(2)で「-1/√3<m<1/√3」からXの範囲を求めるとき、 解答のようにではなくて、三枚目のように考えてしまいました。 これでうまく求められないから、 解答のようにYの範囲を求めて図を描くことで、Xの範囲を求めよう！ っていう思考回路ですか？

偶数の関係を使った ④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x ③ ④ により,X < 0 または 8 < X 2 X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤ X D=m²-4m>0 .. <0 または 4<m (3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m 2 ③ これから軌跡の限界が出てく P,Qの座標をm で表す必要 このようなときは具体 急がず、とりあえず文字でお ⑤ではなく. 34 y=14x²-2x Y= 16 y= x²-2x (x<08<x) であり,右図太線である (○を除く) 8 I 1-1/2 (+) (a+B)-2a8 8 =2m²-4m と ④ からYをXで表しても たことはないが(本間の場 ⑤ (直線上にあること)に着 るのがうまい。 補助に考える。 円が を通るときは別に調 く。 12 演習題 ( 解答は p.104) 円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき, (1)の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は その座標を明示せよ). (群馬大理工,情/改題) Mが直線上にある をうまく使う、なお 形的に解くことも る.

（ウ）が分かりません 教えてもらいたいです

問3 右の図において,直線①は関数y=-x のグラフであり, 曲線②は関数y= のグラフである。 (2) ax2 A B 点Aは直線①と曲線②との交点で, そのx 座標は3である。 点Bは曲線 ②上の点で, 線分ABはx軸に平行である。 D また、点Cはx軸上の点で, 線分BCは 軸に平行である。 点Dは線分BC上の点 で,BD: DC=1:2である。 x E CO) さらに,原点をOとするとき,点Eはx 軸上の点で, CO:OE = 2:1であり, そのx座標は負である。 このとき、次の問いに答えなさい。 (ア) 曲線②の式y=axのαの値を求めなさい。 (イ) 直線AD の式を求め, y=mx+nの形で書きなさい。 (ウ) 直線①と線分DEとの交点をFとするとき, 線分DFと線分FEの長さの比を最も簡単な整数 の比で表しなさい。

この問題を詳しく教えてください！！🚨 図もできればお願いします🤲🤲🤲

東習 29 点Qが放物線y=x2上を動くとき,点A(0, 3) 点 Q を結ぶ線分 AQ を2:1に内分する点Pの軌跡を求めよ。

練習31番が分かりません😭 例題のような円の式yの二乗が残ってなくてこの後どうしたらいいか分かりません💦 教えてください🙇🙇

第3章 図形と方程式 5 イメージ 8 例題 Link 座標を用いて点Pの軌跡を求める手順は,次のようになる。 1 条件を満たす点Pの座標を (x, y) として, P に関する条件を x,yの式で表し,この方程式の表す図形が何かを調べる。 2 逆に,1で求めた図形上のすべての点Pが, 与えられた条件 を満たすことを確かめる。 原点からの距離と, 点A(3,0) からの距離の比が 2:1 である 点Pの軌跡を求めよ。 解答点Pの座標を (x, y) とする。 y Pに関する条件は OP(x, y) 10 10 OP: AP=2:1 A 0 3 x これより 2AP= OP すなわち 4AP2 = OP2 15 AP2=(x-3)2+y^, OP2 = x2+y^ を代入すると 4{(x-3)2+y^}=x2+y2 整理すると x2-8x+y+12=0 すなわち (x-4)2+y2=22 したがって,点Pは円 (x-4)2+y2=22上にある。 逆に,この円上のすべての点P(x, y) は,条件を満たす。 よって, 求める軌跡は,点 (40) を中心とする半径2の円である。 200 練習 点A(-3, 0) からの距離と, 点B ( 2, 0) からの距離の比が 3:2であ 31 る点Pの軌跡を求めよ。 補足 一般に,点Aからの距離と,点Bからの距離 の比が min である点Pの軌跡は,m≠n の A -mn B とき円になる。 この円をアポロニウスの円 という。この円は, 線分AB を min に内分す m. 25 25 る点と外分する点を直径の両端とする円である中

