₁-26M(√₁ +1₂) = (² 2 112011 -261-1-26114 #f 49 1) N -2611

【途中計算】どうやっても答えが合いません。何が違うんですか？丸しちゃってるのは間違えて丸つけちゃいました。どなたか教えてください！

165 きさをv[m/s] とすると, 力学的エネル ギー保存の法則より, 無限遠点を万有引力による位置エネル ギーの基準点として, ① ② より G, M を消去して、 ひ= +(-G Mm) = 1/2 mx 0 + (-G_Mm R+3RT mv² + 2² ≒9.7×10°[m/s] 2 (2) 無限遠点まで到達すれば、地球の重力は及ばなくなる。無 限遠点での万有引力による位置エネルギーはOLだから, 求 める初速度の大きさを〔m/s〕 とすると, (1) と同様に考えて, 3gR 2 /3×9.8 x (6.4×10°) 1/2 mv ² + ( - G Mm) = 1/2 m² ²) = 1/2m x 0² +0 R ③より,G, M を消去して び =√2gR=√2×9.8 x (6.4×10) = √22 ×7²×82 × 104 = 1.12×10=1.1×10^[m/s] ゆえに, v2 (3) 2GM 72 1^2 解説 (1) ケプラーの第2法則(面積速度一定の法則)より, 一元 r1 1/1/nor = 7/1/2 12 (2) 惑星の質量をmとすると, 力学的エネルギー保存の法則 より 無限遠点を万有引力による位置エネルギーの基準点と して, 1/2 mv ² + ( - G 2 ひ (2) vi²+2GM = 202 ゆえに, v2 Mm/ 12 u2+2GM (11) (p<0は不適) 2 (3) (1)2)の結果より, v2 を消去すると, -(-GMm) 1 = 2 mv₂² + -(-6 ・G 11 20₁= √0₁² + 2GM ( + 2 = 1 ) 12 12 ri (ritr₂) mv² + 2 =一定 165) セ (1) 面積 星を結ぶ 向と惑星 角が0の場 (面積 0=90° ri (面積 THE V₁ = 12 両辺2 整理す (r₁² - r₂²) 1₁ 1₂ = (n+1₂) よって

【途中計算】どうやっても答えが合いません。何が違うんですか？丸しちゃってるのは間違えて丸つけちゃいました。どなたか教えてください！

165 きさをv[m/s] とすると, 力学的エネル ギー保存の法則より, 無限遠点を万有引力による位置エネル ギーの基準点として, ① ② より G, M を消去して、 ひ= +(-G Mm) = 1/2 mx 0 + (-G_Mm R+3RT mv² + 2² ≒9.7×10°[m/s] 2 (2) 無限遠点まで到達すれば、地球の重力は及ばなくなる。無 限遠点での万有引力による位置エネルギーはOLだから, 求 める初速度の大きさを〔m/s〕 とすると, (1) と同様に考えて, 3gR 2 /3×9.8 x (6.4×10°) 1/2 mv ² + ( - G Mm) = 1/2 m² ²) = 1/2m x 0² +0 R ③より,G, M を消去して び =√2gR=√2×9.8 x (6.4×10) = √22 ×7²×82 × 104 = 1.12×10=1.1×10^[m/s] ゆえに, v2 (3) 2GM 72 1^2 解説 (1) ケプラーの第2法則(面積速度一定の法則)より, 一元 r1 1/1/nor = 7/1/2 12 (2) 惑星の質量をmとすると, 力学的エネルギー保存の法則 より 無限遠点を万有引力による位置エネルギーの基準点と して, 1/2 mv ² + ( - G 2 ひ (2) vi²+2GM = 202 ゆえに, v2 Mm/ 12 u2+2GM (11) (p<0は不適) 2 (3) (1)2)の結果より, v2 を消去すると, -(-GMm) 1 = 2 mv₂² + -(-6 ・G 11 20₁= √0₁² + 2GM ( + 2 = 1 ) 12 12 ri (ritr₂) mv² + 2 =一定 165) セ (1) 面積 星を結ぶ 向と惑星 角が0の場 (面積 0=90° ri (面積 THE V₁ = 12 両辺2 整理す (r₁² - r₂²) 1₁ 1₂ = (n+1₂) よって

