△abcでa=b=cならばab=bc=caであることを証明しなさいという問題の答えです！合っていると思うんですが、abがbaになっているなど順番の違いが間違いがあったら教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

EZ ABCH LA=LB0=1120217² & みることができるのでCA=CB1① またLB=CCの 二等辺三角形と見ることができるのでAB=AC…② 0₁714 AB=BC=CA

解き方2の平行線の性質を利用すると ac対ae＝bc対de とありますがなぜこのように言えるのでしょうか

解き方 2 相似条件を考える ①[LFBC=LGDE △BCF と△DEG において, BC//DEより、 同位角は等しいので、 〕 がわかることから,相似条件を ・2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい ・2組の角がそれぞれ等しい に絞って考える。 D F 証明 解き方 3 図形の性質を利用して等しくなる辺や角をみつける 辺の比が与えられているので、 利用できないか考える。 BC//DEなので、平行線の性質を利用すると, ACAE = ②1 BC:DE これと仮定から③2組の辺の比とその間の角 〕がそれぞれ等しい ことが示せる。 ABCと△DEGにおいて、 BCHIDEより、同位角は等しいので、 LFBC=LGDEC また、BCIIDEなので AC:AI=BC:DE② 佐定より12C:AT=BFDG ③ ② より BCIDE=BFDG④ ①④より2組の辺の比とその間の角が それぞれ等しいので OBLIDADEG 解き方チェ ②2②2 右の図 する。 とす

数Bの(4)ベクトルの問題です。 これってどうしたらイコールの関係になるんですか？

右の図は, AB=5, AC = 2, ∠BAC = 60°の△ABC の頂点Cから, 底辺ABに垂線 CH を下ろしたもので ある。 次の内積を求めよ。 【4点×4】 (1) ABAC (2) (3) ABCH (4) BA. ・BC 解答 (1) 5 (2) -3 (3) 0 (4) 20 AC CH . A (60° H 4 5 B

この問題の解き方を教えて下さい！ 解説読んでも分からないので… 解説の①のところまでは理解出来ました。

図1は, 底面が BC=8cmの正方形で, 高さが3cm 16 側面の△ABCは,辺BCを底辺とすると,高さが5cmの二等辺三角形である。 cmの正四角すい ABCDE を表している。 図2は、図1において,底面の正方形BCDE の対角線BD, CE の交点をHとし,線分 AH上に点Pを, AP=2cm となるようにとったものである。 図1 B E 図2 B C (3) 図2に示す立体において, 点Pと面ABCの距離を求めよ。 (3) 三角すいPABCの体積をVcm, 点Pと面ABCの距離をhcmとすると, V=1/3×△ABC×h=1/3×20×h=2h.….①. 32 ①.②より、20h= よって h=32 3 P C 一方、三角すいPABCは、三角すいABCHから三角すいPBCHを取り除いた立体だから、体積Vは. V=1/3×AHBC×(AH-PH)=1/3×△HBC×AP= 1/3×(48×8×8)×2= ...…. ②. D

