23ab
a=bのときである。
x2+2xy+2y2
(x+y)²+y^
るから
20
²M0
+6y2
-=0 かつy=0,
ある。 等なじゃないの
ると
a+46)2
であるから
46
解答編
等号が成り立つのは √v-V60 すなわ
a=bのときである。
49 (1) 94b0.10であるから、相加平均と
相乗平均の大小関係により
1
9ab + -=²√
ab
よって
1
9ab+ ≥6
ab
等号が成り立つのは,
1
9ab.. =2.3=6
ab
1
a> 0, b>0 かつ 9ab = 4
ab'
すなわち ab= のときである。
3
(2) a+b>0,
相乗平均の大小関係により
a+b+
1
a+b
よって
a+b+
等号が成り立つのは,
1
->0であるから,相加平均と
a+b
よって
≥2 (a+b)..
1
a+b
51 (1) 左辺右辺
≧2
a> 0,6> 0 かつ a+b=
すなわち a+b=1のときである。
1
a+b
1
a+b'
502 (ax+by) - (a+b)(x+y)
=2ax+2by-(ax+ay+bx+by)
=ax-ay+by-bx=(a-b)(x-y)
a<b, x<yであるから
したがって (a-b)(x-y) >0
よって
2ax+by)> (a+b)(x+y)
a-b<0,x-y<0
=2
=(x^+y^)(x2+y2)(x^3+y3) 2
=x+x^y2+x^y^+ y^-(x+2xy+y)
=x2y2(x2+y2-2xy)=x2y2(x-y)^2≧0
(x+y^)(x2+ v2)> (313)2
11
数学Ⅱ
A問題, B問題,応用問題