【途中計算】どうやっても答えが合いません。何が違うんですか？丸しちゃってるのは間違えて丸つけちゃいました。どなたか教えてください！

165 きさをv[m/s] とすると, 力学的エネル ギー保存の法則より, 無限遠点を万有引力による位置エネル ギーの基準点として, ① ② より G, M を消去して、 ひ= +(-G Mm) = 1/2 mx 0 + (-G_Mm R+3RT mv² + 2² ≒9.7×10°[m/s] 2 (2) 無限遠点まで到達すれば、地球の重力は及ばなくなる。無 限遠点での万有引力による位置エネルギーはOLだから, 求 める初速度の大きさを〔m/s〕 とすると, (1) と同様に考えて, 3gR 2 /3×9.8 x (6.4×10°) 1/2 mv ² + ( - G Mm) = 1/2 m² ²) = 1/2m x 0² +0 R ③より,G, M を消去して び =√2gR=√2×9.8 x (6.4×10) = √22 ×7²×82 × 104 = 1.12×10=1.1×10^[m/s] ゆえに, v2 (3) 2GM 72 1^2 解説 (1) ケプラーの第2法則(面積速度一定の法則)より, 一元 r1 1/1/nor = 7/1/2 12 (2) 惑星の質量をmとすると, 力学的エネルギー保存の法則 より 無限遠点を万有引力による位置エネルギーの基準点と して, 1/2 mv ² + ( - G 2 ひ (2) vi²+2GM = 202 ゆえに, v2 Mm/ 12 u2+2GM (11) (p<0は不適) 2 (3) (1)2)の結果より, v2 を消去すると, -(-GMm) 1 = 2 mv₂² + -(-6 ・G 11 20₁= √0₁² + 2GM ( + 2 = 1 ) 12 12 ri (ritr₂) mv² + 2 =一定 165) セ (1) 面積 星を結ぶ 向と惑星 角が0の場 (面積 0=90° ri (面積 THE V₁ = 12 両辺2 整理す (r₁² - r₂²) 1₁ 1₂ = (n+1₂) よって

どうやればいいのか分かりません。お手隙の方、ご助力くださいm(*_ _)m

問題 (1) 図のように, 太陽を1つの焦点として, ある惑星が楕円運動をしている。 太陽からこの惑星の近日点(点 A)までの距離を遠日点(点B) までの距離を 2 とする。 また惑星の近日点での速さをとする。 2=5r2 のとき, 惑星の遠日点での速さはの何倍となるか。 F2 B (2) 土星の公転軌道の半長軸は地球の 9.6倍である。 土星の公転周期は何年か。 地球の公転周期を1年とする。 必要ならば, v9.6=3.10 を用いよ。 (3) 質量が12kg 3.0kgの2物体を, 3.0m だけ離して置いたとき、この2物体間にはたらく万有引力の大き さは何Nか。 ただし、 万有引力定数を6.7 x 10-11N・m ²kg² とする。 (4) 質量が1.6×102kgの物体が地球表面にあるときの万有引力による位置エネルギーは何Jになるか。 た し、地球の半径を6.4×10m, 地球の質量を6.0 x 1024kg, 万有引力定数を 6.7 x 10-11N・m²/kg² 地球から無限遠点を万有引力による位置エネルギーの基準点とする。