どうか教えて下さい、、 全てわからないです、

X3/8 重要 例題 166 正四面体と種々の計量 00000 1辺の長さが4の正四面体 ABCDがあるのでの値をそれぞれの式で表せ (1) A から BCD に下ろした垂線AHの長さと (2) 正四面体 ABCD の体積 (3) (1) のHに対して,Hから△ABCに下ろした垂線の長さ 基本165) 指針▷> 空間図形の計量では、直線と平面の垂直(数学A)の性質を使うことがある。 直線が平面α上のすべての直線に垂直であるとき, 直線んは αに垂直であるといい, hiα と書く。 このとき, んを平面α. の垂線という。 また、平面の垂線については、次の性質が重要である。 なお,こ の性質は (2) の別解で利用する。 平面α上の交わる2直線をℓ m とすると hil him ならば h⊥α すなわちんがα上の交わる2直線ℓに垂直ならばんは上のすべての直線と垂直 である。 これらのことを踏まえて、以下のように考える。 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AH⊥BH, AH⊥CH, AH⊥DH ebp20-M-KO+MO- || ここで、 直角三角形 ABH に注目する (立体から平面図形を取り出す) と AH=√AB2-BH? よって まず BH を求める。 (2) 四面体の体積=1/138×(底面積)×(高さ)に従い 1/3･ABCD・AH と計算。 (3) △ABCを底面とする四面体 HABCの高さとして求める。 解答 A (1) AH⊥ABCD であるから, △ABH, ACH, △ADHは いずれも∠H=90°の直角三角形であり AB=AC=AD, AHは共通 ゆえに AABH=AACH=AADH -------D B H よって, BH=CH = DH が成り立つから, Hは△BCD の外 接円の中心であり, BH は △BCD の外接円の半径である。 ゆえに, △BCD において, 正弦定理により a =2BH sin 60° a a よって 2sin 60° したがって a AH=√AB2-BH2 a ² - ( 4² ) ² = √ 6 a 16 BH= 201 √3 1v3 √6 ･・a・asin 60°= (2) ABCD=. -α² であるから, (1) より 11/12/0 AH-1 40².5=222² 3 a √2/ 1.ABCD・AH= 12 a³ 3 CDの中点をMとすると △ACD, ABCD はともに正三角形であるから線分 AMLCD, BMLCD よって、 直線 CD は平面 ABM に垂直である。 √√3 AM=BM=BCsin60°= - a 2 ここで △ABM について, 底辺を AB とすると, 高さは √(√²³ a)²-(2)² = √2 a 2 √2 297 SABM-1-a2a=12² △ABM= よって 4 ゆえに,正四面体 ABCD の体積は 2×(12.AABM-CM)= 23.2.2-12 √2 2X -a³ (3) 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積は同じであ るから、(2) より,四面体 HABC の体積は 1 √2 √2 -a³= 3 12 36 /2 求める垂線の長さをんとすると 1 36 -a³= ･・△ABCh 3 △ABCの面積は (2) 求 めたABCDの面積と同じ。 よって h=α°•3•- 4 √3 a² √6 36 a 9 (1)正三角形において, その外接円の中心 (外心)と重心は一致する。 このことを利用して 次のように考えてもよい。 なお, 重心については数学Aで詳しく学ぶ。 △BCDは正三角形であるから, 外心H は ABCD の重心でもある。 線分 CD の中点をMとすると B BH-BM-√3 a したがってAH=√AB²-BH2 3 M D a²_ a a V 3 BH: HM=2:1 SL 練習 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2の四面体 0166 PABCがある。 辺AB上の点Eと辺AC上の点Fが, AE = AF = 1 を満たす。 (2) 点Aから3点P, E,F を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 (1) 四面体 PAEF の体積を求めよ。 Op.264 EX122 を忘れないように! /M 3 B M 257 √√3 1-HA:19 A R ◆ △ABM を底辺とする三角 錐を2つ合わせたものとと らえる。 4章 19 三角比と図形の計量

（2）②の部分です！ 【解き方】の最後の行にある体積比が7:8になる理由が知りたいです！🙇🏻‍♀️

(大阪府(一般入学者選抜) (2020年)-9 図I,図Iにおいて,立体 A-BCD は三角すいであり、ZABC = ZABD = 90°, AB = 10cm, BC = 9cm, BD = 7cm, CD= 8 cm である。Eは,辺 AC上にあって A, Cと異なる点である。 Fは、Eを通り辺 CD に平行な直線と辺 AD との交点である。 銀問 ABCH 次の問いに答えなさい。 (1)図Iにおいて, AE < ECである。Gは,Eを通り辺AB に平行 図I A な直線と辺BC との交点である。Hは, Fを通り辺 AB に平行な直 線と辺 BD との交点である。 GとHとを結ぶ。このとき, 四角形 E I EGHF は長方形である。Iは, Eを通り辺BCに平行な直線と辺AB F との交点である。IとFとを結ぶ。AI = z cmとし, 0<a<5と 式大 する。 c 0 次のア~エのうち, 線分FI と平行な面はどれですか。 一つ選 ……………-わ び,記号を○で囲みなさい。( アイウエ) B /H F ア 面 ACB イ 面 ACD ウ 面 BCD 面 EGHF エ 2 四角形 EGHF の面積が16cm? であるときのzの値を求めな さい。( (2) 図Iは,Eが辺 AC の中点であるときの状態を示している。 図I A 図Iにおいて,JはBから辺CD にひいた垂線と辺 CD との交 点である。Kは辺 AB上の点であり,KB = 3 cm である。KとC. 率 KとDとをそれぞれ結ぶ。Lは, Eを通り線分 CK に平行な直線 と辺 AB との交点である。LとFとを結ぶ。このとき, 立体 A- OEEL と立体A-CDKは相似である。い K 0線分 BJの長さを求めなさい。( Cm)- 立体 EFL-CDK の体積を求めなさい。( 2) cm°) B D 3 助世平のラアン開会品及高景ぶtiは日1 市Yの調争 O1 D るaく とEAとの交点である。 BCの長きを求めなさい EHの景きを 高県FO EHCT り の U

