高次方程式に関して、紫で囲ったところについての質問です。まず、各項とも3次以上であると書かれているのですが、項は一つしかないと思います。どれらの項のことを各項と言っているのですか？また2次以下の項の係数を比較してとあるのですが、三次以上の項を無視できるのは、②の式がt(x)... 続きを読む

116 第2章 高次方程式 Think 例題 54 剰余の定理(2) [考え方 解答 **** (1)nを3以上の自然数とする.x" -1 を (x-1)3で割ったときの余り を求めよ. (2)x2+x15 +1 を x+1で割ったときの余りを求めよ. (1)x1=(x-1) Q(x)+ax²+bx+c このままでは何もできないので,x-1 が式変形でき ないか考える(x-1) に着目して, x-1 =t とおく x1 =t とおくと, 二項定理が利用できる. (二項定理については, p.21参照) (2)x=iで x2+1=0 となる. 実数係数の多項式の割り算での余りは実数係数の多 式である。 (1)3次式(x-1)で割ったときの商をQ(x) とすると,余りは 2次以下の多項式であるから、余りはax+bx+c とおける よって、 (t+1)-1=fQ(t+1)+α(t+1)+6(t+1)+c ...... ② 3次式で割るの で、余りは2次 以下の多項 解 Comme 1の の解で つまり この とす x-1 =t とおくと, x=t+1 より ①は, x-1=(x-1)2Q(x)+ax²+bx+c ②の左辺に二項定理を利用すると, (左辺)=,Cat+mCt' "Cat+„Caf'+nCit+"Co-1 =,Cat*+,C, "'++,Cf+n(n-1)t 2+nt ③ 2 C22 C=n n(n-1) n Co=1 また、②の(右辺)=Q(++1)+of+ (2a+b)t+a+b+c 多項式・Q(t+1)は各項とも3次以上である. ③④の2次以下の項の係数を比較して, ④4) とな a n(n-1) a= 2a+b=n,a+b+c=0 2 これらから a=- _n(n-1) b=-(n-2n),c=- n2-3n 余りは2次以 なので2次以下 の項のみに着目 する。 れる d 2 2 練習 よって, 求める余りは, n(n-1)x-(n²-2n)x+ 2 n²-3n 2 (2)2次式x+1で割ったときの商をQ(x), 余りをax+bとおく . x2 + x15+1=(x2+1)Q(x)+ax + b(a,bは実数) が成り立つ. これは恒等式であるから,両辺に x=i を代入すると, 1+1+1=(i+1)Q(i) + ai + b ... ① i=-1,=(i) =1, i=(i).i=-i より ① は, 2-i=b+ai となる. a b は実数であるから, よって、求める余りは, 注)微分法(第6章) を学習すると *** (6) *****, 54 **** a=-1,b=2 x+2 余りは1次以下 の多項式 =√-1 複素数の相等よ り 辺を微分した式も恒等式であることから,a,b,cの値を容易に求められる. xの恒等式 x-1=(x-1)Q(x)+ax²+bx+cの両 (1)を2以上の自然数とする.x" を (x-2)2で割ったときの余りを求めよ。 (2)2x'+x+1 を (x+1)(x-1)で割ったときの余りを求めよ. を

Oracle certified Java Programmer Gold SE11 IT系ベンダー資格のOracle certified Java Programmer Gold SE11の資格勉強をしているのですが、もし、Javaに詳しい人がいるのでしたら、 第6章... 続きを読む

8. 次のコードをコンパイル、 実行したときの結果として、正しいものを びなさい。 (1つ選択) } var sql = "select * from item where id = ?": try (var ps = con.prepareStatement (sql)){ ResultSet rs = ps.executeQuery(); // do something 0件の検索結果が戻される 11. 次のコードをコンパイル、実行したときの結果として、正しいものを選 びなさい。(1つ選択) var sql = "select * from emp"; try (PreparedStatement ps = con.prepareStatement(sql){ ResultSet rsps.executeQuery(); System.out.println(rs.getString(2)); なお、 検索する対象となるempテーブルは、以下のレコードが登録さ れているものとする。 DEPARTMENT A. B. 全件の検索結果が戻される C. コンパイルエラーが発生する D. 実行時に例外がスローされる ID NAME 1 ALLEN R&D A. B. executeQueryメソッド C. executeメソッド D. executeBatch メソッド メソッドとして、最も適切なものを選びなさい。 (1つ選択) executeUpdate メソッド 19. JDBCを使ったデータベースプログラミングをしている。 UPDATE文を 実行した結果、 何件更新されたかを調べたい。 PreparedStatementの P314 2 SCOTT SALES 3 BILL ACCOUNTING A. 「1」 と表示される Marit B. 「2」 と表示される C. 「ALLEN」 と表示される D. 「SCOTT」 と表示される E. コンパイルエラーが発生する F. 実行時に例外がスローされる 第6章 JDBCによるデータベース連携 (問題) <->P316 P314 10. 次のコードをコンパイル、 実行したときの結果として、正しいものを選 びなさい。 (1つ選択) var sql = "delete from item where id = ?"; try (var ps = con.prepareStatement(sql))( ps.setInt(1, 1); ps.executeUpdate("update item set name="test' where id = ?'); 12. 次のコードをコンパイル、 実行したときの結果として、正しいものを選 びなさい。 (1つ選択) var sql = "select count(*) from item"; try (PreparedStatement ps = con.prepareStatement(sql)){ System.out.println(ps.execute()); なお、検索する対象となるitemテーブルは、以下のレコードが登録さ れているものとする。 A. DELETE文が実行される id name 1 B. UPDATE文が実行される banana 2 C. コンパイルエラーが発生する apple 3 D. 実行時に例外がスローされる P316 orange 298 ※次ページに続く 299