万有引力の問題です。 (7)の解き方がわかりません。 答えは√3GM/2Rです。 どなたか教えてください🙏

第5問 解答欄注意 半径R, 質量Mの地球から 地球の中心から距離 3Rの円軌道 に質量mの人工衛星を2段階の操作で打ち上げる。 まず,地球 を1つの焦点とし,点 Pで地表に, 点Qで半径3Rの円軌道に接 する楕円軌道にのせ、 次に、点Qで円軌道に移行させる。点P, Qにおける人工衛星の速さをそれぞれ up, bQ, 万有引力定数をG, 円周率をπ,万有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とす る。 v=- G M (1) 点Pにおける人工衛星の運動エネルギーをmup を用いて表せ。 1/2mv (2) 点Pにおける人工衛星の万有引力による位置エネルギーをR,M,m,Gを用いて表せ。 3.R (3) 点Pにおける人工衛星の面積速度を R, up を用いて表せ。 (4) 点Qにおける人工衛星の運動エネルギーをmv を用いて表せ。 5点Qにおける人工衛星の万有引力による位置エネルギーをR,M,m, G を用いて表せ。 6) 点Q における人工衛星の面積速度を R, vQ を用いて表せ。 (7) ( 7 up を R, M, G を用いて表せ。 て Po 8) 地球の中心からの距離 3R の円軌道上を運動する人工衛星の速さv3 をR,M,G を用いて 表せ。ただし,答えだけでなくその導出過程や考え方なども簡潔に記すこと。 (9) 点Pから点Qまで移動するのにかかる時間を R,M,G,π を用いて表せ。

緑で丸をつけてある vΔtの意味がわかりません。 よろしくお願いします。

ケプラーの法則 ①楕円 2つの定点からの距離の和が一定となる点を結ん でできる曲線。この2つの定点を楕円の焦点といい, 2 つの焦点を通る径の半分を半長軸(長さα) それに垂直 な方向の径の半分を半短軸という。色の 部 ②面積速度 ごく短い時間tの間に,線分 APが描く面 積 ⊿S は,図の三角形 PPA の面積rv4t sin0 と近似 され,単位時間の面積の増加 (面積速度) 4S/At は, AS 1 = rusine… ① 4t 2 面積 AS 半短軸 焦点A 40 ・P' V 半長軸 α 焦点B vAt OP P'

(3)から分からないので教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

1 図1のように, 地球のまわりを半径rの円軌道で等速円運動している人工衛星を, 点Aで解 間的に加速してだ円軌道に移した。その後,だ円軌道を周回している人工衛星を, 点Bで瞬間 的に加速して半径Rの円軌道に移した。点線ABはだ円の長軸であり, 地球の中心0からAま での距離がr, Bまでの距離がRである。人工衛星の質量をm, 地球の質量を M, 万有引カ定数 をGとして次の間(1)~(4)に答えよ。 (1) 半径ヶの円軌道を周回している人工衛星の速さを求めよ。 (2) だ円軌道を周回しているときの, AとBにおける人工衛星の速さの比を面積速度一定の法 則を用いて求めよ。なお, 図2のように人工衛星が地球の中心0から距離dの位置を速さか で運動している場合, その面積速度は -du sin@ で与えられる。 ただし, @は地球の中心0 から軌道上の人工衛星に向かう方向と速度のなす角度である。 (3) だ円軌道を周回しているときの, Aにおける人工衛星の速さを求めよ。 (4) Bにおいて, 人工衛星を半径Rの円軌道に移すために必要なエネルギーを求めよ。 人工衛星 人工衛星 軌道 地球 A O R 地球 0 図 1 図 2

近日点において，地球の公転速度の速度変化が最大になる，ということは言えますか？

解いてみましたが解答がありません。解答をお願いします。

図1のように,地球のまわりを半径rの円軌道で等速円運動している人工衛星を,点Aで瞬間的に加速してだ円 軌道に移した。その後,だ円軌道を周回している人工衛星を,点B で瞬間的に加速して半径R の円軌道に移し た。点線 ABはだ円の長軸であり,地球の中心0からAまでの距離がr, Bまでの距離がRである。人工衛星の 質量をm, 地球の質量をM, 万有引力定数をGとして次の間(1)~(4)に答えよ。 人工衛星 地球 A B R 図 1 (1) 半径rの円軌道を周回している人工衛星の速さを求めよ。 (2) だ円軌道を周回しているときの,AとBにおける人工衛星の速さの比を面積速度一定の法則を用いて求め よ。 (3) だ円軌道を周回しているときの,Aにおける人工衛星の速さを求めよ。 (4) Bにおいて,人工衛星を半径Rの円軌道に移すために必要なエネルギーを求めよ。