この問題なのですが、問1、問2は添付画像の様に解けました。(合っているか分かりませんが) 問3が分かりません。 分かる方 どなたかお願いします🤲

|4| 右の図のように,正方形 ABCD と正三角形 A D 問3 正方形 ABCD の一辺の長さが4cm のとき,△ABE の面積と ACGEの面積の BEC, 正三角形 AFC がある。線分CF と線分 和を求めなさい。求める過程も書きなさい。 AE, BE との交点をそれぞれ G, Hとする。 このとき,次の問1~3に答えなさい。 問1 ZCHE の大きさを求めなさい。 75° B G H F E 問2 EF=BA であることを次のように証明した。(1)~(5)にあてはまる記号や言葉を 書きなさい。 (証明) ACAB (1) において ACFE と 正三角形だから CF= -[ 3)dB…の CE= また ZECF=ZECB-ZBCH= 60° -- ZBCH (4)|=ZACF-ZBCH=60°- ZBCH ZBEA よって ZECF=| (4 O, 2, Oより, ACFE=LOの逆 のがれ呼 HAB 合同な三角形の対応する辺の長さは等しいから EF=BA

途中式、答えお願いします。

A2 [1] AABC があり, AB=5, CA =4, ZBAC= 60° である。 (1) AABC の面積を求めよ。 (2) ZBACの二等分線と辺BCの交点をDとするとき, 線分 ADの長さを求めよ。(配点 10) [2] 右の図のような ZBAC が鈍角の △ABC がある。 C 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ4, b, cとし, ZBAC の大きさをAとする。 このとき,太郎さんは、△ABC において B A a= 8+c-26ccos A の関係が成り立つことを知り, その理由について, 次のように証明した。 下の図のように, 点Cから辺 ABの点Aの側の延長線上に垂線を引き, 半直線 BAと の交点をHとする。 また, ZCAH=0 とする。 (イ) H' 'B の C AACH は直角三角形であるから, AH= の CH = (イ) である。 また,cos0 = (ウ) である。 よって,直角三角形 BCH において,三平方の定理により したがって,ZBAC が鈍角のとき, △ABCにおいて①が成り立つ。 (証明終わり) ア) (イ) を6,0を用いて正しくうめよ。また, (ウ) に当てはまるもの右 次の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 1 sin A 2 -sin A 3 cosA 4 -cosA (2)(1)の結果を用いて, に当てはまる証明の過程を記入せよ。 (配点 1