まるついてないところ全部教えて欲しいです！もうすぐテストなので急ぎでお願いしたいです🙇

385 右の図において, 点 A, B, C の座標は, それぞれ 012 (60), (0, 3) である。 点Cを通り, △AOB の面積を2等分する直線をℓとし、直線lとAB の交点 をDとするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 直線AB の式を求めなさい。 y=ax+b A 【12 (20+b 0=6x+b. -6x= b -6x-12 (2) D の座標を求めなさい。 (3) 直線の式を求めなさい。 12=b 0=6x1-2)+b. y= 9x+b 3=0+b b=3. 39 D 6 4 = ax+12. b=10 0=6x+12. -2₁ -2x+2 M = ax + 3. (4.4) 386 右の図において, ① は関数 y=-x, ② は関数 =12323のグラフである。 直線 ①上に点Aを, 直線②上に点Cをとり, 辺ABが軸に平行な 正方形ABCD をy軸の右側につくる。 点Aの 座標が1であるとき、 次の問いに答えなさい。 (1)直線 AC の式を求めなさい。 40 S 50 A (2)点の座標を求めなさい。するまでの を求めなさい。 DO PELAX (3)原点を通り, 正方形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 40 B

分かりません、解き方を教えてほしいです🥲

3 下の図において, ① は関数y=2のグラフであり、②は関数y=ax² (a>0)のグラフです。 ①上にx座標が正である点Pをとり、点Pからx軸、y軸にひいた垂線とx軸,y軸との交点をそ れぞれQ,Rとすると, 四角形OQPRは正方形になります。 -5 1 次の(1)(2) に答えなさい。 R y (1) 正方形OQPR の1辺の長さを求めなさい。 P O Q 1 北 (2) 正方形OQPRを, 点Oを中心として左まわりに回転させると, 2点Q R が同時に②上に きました。 αの値を求めなさい。

放物線y=x²上の点P から2直線y＝xー1，y=5xー7にそれぞれ垂線 PQ，PR を下ろす。点Pがこの放物線上を動くとき，長さの積PQ・PR の最小値を求めよ。また，そのときの点Pの座標を求めよ。 解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

（4）放物線y＝x²上の点pから~ の問題の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4. (1)(2) 半径1の球に内接する直円錐で,その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径,および側面積を求めよ。 (3)(4) 放物線y=x2上の点Pから2直線y=x-1, y=5x-7 にそれぞれ垂線PQ, PR を 下ろす。 点Pがこの放物線上を動くとき, 長さの積 PQ PR の最小値を求めよ。 また, そのときの点Pの座標を求めよ。 (5)(6) 0 を原点とする。 放物線の一部y=3-x2(y≧0) とx軸に平行な直線が異なる2点 A, B で交わるとき, 三角形OAB の面積の最大値とそのときの点A,Bの座標を求めよ。 (7)(8) 半円 x2+y^=9 (y>0)の周上に点Pをとり,Pからx軸に垂線PQ を下ろす。 A (-3, 0) とするとき, APQ をx軸の周りに回転してできる円錐の体積の最大値を求 めよ｡ (9)(0) 放物線 y=x2 上の点で, 点 (6, 3) から最短距離にある点の座標と,その距離を求め よ。

（4）の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4. (1)(2) 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径, および側面積を求めよ。 (3)(4) 放物線 y=x2 上の点Pから2直線y=x-1, y=5x-7 にそれぞれ垂線PQ, PR を 下ろす。 点Pがこの放物線上を動くとき, 長さの積PQPR の最小値を求めよ。 また, そのときの点Pの座標を求めよ。 (5)(6) 0 を原点とする。 放物線の一部y=3x2(y≧0) とx軸に平行な直線が異なる2点 A,Bで交わるとき, 三角形OAB の面積の最大値とそのときの点A,Bの座標を求めよ。 (7)(8) 半円 x2 + y2=9 (y>0)の周上に点Pをとり,Pからx軸に垂線PQを下ろす。 A (-3, 0) とするとき, APQ をx軸の周りに回転してできる円錐の体積の最大値を求 めよ。 (9)(0) 放物線 y=x2上の点で, 点 (63) から最短距離にある点の座標と, その距離を求め よ｡

この問題の(5)の解き方が解説を読んでも分かりません。 解説お願いします。

〔II〕 △ABC の各辺の長さを AB=7,BC=8,CA=5とし, △ABCの内接円の半径を とする。この内接円と辺AB, 辺BC, 辺CA の接点を,それぞれP, Q, R とする。 この とき、次の各問に答えよ。 色 (1) ∠ACB= ア イ (3) sin∠CAB (2)r= ウである。 πである。 = I HORO+ (4) △ABCの面積はキク (5) △PQR の面積は (3) 線分PQの長さか コサ カである。 Yasiz ケである。 9 $=${ スである。 UMA A da *-***