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数学 高校生

黄色でマーカーを引いた所の意味が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⋱

基本 89 例題 52 関数の極限 (4) ・・・ はさみうちの原理 00000 [3x] x 次の極限値を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) lim (2) lim (3*+5*) 1 x18 0.82 項目 基本 21 指針 極限が直接求めにくい場合は、 はさみうちの原理 (p.82 ①の2) の利用を考える。 (1) n≦x<n+1 ( は整数) のとき [x] = n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]≦3x<[3x]+1 この式を利用してf(x) [3x]≦g(x) x (ただしlimf(x) = limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号 [ ]はガ ウス記号である。 x→∞ (2)底が最大の項5" でくくり出すと(+5 (1/2)^1^(1/2)+1}* 1 = = (1/3) の極限と {(12/3) +1} の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで. はさみうちの原理を利用する。x→∞ であるから, x1 すなわち 01/12 <1と考 えてよい。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3x]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 x 解答 x>0 のとき,各辺をxで割ると [3x] [3x] 1 ≤3< + x x x [3x] 1 1 ここで,3< + から [3x] 3- x x x x よって 3-1[3x] ≤3 x x lim (3-1) =3であるから [3x] lim =3 x→∞ x はさみうちの原理 f(x)Sh(x)g(x) T limf(x) = limg(x)=α X-1 ならば limh(x)=α 888 2章 関数の極限 x-x (2) (3*+5*)*=[5*{( 3 )*+1}}*=5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x 底が最大の項5でく くり出す。 このとき{(1)+1}°<{(号)+1F <{(12) +1(*) 4>1のとき,a<b すなわち 1<{(1)+1}*<(1) +1 ならば A°<A lim x→∞ {(1/2)+1} =1であるから 1であるから (2) +1-1 lim +1>1であるか ら, (*) が成り立つ。 x→∞ よって lim("+5) -lim5{(2x)+1} =5・1=5 x→∞ 練習 次の極限値を求めよ。 ただし,[]はガウス記号を表す。 052 x+[2x] (1) lim x→∞ x+1 (/)+(2)72 (2) lim{(3)*+(3)*}* p.95 EX 37、

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化学 高校生

解説お願いします🙇‍♀️

問7 文章中の下線部(c)について,濃度不明の塩酸 X のモル濃度を求める実験を行った。 その手順は、次の操作1~6のとおりである(図2)。 操作 1 薬包紙に、炭酸カルシウムを1.0g はかりとった。 操作2 コニカルビーカーに,塩酸Xを50mL はかりとった。 操作3 操作1の薬包紙とそれにのせた炭酸カルシウム、および操作2の塩酸Xが 入ったコニカルピーカーの、全体の質量をはかった(これを Wi〔g] とする)。 操作4 炭酸カルシウムを, コニカルビーカー内の塩酸 Xに少量ずつ加えた。 操作5 十分に反応させた後,発生した気体を完全に逃がし、その後、薬包紙ととも にコニカルビーカー全体の質量をはかった(これをW2 [g] とする)。 操作 6 操作1ではかりとる炭酸カルシウムの質量を2.0g, 3.0g, 4.0g, 5.0g と変 えて、操作2~5と同様の操作を行った。 ぴん 塩酸 X 電子天秤 炭酸カルシウム 少量ずつ 加える W2 888 W888 薬包紙 図 2 縦軸に (Wi-Wż) [g] を、横軸に炭酸カルシウムの質量〔g〕をとり, グラフ上にデー タをプロットしたところ, 図3のようになった。 この実験に用いた塩酸 Xのモル濃 度は何mol/L か。 有効数字2桁で答えよ。 2 1.54 (W₁-W) 1.33 (g) 1 0.90 0.43 0 20 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 炭酸カルシウムの質量[g] 図 3 - 61-

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