仕事と力学的エネルギーです。この2枚目のやり方でやる方法が理解できません。変化がなぜ2分の1kx^2になるのでしょうか？どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

リードC] 第6章■仕事と刀学的エネルギ m 113 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き, 壁との間をばね定数んのばねでつないだ。 ばねが自然の長 さの状態から,手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが になるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面と 物体の間の動摩擦係数をμ'′, 重力加速度の大きさを」とする。 [センター試験 改]

かっこ2教えて欲しいです

168 第6章 順列・組合せ 基礎問 104 道の数え方 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (i) 最短経路は何通りあるか. (i) (i)のうち,Cを通るものは何通りある か. (2) 右図のように p, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路は何 通りあるか. A p A C ō B (2)

この矢印のところどうやって計算するんですか？

よって, 2a+b+4= 0 ない. 不定形 (3)+ ∴.b=-24-4 このとき,x2+ax+b=x2+ax-2(a+2) =(x-2)(x+α+2) x2+ax+b .. lim 1-2 x-2 =lim(x+α+2)=a+4 1-2 分子, 分母をx-2 で約分するため に 分 子にx-2をつくる 第6章

1番、2番の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

長さを C考える力をのばそう! 方根の活用 右の図のように, A4 14 A5判の紙2枚を合わせ ると, A4判の紙の大き さになり, A5判と A4 判の紙の2辺の長さの比 は等しい。 A4判の紙の |A5 |A5 2辺の長さのうち短いほうを1, 長いほ うをxとして,次の問いに答えなさい。 (1) xの値を求めなさい。 12=x:1 2 x2=2 20 16 be 2 >より =章 関数y=ax^ 5章 相似な図形 6章円 7章 三平方の定理 8章 標本調査 x=√ (2)A4判の印刷物を縮小コピーして,A5 判の大きさにするには, 倍率を何倍にす ればよいですか。 は 1/ ald n キキリを分配法則という。p.34 W 3年教 39

どう考えればいいのかわからないです。 総数や、取り出し方って聞かれている場合どう答えればいいのかなど教えて欲しいです

[466 S,U,U, G, A, K, Uの7文字がある。 次の場合の数を求めよ。 (1) 4文字を取り出す取り出し方の総数 7C4 = 7.6.5.4 35 (2) 4文字を1列に並べる並べ方の総数 7! 3! 4220 7,6,5,4,32 =840 (3) 文 (4) PC (5)(2)の <研 469 ☆赤 とき (1)

⑶を丁寧に説明して頂けませんでしょうか よろしくお願いいたします

•108 第6章 微分法と積分法 STEP B 497 次の曲線と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x2-4x-2, y=0 (*(3) y=|x²-x-2|, y=x+1 *(2) y=x2+x,

なぜこの計算をするのかが分かりません 詳しく教えてください🙏

301 質を求めよ。ただし ■西大] 基本186190 つるから場合分けを 境目となる。 (2a) (2a)3-3a(2a)+5a³ Ba³-12a³+5a³ 000192 区間全体が動く場合の最大・最小 ①のののの (x)=10x+17x+44 とする。 区間 asxsa+3 におけるf(x)の 最大値を表す関数g(α) を, αの値の範囲によって求めよ。 SMART QTHINKING 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 曲が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動くから, αの値によって場合分けする 目はどこになるだろうか? 場合分けの境目はどこ 基本 190 yef(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 大値をとるxの値が区間内にあるか, 区間の両端の値(α) f(a+3) のどちらが大 きいかに着目すればよい。 f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 (x)=3x-20x+17=(x-1)(3x-17) a+3 <1 すなわち a < 2 のとき 17 x (x) = 0 とすると ... 1 17 x=1, 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 3 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 極小 小値をとるxの値 y=f(x)| 44 間に含まれる場合 g(a)=f(a+3)=(a+3)3-10(a+3)2 + 17 (a +3) +44 =a3-a²-16a+32 [2] at 3≧1 かつ α <1 すなわち -2≦a <1 のとき g(a)=f(1)=52 21 のとき,α)=f(a+3) とすると 整理すると a10a2+17a+44-a³-a2-16a+32 9a2-33a-12=0 最小 2a 3 x って (3a+1)(a-4)=0 a≧1 から a=4 17 3 7.1 直をとるxの値 [3] 1≦a <4 のとき g(a)=f(a)=a-10a² +17a+44 15.6 含まれない場合 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=α-α-16a+32 4 [2] [1] y y=f(x); y y=f(x); [3] y | y=f(x); [4] y=f(x) 52 27 最小 Fa+3 32a x O 0. a1a+317 x 3 a a+3 6章 21 関数の値の変化 0 a. La+3 4 7 。g(a) [岡山大〕 a=4 のとき, 最大値を異なるxの値でとるが, xの値には言及していないので, 4≦α として [4] に含めた。 PRACTICE 1926 す関数 g(α) を αの値の範囲によって求めよ。 /(x)=2x-9x2+12x-2とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表

数IIの微分法と積分法の問題です。 (4)が分からないため、解説お願いします。

第6章 微分法と積 559 次の関数の極値を求めよ。 また、 そのグラフをかけ。 *(1) y=x4-6x²+5 *(3) y=x-4x (2) y=-3x+ 16x3-18x2 (4)y=x4-6x²-8x+10 23