数II [2](1)の(ウ)です。 解説がイマイチよくわかりません。 詳しく教えていただきたいです。

LI AABCがあり、AB=5, CA=4,ZBAC= 60°である。 (1)AABCの面積を求めよ。 ZBACの等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分 AD の長さを求めよ。(配点 10) C [2] 右の図のような ZBAC が鈍角の△ABCがある。 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ a, b, cとし, ZBACの大きさをAとする。 このとき,太郎さんは, △ABCにおいて B A a'= が+c-2bccos A …① の関係が成り立つことを知り, その理由について, 次のように証明した。 下の図のように,点Cから辺 ABの点Aの側の延長線1:に垂線を引き, 半直線BA と の交点をHとする。また, ZCAH= 0 とする。 (イ) H B △ACH は直角三角形であるから, AH= CH = である。 (ア) (イ) また,COS0 = である。 (ウ よって, 直角二角形 BCH において, 平方の定理により したがって, ZBACが鈍角のとき, △ABCにおいて①が成り立つ。 (証明終わり) ア) を6,0を用いて正しくうめよ。また、 (ウ) に当てはまるものを, (イ) 次の1~4のうちから つ選び, 番号で答えよ。 1 sin A 2 -sin A 3 COS A 4 ーCOS A (2) (1)の結果を用いて, に当てはまる証明の過程を記入せよ。 (点 10)

文構造について教えて頂けないでしょうか？🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️ 上から3行目 the result of such factors as lengthy trials and an increase increase in nonregular employees,... 続きを読む

6 10 202 | 司法 Justice @ natural1-43 @ slow2-49 IMore layjudge candidates deterredy length of trials ) 0 The Percentage of lay judgc_candidatc\NWh eelinetoPartieipateiin 53.1 percentGn 2009/and 64.7 percenDlast MWT trials)and(an increasein 6講 yegularemployees/according to a SmBTemeOQtrcporb の The lay judge system was introduced in May 2009, and marked its eighth anniversary on Sunday, The report recently released by the top court analyzed reason\ bchind the increase in the 誰念証 rate of lay judge candidates. “1 can 幼KemtimelofWorK ior a rial only for two wecks I6本"sa 25-year-old male company employee in Tokyo said. "Hf its longer than thab lcould lose my job." ⑨ The man served as a 且KB lay judge for a criminal trial on a stimulant 還呈 case at the Tokyo District Court in February. The trial lasted for 11 days. (77e ap News, 144 ~認呈 に5記肛:4 日777e lay judge「琉判員」 日7e deter 「を思いとどまらせる」 日/.2 hit「(則・衝界なに達する」 日/.3 such factors as 一「一のような要因」 口/3 non-regular employee 「非正規雇用の従業員」 日/7 reasons behind 一「一の裏にある原因」 ]7.7 refusal 「生退] ]7.9 take time off work「仕事を休む」 品/9 tops「(数詞のあとで) 最長で, 最高で」 日/.13 stimulant drug「党せい剤」 candidate 犠科莉 decline introduce ま皿入する [ を断る 口factor 連因 分析する analyze 日rate 視合 43 審理期間の長きを理由に思いとどまる裁判員師補者が電加 裁判員候補者 2009 年には 53.1%だったのが昨年は 647%に達した の@ 栽判員制度は 2009 月に導入され. 日曜日で開始から 8年目となつた。最 高裁判所が最近発表した報告書は. 玉判員候補者の辞退率上上昇の裏にある原因を 分析した 「最長でも2 週間しか審理のために仕事を休なことができません」 と, 東京 者の25歳の男性会社員は 「それよりも長いと.職を失うかもしれません。] の この男性は東京地方裁判所で2 月に, 覚せい剤事件の刑事裁判での補充裁判 上員を務めた。この審理は 11 日間続いた。 間合が上昇し続けており. Key Points of This Issue 裁判員制度 (lay judge system) 法律の専門家 (legal expert) のみで行われていた裁判に一般市民を参加させる制度。 2009 年 8 月の制度開始から 2016 年 12 月までに裁判員に選ばれた人は, 5万 4.964 人。裁判手続に参加する日数の平均は 5.6 日であった。2016 年に最高裁判所 (The Supreme Court) によって行われた裁判員制度の運用に関する意識調査では, 裁判に 参加するうえで心配や支障になるものは, という問いに対し「自分たちの判決で被告 の運命が決まるため. 責任を重く感じる」と答えた人が 78.5%と最も多かった。また.「裁 判に参加することで仕事に支障が生じる」と答えた人も 42.1%と半数近くを占めた。 多 Quiz 口 次の問題に英語で答えなさい。 What were two factors identified in the recent Supreme Court report that may have affected the increase in refusals by lay judge candidates to participate in trials over the past years2 b Answer は p.422